高考数学第一轮复习 第二篇 第12讲 导数的综合应用课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第12讲导数的综合应用 训练1 例1 辨析感悟 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 1 生活中的优化问题 2 利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤 研究函数的单调性和极 最 值等离不开方程与不等式 反过来方程的根的个数 不等式的证明 不等式恒成立求参数等 又可转化为函数的单调性 极值与最值的问题 利用导数进行研究 3 导数在研究方程 不等式 中的应用 1 函数最值与不等式 方程 的关系 2 关于实际应用问题 导数在方程 函数零点 中的应用 1 由导数的几何意义 知f a 0且f a b 解方程得a b的值 2 两曲线的交点问题 转化为方程x2 xsinx cosx b 0 通过判定零点个数来求解 导数在方程 函数零点 中的应用 导数在方程 函数零点 中的应用 1 在解答本题 2 问时 可转化为判定f x b有两个实根时实数b应满足的条件 并注意g x 的单调性 奇偶性 最值的灵活应用 另外还可作出函数y f x 的大致图象 直观判定曲线交点个数 但应注意严谨性 进行必要的论证 2 该类问题的求解 一般利用导数研究函数的单调性 极值等性质 并借助函数图象 根据零点或图象的交点情况 建立含参数的方程 或不等式 组求解 实现形与数的和谐统一 导数在方程 函数零点 中的应用 导数在方程 函数零点 中的应用 导数在不等式中的应用 导数在不等式中的应用 导数在不等式中的应用 1 第 2 问证明抓住两点 一是转化为证明当m 2时 f x 0 二是依据f x0 0 准确求f x ex ln x 2 的最小值 2 对于该类问题 可从不等式的结构特点出发 构造函数 借助导数确定函数的性质 借助单调性或最值实现转化 导数在不等式中的应用 导数在不等式中的应用 导数与生活中的优化问题 导数与生活中的优化问题 导数与生活中的优化问题 求实际问题中的最大值或最小值时 一般是先设自变量 因变量 建立函数关系式 并确定其定义域 利用求函数的最值的方法求解 注意结果应与实际情况相结合 用导数求解实际问题中的最大 小 值时 如果函数在开区间内只有一个极值点 那
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