《一次函数》

附件4 教学设计课题名称_19.2.2一次函数_设 计 者_徐美东_ 单 位_内蒙古根河市阿龙山中学_ 授课年级_八年级_章节名称19章 一次函数学 时1课标要求结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式。内容与学情分析内容分析19.2.2一次函数选自义务教育教科书（人教版）八年级数学（下册）第19章.通过前面的学习，学生已经掌握了常量和变量的概念、正比例函数的图象和性质，本节课在此基础上进一步介绍一次函数的概念，在进入一次函数概念的学习时，教材安排了5个具有实际背景的问题来对一次函数概念的学习进行引导，让学生在观察、类比、归纳中去体会一次函数的概念 学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用作好铺垫，也有利于后面反比例函数和二次函数的学习教学重点理解和掌握一次函数解析式特点教学难点一次函数与正比例函数关系的正确理解学情分析在学习本节知识之前，学生已经学习了代数式、常量与变量、正比例函数等相关知识，这为本节课的学习奠定了知识基础。八年级的学生具备一定的抽象思维能力、归纳总结能力和语言表达能力，并且对知识充满了探求的欲望。但从实际问题中发现问题并提出问题，建立函数模型存在一些困难。教学目标知识与技能：1理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点2归纳一次函数与正比例函数的关系3.会根据实际问题中信息写出一次函数的表达式。过程与方法目标通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性情感态度价值观目标：形成从一般到特殊的思维习惯，探索创新，感受成功的乐趣。学生课前需要做的准备工作预习教材89-90页一次函数。教学策略为了更好的把握教学内容的整体性、联系性，运用探究式学习和启发式教学的方法展开数学活动在教学中注重启发引导，以问题为核心，构建课堂教学，培养问题意识， 孕育创新精神，提出恰当的对学生思维有适度启发的问题， 引导学生思考和探索，使学生经历动眼观察、动脑思考、动手操作和合作交流来类比概括出一次函数概念的基本过程，从而提高学生良好的学习技能 教学环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标导入新课（让学生知道要到哪里去）一、情境导入：1、某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y。试用解析式表示y与x的关系？2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？ 教师给出问题，学生思考分析用式子表示出解析式。学生观察写出的解析式，并对比正比例函数发表见解。为深刻理解函数作准备。得到的函数不是正比例函数，促使学生对新函数特征的思考。环节一（学习任务与学习目标相对应） 二、自主探究：（一）用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、有人发现，在2025的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。2、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。3、某城市的市内电话的月收费额y（元），包括月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分钟取）4、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。（二）观察所列关系式，看看有何共同特点？C=2t-35 G=h-105 y=0.1x+22 y=-5x+50 学生独立认真审题解答导学案自主探究14题，教师注重正确地得出关系式。学生小组合作探究，解答导学案，2-3题，交流学生自主探究引导学生思考和探索，使学生经历动眼观察、动脑思考、动手操作和合作交流来类比概括出一次函数概念的基本过程，从而提高学生良好的学习技能环节二（学习任务与学习目标相对应）探究新知揭示一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数；k0）的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。引导学生从形式上找共同点，师生共同归纳。函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。通过类比得出一次函数定义明确正比例函数和一次函数的关系。与定义作比较做出判断。发展学生的抽象思维和概括能力。从实际问题中寻找解题方法。加深对一次函数的理解。区分正比例函数与一次函数的区别与联系。环节三（学习任务与学习目标相对应）巩固拓展新知1.下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数. 2 在RtABC中，C=90，设A= x，B= y，则y 关于x的解析式为_.3.已知关于x的函数y（k2）xk 24，（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？提出梯度问题，巩固新知，解答导学案第三题13小题层层深入，理解新知。应用新知。环节四巩固检测新知1.做一做：下列函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？Y=2(3-x) 2.一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。写出y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？当堂检测巩固拓展新知理解新知。应用新知。环节五（学习任务与学习目标相对应）反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？ 教师组织学生回顾本节课知识，学生谈个人收获，师生交流。学生谈本节课学到的知识以及解题体会。达标检测1.下列说法中不正确的是( )（A）正比例函数一定是一次函数 （B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数 （D）正比例函数不是一次函数2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?3、弹簧原长10cm，每挂1kg重物可使弹簧伸长0.5cm，则