数学北师大版五年级下册《露在外面的面》教学设计

露在外面的面 教学设计 教学目标教学目标 1 在操作 观察 分析等活动中 综合运用有关知识 解决有关 物体表面积的问题 发展空间观念 2 经历探索规律的过程 激发主动探索的欲望 教学重难点 在操作 观察 分析等活动中 综合运用有关知识 解决有关物体表面积的问题 发展空间观念 教学重点 教学重点 在操作 观察 分析等活动中 培养学生有序的思维 教学难点 教学难点 培养学生在探索中发现规律 发展空间观念 教学过程 教学过程 一 谈话交流引入课题一 谈话交流引入课题 1 师 我们已经学习长方体的特征 找找教室里哪些物体的形状 是长方体 2 师 讲桌是长方体 应该有几个面 现在坐在你的位子上 你 能看到几个面 哪几个面 生 正面 师 你现在又能看到几个面 哪几个面 为什么和你刚才看到的 不一样呢 生 因为观察的角度不同 所看到的面就不同 师 观察一个长方体最多能看到几个面 哪几个面 小结 在日常生活中 我们可以从这三个面去观察物体 3 同学们从不同的角度去观察了讲桌到底有几个面是露在外面呢 请学生边指边说 4 师 观察物体最多能看到 3 个面 现在怎么成了 5 个面呢 小结 露在外面的面看不见也要想到 5 以讲桌为例 说说找露在外面的面该怎样想 这节课 我们就来研究露在外面的面 板书课题 二 操作体验 探索新知二 操作体验 探索新知 1 师 1 个正方体放在墙角 有几个面露在外面 哪几个面 2 师 4 个正方体一起放在墙角 有几个面露在外面呢 生 9 个面露在外面 师 你是怎样想的 生 1 每个正方体有 3 个面露在外面 有 3 个正方体 一共有 9 个面露在外面 生 2 从观察的角度去看 从正面看有 3 个面 从侧面看有 3 个 面 从上面看有 3 个面 一共是 9 个面 师在同时出示 3 个角度的平面图 板书 师 比较这两位同学在书的方法上有哪不一样 生 生 1 从每个正方体露出的面数的 生 2 从不同的观察角度有 序的去数 小结 我们可以从能够观察到的角度去观察露在外面的面 3 师 这四个正方体在一起还有没有别的摆法 我们在小组里一 起摆一摆 看看你有什么发现 小组动操作 交流 4 汇报 你是怎样摆的 有几个面露在外面 你是怎样想的 请 学生到前面边摆边说 1 生 1 我是这样摆的 共有 9 个面露在外面 从正面看有 4 个面 从侧面看有 3 个面 从上面看有 2 个面 一共有 9 个面 师 如果每个正方体的棱长诗 20 你知道露在外的面积是多少 吗 生 20 20 9 3600 2 师 还有没有其他摆法 是露在外面的面个数不是 9 个 生 2 我这样摆有 8 个面露在外面 从正面看有 2 个面 从侧面看有 2 个面 从上面看有 4 个面 一共有 8 个面 计算 20 20 8 3200 3 生 3 我这样摆露在外面有 10 个面 从正面看有 3 个面 从侧面看有 3 个面 从上面看有 3 个面 后面还有 1 个面 一共有 10 个面 20 20 10 4000 师 哪个后面还有 1 个面 再指给同学们看看 这个面你正对时 看得到吗 怎么办 生 露在外面的面 如果看不到 要想象到 4 师 这些都是有四个小正方体摆出来的 你发现了什么 生 我发现同样多的正方体 摆的方法不一样 露在外面的面个 数也不相同 面积也会不同 三 引导探索 深化理解三 引导探索 深化理解 师 刚才同学们是随意摆的 如果有规律的去摆 你又会发现什 么呢 师 1 个正方体放在墙角有 3 个面露在外面 两个正方体摞在一 起有几个面露在外面 你是怎样想的 生 有 5 个面 从正面看有 2 个面 从侧面看有 2 个面 从上面 看有 1 个面 一共有 5 个面 师 再放一个正方体呢 你怎样想 师边演示边说 生 有 7 个面 从正面看有 3 个面 从侧面看有 3 个面 从上面 看有 1 个面 一共有 7 个面 师 如果有 4 个正方体在一起呢 5 个 6 个呢 你们怎么这么快 就说出来了 生 多 1 个正方体 多 2 个面 师 是这样吗 我们一起来回忆一下 进行验证 板书列 表 师 果真如此 你们知道多的是哪几个面吗 你是怎样想的 小正方体个数12345 露在外面的面数357911 生 多的是正面和侧面这两个面 1 个正方体有 3 个面露在外面 再放上 1 个时 现在正方体上面的面可以看作替代了下面正方体上面 被遮住的面 所以增加的只是正面和侧面这两个面 2 师 如果现在正方体靠一面墙 一个正方体露出几个面 哪几 个面 生 露出四个面 正面 左面 右面和上面 师 两个正方体 有几个面露在外面 3 个呢 4 个呢 你有什么 发现 生 我发现每增加 1 个正方体就增加 3 个面 师 哪 3 个面 为什么 生 正面 左面和右面 最上面的正方的上面替代了下面正方体 上面 所以增加的只是正面 左面和右面 3 师 如果正方体那面墙都不借助 这样摆 又会有什么规律呢 请同学们自己动手摆一摆 将书 21 页表格完成看你有什么发现 生动手操作 完成表格 汇报 生 1 我发现这样摆增加 1 个正方体 就增加四个面 增加的是 正面 后面 左面和右面 生 2 我还发现 当两个正方体时 露出的面可以写成 2 4 1 的 形式 师 2 表示什么意思 4 表示什么意思 1 又指什么 生 1 2 表示有两个正方体 4 表示 1 个正方体增加 4 个面 2 4 表示 2 个 4 1 只最上面的面 生 2 我认为还可以看成 2 表示正方体个数 4 表示从 4 个角度来 观察 2 4 表示 4 个 2 师 虽然同学们有不同的理解方式 但都可以用 2 4 1 来表示 2 个正方体露在外面的面 如果有几个小正方体 你能用算式表示出 露在外面的面吗 生 4n 1 师 你能解释一下这个算式吗 生 1 可以看成 1 个正方体有前 后 左 右四个面露在外面 几个正方体就有几个 4 露在外面 再加上 1 个最上面的面 生 2 还可以看成从前 后 左 右四个