不等式的性质1.doc

9.1.2不等式的性质（第一课时）教学设计一、 教材分析：本节课是人教版9.1.2第一节的内容，是学生在学习了等式的有关内容后，让学生经历了不等式的等价变形，是学生在经历“数”的大小关系到“式”的大小关系的转变，不等式的性质是不等式的解法的重要依据，是不等式的核心内容，是本章的基础，也是今后研究不等式的基础，因此，内容相当重要。二、 教学目标：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性三、教学重难点：重点：理解并掌握不等式的性质。难点：正确运用不等式的性质。四、 教学手段：多媒体辅助教学五、 教学过程：（一） 情境设计，导入新课1、 以轻松活泼的形式与学生交流，询问两学生的年龄，学生将两生的年龄用式子15=15表示出来，师提出问题： 5年前这两名学生谁的年龄大？ 10年后这两名学生谁的年龄大？学生用式子表示为：15-5=15-5, 15+10=15+10【设计意图】这里设计了一个学生很熟悉而又简单的问题情境，能增强亲和力,同时复习了等式的性质，为下一环节学生类比研究不等式的性质埋下伏笔。2、 让学生猜老师的年龄，与刚才的两位学生的年龄比较，用式子表示为：4015教师继续提出问题：5年前老师和学生谁的年龄大？10年后老师和学生谁的年龄大？n年后老师和学生谁的年龄大？用式子表示为：40-515-540+1015+1040+n15+n观察式子，你有什么发现？学生可以类比等式的性质，说出不等式的性质1（注意学生表述的准确性）【设计意图】以学生感兴趣的话题，引导学生发现规律，类比等式的性质，感受不等式的性质1师板书课题：9.1.2不等式的基本性质（1）（二） 合作交流，深入探究1、 师提出问题：在不等式的两边同时乘以（或除以）一个数，不等式又会有怎样变化呢？ 学生完成下面表格：不等式用“”或“2 34 2430.4 20.43 234 24. 35 253（-1） 2（-1）3（-4） 2（-4）3（-4） 2（-4） (2)通过上面的表格，你有什么发现？用自己的话表述出来。师生共同总结归纳出不等式的性质2和不等式的性质3 对比等式的基本性质和不等式的基本性质，比较他们之间的相同点和不同点。你认为，运用不等式的性质，最应该注意的地方是什么？【设计意图】通过不等式32间的不等关系为例，探究不等式的性质，让学生经历计算，观察，比较，类比，归纳总结的过程，感受知识的产生，加深对知识的理解。（三）尝试应用，巩固新知1、多媒体课件出示下面两个问题，让学生思考，交流，完成，让学生初步感受不等式的性质的应用，在这个过程中，多给学生机会，展示自己的风采，教师多鼓励，注意让学生说出理由，注意表述时的准确性。(1)、若ab,用“”或“b,不等式中,不等式2a+42b+4成立吗？为什么？2、2aa一定成立吗？为什么？你认为2a和a该怎样比较大小？【设计意图】通过做题发现学生的亮点和失误，适时评价纠正，培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质，同时渗透分类讨论思想。（五） 细心梳理,归纳总结对自己，你有哪些收获？对同学，你有哪些温馨提示？对老师，你还有哪些困惑？【设计意图】学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。（六） 知识竞赛，当堂检测以游戏的形式对本节内容进行检测。【设计意图】以“智勇冲关，我挑战”为诱饵，激发学生参与的热情，同时让学生体会到成功后的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。（七） 勇攀高峰，拓展迁移教师出示问题：如果关于x的不等式 (1-a)x1-a 的解集为 x1 ,那么请给出一个符合题意的a的值【设计意图】本节