谈在小学数学教学中学生数感的培养.doc

谈在小学数学教学中学生数感的培养 谈在小学数学教学中学生数感的培养在数学课程标准的总体目标中明确提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。 并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生的数感问题。 可见，如何在学生数学学习过程中建立数感，是数学课程改革十分强调和重视的理念，这一理念逐步引起数学教育工作者的关注。 那么，究竟什么是“数感”呢？如何结合数学教学培养学生的数感？本人就从其“内涵”与“培养途径”谈谈自己的认识和实践体会。 一、培养数感理解“数”数学就是与“数”打交道的一门学问。 “数”的意义的理解与掌握对数学课程来说是一个很重要的组成部分。 是教学中必须要完成的一个重要的任务。 在小学阶段数学课程标准要求学习者掌握有关“数”的概念。 “数”的概念是抽象的，怎样让学生感知数，并理解数，最终拥有对数的敏锐的感觉呢？我认为当学生处在一个现实的积极的数学情境中，将促进学生头脑中对数的感应与生成。 在教学中教师可以通过观察与尝试、实践与体会、反思与运用等活动，让学生感知数，感受数的形成过程。 使学生在一个个鲜活的情境中，认识到由具体到抽象的数的形成过程，从而让学生对数的有一个从感性到理性的认识，让学生建立起数感。 1.体会感知、萌芽数感前苏联教育家赞科夫说过从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。 只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源自于生活，并优化于生活。 数学教学要紧密联系学生的生活实际，只有当学生在生动、丰富的现实情境中，才能真正激起学生主动学习的欲望，才会有由具体理解上升到抽象与概括的层次提升。 数感不是通过传授而能得到培养的，而是让学生自己去感知、去发现，主动地去探索与体会，让学生在学习中感受到数学其实就存在于身边，让学生意识到运用所学得到的数学知识可以解释生活中的数学现象，解决现实世界中的一些数学问题，感受到学习数学的作用。 学生在习得数学知识的同时，还能发展他们多种能力的发展。 比如教学几分之 一、几分之几的认识时，对单位“1”的理解，可以为学生提供熟悉的材料，比如一块蛋糕、一个圆纸片、一张正方形的纸、一条线段、一组同学、一叠积木；让学生全面认识“一个整体”的意义。 再如为了让学生感受时分秒、可以组织学生进行短跑、长跑、跳绳、写字、口算等比赛、让学生亲身体会时间，感受路程；还可到超市去看看、听听、称称、测测各种商品、水果的重量，感受克、千克的实际重量等等。 2.思考方法，建立数感数学姓“数”，要进行数学式地学习，要让学生学会数学地思考问题，会用数学的方法理解并解释和解决实际现象和问题，能从生活情境中看出数学的本质问题，这就是学生数感建立的见证。 教师在教学中，可以通过自己的教学，有目的、有步骤地进行，逐步渗透、探索与实践，注重学生数学感悟素养的培养。 如教师在教学了“几百几十几”之后，学生对数的组成非常熟练，可以说训练到位，小学生都能熟练地说出265是由2个百、6个十和5个一组成；如果老师问265有几个十几个一组成，学生也能回答；如果老师问妈妈现在有265元，可以换多少张十元的钱外加几张一元呢？这时的学生就陷入了沉思。 很显然题目的本质和解题的思考方法是一样的，但因为后者假设了事件，让学生不能从现象中抓到本质，这更需要学生用数学的方法来理解实际问题。 教师也要做进一步的指导与分析，使学生能用数学的方法思考显示问题的意识。 如果教师又给出6500只羽毛球。 每100只可装1箱，一共可以装多少箱？虽然学生没有学习包含除的方法，也不会列出除法算式，但同学们可以通过前一次为妈妈换钱的事件，启发得到这其实就是算6500里面有多少个百。 可以说第二次学生的做题，在解题策略上存在着模仿的痕迹，但至少有学生意识到要实际问题转变成数学问题来思考。 当学生遇到具体问题时，能自觉主动地与一定的数学知识和技能建立联系，数感也由此得到生成。 3.应用反思，巩固数感让学生了解数在现实中的应用，有助于使他们体会到数的意义，从而巩固数感。 学生通常对于某个数的读写、和与分等掌握得非常到位，但对于这个数的意义的理解，特别是这个数在现实生活中的应用还不甚了解。 