内蒙古准格尔旗高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示课件1新人教B版必修3.ppt

算法的三种基本逻辑结构和框图表示 一 复习引入 1 程序框图的概念 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法 这种图称做程序框图 简称框图 也叫流程图 二 提出问题 我们写出的算法或画出的程序框图 一定要使大家一步步地看清楚 明白 容易阅读 不然的话 写得算法乱无头绪 就很难让人阅读和理解 这就要求算法或程序框图有一个良好的结构 算法有三种基本的逻辑结构 顺序结构 条件分支结构和循环结构 二 提出问题 开始 结束 顺序结构 条件结构 循环结构 三 概念形成 概念1 顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的 它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来 按顺序执行算法步骤 步骤n 步骤n 1 三角形ABC的底BC为4 高AD为2 求三角形ABC的面积S 试设计该问题的算法和流程 结束 开始 计算S 1 2ah 输出S 输入a 4 h 2 顺序结构 是 是 概念2 条件分支结构 在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 条件结构就是处理这种过程的结构 分类是算法中经常发生的事情 条件结构的主要作用就是表示分类 条件结构可用程序框图表示为下面两种形式 步骤A 步骤B 满足条件 否 步骤A 满足条件 否 任意给定3个正实数 设计一个算法 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在 画出这个算法的程序框图 开始 输入a b c a b c a c b b c a是否同时成立 存在这样的三角形 不存在这样的三角形 结束 否 是 条件分支结构 根据指令条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构 概念3 循环结构 循环结构 在科学计算中 会遇到许多有规律的重复运算 例如人口预测 已经知道现有的人口总数是P 人口的年增长率是R 预测第T年后人口总数将是多少 问题的分析 1 第一年后的人口总数是P P R P 1 R 2 第二年后的人口总数是P 1 R P 1 R R P 1 R 2 以此类推 得到第T年后的人口总数是P 1 R T 这就是说 如果要计算第10年后的人口总数 乘 1 R 的运算要重复10次 如果一个计算过程 要重复一系列的计算步骤若干次 每次重复的计算步骤完全相同 则这种算法过程称为循环过程 循环过程非常适合计算机处理 因为计算机的运算速度非常快执行成千上万次的重复计算 只不过是一瞬间的事 且能保证每次的结果都正确 否 是 开始 输入第一年人口P人口增长率R 预测第T年 增长时间t 1 t T t t 1 P P I 计算增量I P R 结束 输出P值 循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构 差异 循环终止条件不同 检验条件是否成立的先后次序也不同 当型循环结构 先判断后执行循环体 直到型循环结构 先执行循环体后判断条件是否成立 例1 已知点和直线 求点到直线的距离 四 例题 解 1 用数学语言来描述算法 S1 输入点的坐标 输入直线方程的系数A B C S2 计算 S3 输出 S1 输入点的坐标 及直线系数 例1 已知点和直线 求点到直线的距离 解 2 用框图来描述算法 输入 S2 计算 S3 输出 输入系数a b c 输出X1 X2 计算 计算 顺序结构 开始 结束 设计算法 求一元二次方程ax2 bx c 0 的根 画出相应的流程图 a 0 输出x1 x2 输入系数a b c 否 是 输出无实数解 条件结构 计算 开始 结束 例3 设火车托运行李时 每千米的费用 单位 元 标准为 解 先输入托运重量为P和里程D 再分别用各自条件下的计算式子来进行计算处理 然后将结果与托运路程D想成相乘 最后输出托运行李费用M 画出行李托运费用的程序框图 例4 已知n个正整数排成一行如下 a1 a2 a3 an 1 an 其中下脚码表示n个数的排列位置 这一行数满足条件 a1 1 a2 1 an an 2 an 1 n 3 n N 画出计算第n项的程序框图 分析 a1 1 a2 1 an an 2 an 1 所以a3 2 a4 3 a5 5 ak ak 2 ak 1 我们看到ak ak 2 ak 1 都是k的函数 数值随k而变化 因此在框图中要引入三个变量 分别用C A B表示ak ak 2 ak 1 且首先要输入正整数n n 3 以及给A和B分别输入数值1 1 然后循环计算 开始 输入n A 1 B 1 k 3 k n k k 1 A B B C C A B 结束 输出C 1 写出下列程序框图的运行结果 已知函数 程序框图表示的是给出x值 求相