数学北师大版九年级上册一元二次方程应用.docx

年 级九年级(上)科 目代数课 题6.应用一元二次方程 课 时教 学目 标通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义；能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。重 点难 点 通过应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强 学生的应用能力。过 程内 容 及 方 法研讨复备第一环节；前置诊断，开辟道路活动内容：请同学们回忆并回答与利润相关的知识？9折要乘以90%或0.9或，那么x折呢？活动目的：通过回顾，使学生熟悉利润背景的实际问题中蕴含的数量关系。教学方法：学生掌握得比较理想，关于x折问题，需要关注学生掌握情况。第二环节：做一做，探索新知活动内容：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（做了改动，降低难度）分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。所以，教学时我采用列表的形式分析其中的数量关系：本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000元如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为 元。每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了。当然，解题思路不应拘泥于这一种，再利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少？直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？巩固练习：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题。教学方法：每种类型的问题设置都经过精心准备。通过问题串的设立，将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解，使学生在不知不觉中克服困难，体会到列方程解应用题的三个重要环节：整体系统的审清题意；寻找等量关系；正确求解并检验解的合理性。采取的是一讲一练的教学方法。探索与创新：一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。第三环节：练一练，巩固新知活动内容：1.P55随堂练习2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？：选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的进一步形成。第四环节：收获与感悟活动内容：通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？教学方法：让学生能说出利用方程解决实际问题的关键和步骤：关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是