此时如果教师若能在教学中将数与现实生活的应用相结合，将会让学生在现实情境中更好地把握数的意义，有助于数感的巩固与提高。 可以按照教材的要求，让学生进行操作，体会抓一把花生与一把黄豆分别数数有几粒，再反思为何会有这样的差别；让学生到操场上进行百米比赛，组织学生在1分钟内进行个性比赛活动，比如口算、拍球、测脉搏、比较时分秒的差别；让学生测量课桌、黑板的长度、小学生自己的身高与体重，与老师同学进行比较，找到一个参照物，我想象引言中出现的爸爸身高2厘米，小明的体重是50克，看一场电影需要2分钟种种现象一定会慢慢好转。 学生一旦在头脑中形成了对数的意义的理解，能有意识地运用、理解来解决有关的问题，并会在运用中反思，从而逐步强化数感。 二、发展数感运算“数”（一）方案选择、发展数感在数的运算中，单纯的计算会使学生丧失对学习数学的乐趣。 因而结合具体的生活问题，并选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。 著名数学家华罗庚曾一针见血地指出“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。 为此，教师在教学活动时要开放时空，带领我们的学生走出课堂，走入社会，多参加社会实践活动。 并在活动中“能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 如，星期天同学们到公园里划船。 公园大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元。 全班44位同学，请学生设计一种租船方案，计算出钱数，比较一下哪种租船方案最佳？并说说理由。 学生思考后得出了种种租船方案，经过交流与合作，分析比较，大家一致认为租6条大船，2条小船这种方案最佳，因为租金最省。 学生们在合作解题中亲身感受到选择恰当的算法的好处。 （二）意义把握、深化数感数学家费赖登塔尔认为“数学源于现实、寓于现实、用于现实。 比如在教学加减法简便运算中“多减了要加、多加了要减”的内容时，教师采用了这样的处理方法先创设了一个到商店购物的情境，班级中某位同学陪体育老师到商店购买排球，现在体育老师要考考学生，请学生作他的小会计。 老师现有人民币850元，买球共用去598元，要怎样付钱才又快又好？学生想出很多搭配598元的方法。 其中有学生提出，小会计先付给营业员6张100元（600元），营业员再找还2元最方便。 教师根据学生提出的设想设问1.为什么再找还2元？2.用算式表示出来，850598=850-600+2=2523.为什么原来减去598，现在改成减去600？为什么减去后，还要加上2？这个知识点是个教学的难点。 学生对“多减了要加”感到迷惑，如果仅仅通过机械的讲解与强制计算，记忆“多加了要减”这个结论学生会感到很茫然，并且容易与“多减了要加”混淆。 教例中，教师先结合现实情境让学生体会运算的意义，把生活的常识中提炼出简算法则，似乎在不经意中，了无痕迹地培养了学生的数学意识，深化了学生的数感。 （三）判断合理、强化数感有一位数学家曾说过数学教师的教学，如果能强调直观，让学生对所学的数学做出合理的判断，学生对数学的感觉便会加强。 所谓合理判断，就是对数学问题能排除干扰因素，抓住现象的本质，适时调整解题策略，挖掘出合理的结果，并且能作出合理的解释。 学生想要想具有合理判断的能力，就必须拥有一定的数学思维品质，例如思维的敏锐性、深刻性等。 学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了各方面。 在这过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。 因此，培养学生的数感一定要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。 要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。 这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。 总之，数感是一种意识的存在，它在人的头脑之中，是人认知数学进而形成数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。 具有良好数感的学生会自然地认知数、分解数，发展地运用基本知识去解