1.5-有理数的乘方-自主学习导学案(共5课时).docx

课题：1.5.1有理数的乘方（第1课时）【学习目标】1知道有理数乘方的意义；2会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算； 3通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感【活动方案】 活动一认识乘方，理解乘方的意义阅读课本P41例1以上部分的内容，回答下列问题1什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号2把下列各式用幂的形式表示（1）（1）（1）（1）（1）（1）= ；（2）xyxyxyxy= ；（3）xxxyyy= 3在中，底数是_，指数是_，意义是_，读作 ；在中，底数是_，指数是_，意义是_，读作 ；在中，底数是_，指数是_，意义是_，读作 ；与意义一样吗？ 小组交流本活动的3个问题的答案，你有哪些问题？活动二利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则自学课本P41的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：（1） ； （2） ； （3）； （4）； （5） ； （6）小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？自主小结本节课所学到的知识【检测反馈】1填空（1）在中，指数为 ，底数为 ；在26中，指数为 ，底数为 （2）若a2=16，则a= （3）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 2计算： （1）； （2）； （3）； （4）3某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，经过8小时，1个这种细菌可以繁殖成_个课后作业：第15课时 有理数的乘方（1）1将(5)(5)(5)(5)(5)写成乘方的形式为 ；将写成乘法的形式为 2(3)4表示 ，底数是 ，指数是 ，读作： 3计算：（1）32= ；（2）= ；（3）= ；（4）23+23+23= ；（5）1(1.5)2010= 4比较大小： ； 5计算= 6若a0，且a2b0，则a3b2 07某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两个小时，这种细菌由一个分裂成 个8 下列各组数：52和(5)2；(3)3和33；(2)3和23；和；02011和02010；(1)2n和(1)2010，其中相等的有 （ ）A2对 B3对 C4对 D5对9 下列结论正确的是 （ ）A若ab，则a2b2 B若ab，则a2b2C若a2=b2，则a=b D若a2b2，则ab10已知，求的值11计算32(2)2(2)3课题：1.5.1有理数的乘方（第2课时）【学习目标】1知道有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；2能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；【活动方案】活动一 体会有理数的混合运算的步骤阅读课本P42最后两行至P43例4以上部分，解答下列问题：1有理数的混合运算顺序：先_，再_，最后_；同级运算，从_到_进行；如有括号，先做_的运算，按_依次进行2计算： （1）；（2）（用两种方法运算）思考：在进行有理数混合运算时，除了要注意到运算的顺序外还应当注意到哪些问题？（小组交流）活动二灵活训练，寻找规律自学课本P43的例4，解答下列问题观察下面的数：3，9，27，81，243，729，； 1，7，25，79，241，727，； 1，3，9，27，81，243， （1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数有什么关系吗？（3）取每行数的第8个数，计算它们的和 课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课【检测反馈】1 计算：（1）；（2）22、4、8、16、32、64， 请写出第10个数与第11个数3阅读材料：根据乘方的意义可得： 猜想根据上述提供的信息，计算：课后作业：第16课时 有理数的乘方（2）1 若有理数(3)n的值是正数，则n必定是 （ ）A正数 B奇数 C整数 D偶数2 观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，通过观察，你认为89的个位数字应该是 （ ）A2 B4 C6 D83 已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：撕纸次数012345n纸的张数4 计算：（1）0.25(2)34()21； （2）(2)222(10)2；（3）(2)(0.5)3(2)2(8)； （4）2(32)32(2)3(4)25；（5）； （6）；（7）；（8）5 当a=1，b=2时，求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）课题：1.5.2科学记数法【学习目标】1知道科学记数法的意义；2学会利用科学记数法表示比10大的数； 3通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美【活动方案】活动一 感受用科学记数法的意义阅读课本P44P45例5以上的部分，回答下列问题1我们为什么要学习科学记数法？2在课本上画出科学记数法的定义，在关键字下做上记号，并判断下列是不是用科学记数法表示的数？ （1）； （2）； （3） 思考：判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么？（小组交流）活动二 探究科学记数法与数之间的关系阅读课本P45例5并完成本页观察和思考后，回答下列问题1用科学记数法写出下列各数： 801000，56000000， 思考：怎样确定结果中的及10的指数？2下列用科学记数法写出来的数，原来分别是什么数？ ， ， 思考：你可以怎样检验结果是正确的？课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课【检测反馈】一、判断：1负数不能用科学记数法来表示（ ）；2在科学记数法中，（ ）；3在科学记数法中，n是大于1的整数（ ）；4100万用科学记数法可以写成（ ）；5是156万（ ）二、填空：610000=10（ ）；100000=10（ ） ； =10（ ）7（ ）86100000000中有_位整数，6后面有_位9如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_位整数10写出下列各数的原数：_，_三、用科学记数法表示下面的数11水星和太阳的平均距离约为57900000 km1238900000000000课后作业：第17课时 科学记数法1 （2009抚顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为 （ ）A2.58107元 B0.258107元 C2.58106元 D25.8106元2 (2009武汉)今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考102 000用科学记数法表示为 （ ）A0.102106 B1.02105 C10.2104 D1021033 (2009肇庆)2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是 （ ）A1000108 B1000109 C1011 D10124 (2009咸宁)温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（ ）A851010 B8.51010 C8.51011 D0.8510125 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有 位整数6 用科学记数法表示下列各数：（1）800 ；（2）613400 ；（3）1741 ；（4）5001.03 ；（5）1043000000 ；（6）500万 7 把下列各数用科学记数法表示的数写成原来的数：（1）1.3104= ；（2）2.073106= ；（3）2.701104= ；（4）1.001102= 8 （2009青岛）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里9 某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年约丢弃多少个塑料袋？