特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值

28 1锐角三角函数 第二十八章锐角三角函数 第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角 1 会使用科学计算器求锐角的三角函数值 重点 2 会根据锐角的三角函数值 借助科学计算器求锐角的大小 重点 3 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题 难点 1 填写下表 复习引入 通过前面的学习 我们知道当锐角A是30 45 60 等特殊角时 可以求得这些特殊角的锐角三角函数值 如果锐角A不是这些特殊角 怎样得到它的锐角三角函数值呢 复习引入 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数 1 用计算器求sin18 的值 第二步 输入角度值18 屏幕显示结果sin18 0 309016994 新课讲解 例1 2 用计算器求tan30 36 的值 解 方法 第二步 输入角度值30 6 因为30 36 30 6 屏幕显示答案 0 591398351 新课讲解 屏幕显示答案 0 591398351 方法 新课讲解 3 已知sinA 0 5018 用计算器求 A的度数 第二步 然后输入函数值0 5018 屏幕显示答案 30 11915867 按实际需要进行精确 解 新课讲解 1 用计算器求下列各式的值 精确到0 0001 1 sin47 2 sin12 30 3 cos25 18 4 sin18 cos55 tan59 答案 1 0 7314 2 0 2164 3 0 9041 4 0 7817 随堂即练 2 已知下列锐角三角函数值 用计算器求锐角 A B的度数 结果精确到0 1 1 sinA 0 7 sinB 0 01 2 cosA 0 15 cosB 0 8 3 tanA 2 4 tanB 0 5 答案 1 A 44 4 B 0 6 2 A 81 4 B 36 9 3 A 67 4 B 26 6 随堂即练 利用计算器探索三角函数的性质 通过计算 可用计算器 比较下列各对数的大小 并提出你的猜想 sin30 2sin15 cos15 sin36 2sin18 cos18 sin45 2sin22 5 cos22 5 sin60 2sin30 cos30 sin80 2sin40 cos40 猜想 已知0 45 则sin2 2sin cos 新课讲解 例2 2 如图 在 ABC中 AB AC 1 BAC 2 请利用面积方法验证 1 中的结论 证明 S ABC AB sin2 AC sin2 S ABC 2ABsin ACcos sin cos sin2 2sin cos 新课讲解 sin20 cos20 sin220 cos220 sin35 cos35 sin235 cos235 猜想 已知0 90 则sin2 cos2 0 3420 0 5735 0 9397 0 1170 0 8830 0 8192 0 3290 0 6710 1 利用计算器求值 并提出你的猜想 1 随堂即练 2 如图 在Rt ABC中 C 90 请验证你在 1 中的结论 证明 在Rt ABC中 a2 b2 c2 随堂即练 1 用计算器求sin24 37 18 的值 以下按键顺序正确的是 A B C D A sin 2 4 D M S 3 7 D M S 8 1 D M S sin 2 4 D M S 3 7 D M S 8 1 D M S 2ndF sin 2 4 D M S 8 1 D M S sin 2 4 D M S 3 7 D M S 8 1 D M S 2ndF 随堂即练 2 下列式子中 不成立的是 A sin35 cos55 B sin30 sin45 sin75 C cos30 sin60 D sin260 cos260 1 B 随堂即练 1 sin40 精确到0 0001 2 sin15 30 精确到0 0001 3 若sin 0 5225 则 精确到0 1 4 若sin 0 8090 则 精确到0 1 0 6428 0 2672 31 5 3 利用计算器求值 54 0 随堂即练 4 已知 sin232 cos2 1 则锐角 58 5 用计算器比较大小 20sin87 tan87 随堂即练 6 在Rt ABC中 C 90 BAC 42 24 A的平分线AT 14 7cm 用计算器求AC的长 精确到0 001 解 AT平分 BAC 且 BAC 42 24 CAT BAC 21 12 在Rt ACT中cos CAT AC AT cos CAT 14 7 co