一元一次方程应用题之工程问题.doc

一元一次方程应用题之工程问题一、目的要求1使学生能通过对工程问题的说明和目标，了解“可以把全部工作量看作1”的含义。2使学生能分析工程问题中已知数与未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。二、内容分析学生在小学里已学过解工程问题，对于“把全部工作量看作 1”的了解无疑是一个难点。为此，本教科书在对工程问题的分析中，首先就为什么“可以把全部工作量看作1”进行了一些说明，给出了一个公式“工作量=工作效率工作时间”，限于初一学生的年龄特征，教科书只能采用解释的办法，而不能对“可以把全部工作量看作1”给予证明。工程问题也是很有实际意义的一类应用题，用代数方法解决这类问题比较方便，这又一次命名学生看到代数方法的优越性。通过解决这类应用题，还可以巩固学生对于从小学就开始学习的分数意义的认识。三、教学过程复习提问：今天，我们要学习怎样列出一元一次方程来解工程问题。1一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那以两人合做32小时完成。这个结论对吗?（不对。）为什么?”（两个合做应该比一人单独做快，所以不能只用加法求结果。）那么除了加法外，还需要用什么运算呢?（用除法。）2引出课题-工程问题3.回顾与思考：提问：列一元一次方程解实际问题的一般步骤？审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系。 设：设未知数（直接设法、间接设法）找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系列：根据题意列出方程解：解所列出的方程，求出未知数的值答：检验所求的解是否符合题意，再写出答案4.自主学习：（1）甲每天生产某种零件80个，则I3天生产（ 240 ）个零件II.x天生产（80x ）个零件 III.加工a个零件，甲需要（ a/80 ）天完成。（2）一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时时完成全部工作量的（ ）5.归纳总结:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系？在工程问题中，有“工作量”“工作效率”与“工作时间”这三个量。所谓“工作效率”，就是单位时间内完成的工作量。我们先观察路程公式S=vt，假设一个人在t小时内行进了S千米，那么速度S表示他（她）在1小时（即单位时间）内行进的路程，所以可以把速度S看作这个人的“行进效率”，把路程S看作这个人的“行进量”，把时间t看作这个人的“行进时间”，经过这样的分析，我们再对比着观察“工作量”“工作效率”与“工作时间”这三个量，工作量=工作效率 工作时间。6.新课讲解：（已知工作总量时）甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件多少个?分析：前3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940解：设乙每天生产这种零件x个 依等量关系可得方程803+805+5x=940 解方程，得 240+400+5x=940 640+5x=940 5x=300 x=60答：乙每天生产这种零件60个.7.接下来解决课前的问题一件工作，甲单独做20小时完成，那么甲每小时做完全部工作量的多少?()乙单独做12小时完成，那么乙每小时做完全部工作量的多少?()8.新课讲解：让学生阅读例6的题目，帮助学生分析题意，然后提问：（1）这道题已知的是什么?相等关系是什么?（把相等关系写在大黑板上。）（2）.这道题求的是什么?（3）在列方程时，可以把全部工作量看作什么?（4）.由于先让甲单独做了4小时，那么在这4小时内，甲完成了全部工作量的多少?(。)（5）剩下的工作由甲、乙合做，如果设还需要x小时完成，那么在这x小时内，甲、乙完成了全部工作量的多少?(。)所以可得到等量关系式 1/204+x/20+x/12=19.小组讨论：挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队单独做需要11天，乙施工队单独做需要20天完成，现在由甲乙两队从两端同时施工，挖完这条水渠估计需几天？10.课堂小结：我们了解了工程问题中三个量之间的关系（工作总量=工作效率工作时间），工作总量等于各个工作量之和，工作效率等于各个工作效率之和，在这堂课里，我们通过列出一元一次方程来解一类重要的应用题工程问题。通过这堂课，我们不仅对分数意义、对于“可以把全部工作量看作1”有了更深的认