若每一千个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(结果用科学记数法表示)10太阳是一个巨大的能源库，已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108kg煤所产生的能量，那么我国9.6106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a10n kg煤，利用所提供的材料，请计算a，n的值分别是多少？课题：1.5.3近似数和有效数字【学习目标】1理解近似数、精确度和有效数字的概念；2能够按要求写出一个数的近似数，会准确判断一个近似数的精确度；3体会近似数的意义及在生活中的作用【活动方案】活动一 感受用近似数记数的意义阅读课本P45P46的例6，完成以下题目1下面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？（1）初一(4)班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重是约49千克思考：为什么有时需要使用近似数？小学里，我们是如何刻画近似数与准确数的接近程度的？2用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）1.8935（精确到0.001）； （2）0.0571（精确到十分位）；（3）0.00356（精确到0.0001）； （4）3.8953（精确到百分位） 小组讨论本小题答案并思考：还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度吗？活动二 了解有效数字的概念在课本P46中找出有效数字的定义，并在关键字下面做上记号后完成下列各题1下列近似数有几个有效数字，分别是什么？ 3.5， 0.035， 3.5万，3.51022用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）0.00356（保留2个有效数字）； （2）61235（保留3个有效数字）； （3）0.0571（保留2个有效数字）； 小组讨论第（2）题解题时有什么注意点？ 小结本节课你有哪些收获？【检测反馈】1下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）2.004； （2）0.00204；（3）3.6万； （4）7.250；（5）1.351042用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148（精确到千分位）； （2）1.5673（精确到0.01）；（3）0.03097（保留3个有效数字）； （4）75460（保留1个有效数字）323.0是由四舍五入得来的近似数，则不可能下列各数中哪些数：23.04 23.06 22.99 22.85课后作业：第18课时 近似数和有效数字1 按四舍五入法对5.4973取近似数，若精确到0.1，则5.4973_；若精确到0.01，则5.4973_；若精确到个位, 则5.4973_；若精确到千分位，则5.4973_2 对0.15023取近似数若0.150230.15，精确度是精确到_，或叫做精确到_；若0.150230.150，精确度是精确到_，或叫做精确到_3 按括号内的要求取近似数：（1）0.00500082 (精确到万分位)；（2）0.00500082 (精确到0.00001)；（3）6000000_ (保留两个有效数字) ；（4）12345_(精确到千位)；（5）20469103_(精确到万位)；（6）2.996104_ (保留三个有效数字) 4 下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）70.86精确到_位，有_个有效数字；有效数字是_；（2）0.030精确到_位，有_个有效数字；有效数字是_；（3）13.5万精确到_位，有_个有效数字；有效数字是_；(4) 3.30104 精确到_位，有_个有效数字；有效数字是 5 （2009包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万m2，将25.8万m2用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为 （ ）A26104 m2 B2.6104 m2 C2.6105 m2 D2.6106 m26 一个近似数记为5.6103，另一个近似数记为5.60103，另一个近似数记为5600，你认为这三个近似数的精确度一样吗？如不一样，说明精确到哪一位？7 对1297608000取近似数，要求精确到亿位，甲的答案是1300000000；乙的答案是13亿；丙的答案是1.3109 请对三人的答案作出你的评价8 某人量得身高是1.60m，他的实际身高有可能是1.603m吗？有可能是1.599m吗？有可能是1.649m吗？你能说出他的实际身高的范围吗？第19课时 小结1 （2009绵阳）如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为 ( )A60 m Bm C(60)m Dm2 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 m，书店在家北边100 m，张明同学从家里出发，向北走了50 m，接着又向北走了70 m，此时张明的位置在 （ ）A在家 B在学校 C在书店 D在路上3 （2009襄樊）A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到点B，则点B所表示的数为 （ ）A3 B3 C1 D1或34 （2009太原）在数轴上表示2的点离开原点的距离等于 （ ）A2 B2 C2 D4AOB（第5题）525 （2009宜宾）在数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为 （ ）A3 B5C6 D76 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车，301398次为普快列车，401498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是 ( )A20 B119 C120 D3197 实数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是 （ ）（第7题）01mn2Anm Bn2m2Cnm D| n | m |8 （2009朝阳）某市水质检测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨将数字28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为 （ ）A2.8104 B2.9104 C2.9105 D2.91039 某天上午的温度是5，中午又