河北省保定市2013届高三上学期期末调研考试数学理试题(.doc

金太阳新课标资源网 河北省保定市2013届高三上学期期末调研考试数学理试题(word版) 本试卷分第工卷（选择题）和第I倦（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共60分）注意事项： 1.答第工卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上 3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U=R,集合A= 0。1。2，3，4，5，B=xRx2，则图中阴影部分所表 示的集合为 A.0，1B.1 C.1，2D.0，1，22.“a2”是“直线（a2a)xy0和直线2x+y1=0互相平行”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C-充要条件D.既不充分也不必要条件序面3.用抽签法从1000名学生（其中男生250人）中抽取200人进行评教，某男学生被抽到的概率是 A、 B、 C、 D、4.某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内为 A. k2？ B. k3? C. k4? D. k5?5.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积是 A. 9 B. 11C、13D、156.已知函数，则 A.B. 1 C. 2 D.7.函数f (x) =log3x:x2的零点所在的区间为 A. (0，1) B.（1，2) C. (2，3) D. (3，4)8.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点 在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程为A、 B、 C、 D、9.在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为 A、 B、 C、 D、l0.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC, bcosB, ccosA成等差数列，若b，则ac的最大值为 A. B. 3 C. 2 D. 911.若实数x, y满足xxyy1，则点(x，y)到直线y=x的距离的取值范围是A.、1，）B、（0，C.、（，1）D.、（0，112.设方程xa的解为x1，方程lnxxa的解为x2，则x1x2的最小值为A. 1 B. C. 1n2 D. ln2 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的横线上）13.若(sin+x) 5的展开式中x3的系数为2，则cos214.已知两点A(1，0)，B1，1)，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC135， 设则的值为15.设x，y满足约束条件，则的最大值与最小值之和为16.已知数列为等差数列，a3 3，a1+a2+a621，数列的前n项和为Sn，若对一切nN, 恒有成立，则m的最大正整数是三、解答题（本大题共6小题，70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 黄岩岛是中国中沙群岛中唯一露出水面的岛礁，黄岩岛四周为距水面0.5米到3米之间的环形礁盘礁盘外形呈等腰直角三角形，其内部形成一个面积为130平方公里、水深为10-20米的湖湖东南端有一个宽400米的通道与外海相连，中型渔船和小型舰艇可由此进人维修或者避风，受热带季风的影响，四月份通道一天中整点（偶数）时的水深的近似值如下表： 此通道的水深y（米）与时间x（时）可以用形如y=Asin()+h(A0,w0,)的函数来刻画。 (1)根据以上数据画出其近似图像，并求出水深y（米）与时间x（时）的具体函数关系式； (2)若某渔船吃水深度为5米，船底与海底的安全间隙为2.5米，该船需进湖休息，一天中什么时刻可以进人湖内？18.（本小题满分12分） 在等差数列中，=4，其前n项和Sn，满足Sn (1)求实数的值，并求数列的通项公式； (2)若数列是首项为、公比为2的等比数列，求数列的前n项和Tn19.（本小题满分12分） 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2X2列联表 已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为。 (1)请完成上面的2X2列联表； (2)根据列联表的数据，若按99多的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； (3)从全部210人中有放回抽取3次每次抽取一人，记被抽取的3人中的优秀人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）20.（本小题满分12分） 如图，矩形满足B, C在A1A2上，在上且BBCC，A1BCA22，BC=2, ，沿BB，CC将矩形折起成为一个直三棱柱（如图所示），使A1与与重合后分别记为A、A，在直三棱柱ABC-ABC中，点M、N分别为AB和BC的中点 (1)证明：MN平面AACC； (2)若二面角A-MN-C为直二面角，求的值21:（本小题满分12分） 设圆16的圆心为C,，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M. (1)求点M的轨迹T的方程；(2)设直线l;：ykx12k恒过点P，且与曲线T相交于不同