数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计

鸽巢问题教学设计 符 蓉 一 教学目标 一 知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理 学会简单的鸽巢原理分析方法 二 过程与方法 结合具体的实际问题 通过实验 观察 分析 归纳等数学活动 让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力 三 情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中 让学生切实体会到探索的乐趣 让 学生切实体会到数学与生活的紧密结合 二 教学重难点 教学重点 理解鸽巢原理 掌握先 平均分 再调整的方法 教学难点 理解 总有 至少 的意义 理解 至少数 商数 1 三 教学准备 多媒体课件 四 教学过程 一 游戏引入 出示一副扑克牌 教师 同学们 老师带来了一副扑克牌 取出两张王牌 请5 位同学各抽一张 我不看牌 敢肯定的说 在这5张牌中 至少有2 张牌是同花色 大家相信吗 5位同学上台 抽牌 亮牌 统计 教师 请把你们手中的牌举起来给大家看看 告诉大家你抽到了什 么牌 巧合 再抽一次 师 为什么总有2张牌是同花色呢 这里面藏了一个有趣的数学秘密 这节课起码就来研究这个问题 设计意图 从学生喜欢的 魔术 入手 设置悬念 激发学生 学习的兴趣和求知欲望 从而提出需要研究的数学问题 二 自主操作 探究新知 1 课件出示 把4枝铅笔放到3个笔筒里 可以怎么放 1 同学们手中都有铅笔和文具盒 现在分小组形式动手操作 把 四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中 看看能得出什么样的结论 组织学生分组操作 并在小组中议一议 用铅笔在文具盒里放一放 教师指名汇报 学生汇报时会说出 1号文具盒放4枝铅笔 2号 3号文具盒均放0枝 铅笔 教师 不妨将这种放法记为 4 0 0 板书 4 0 0 教师提出 4 0 0 0 4 0 0 0 4 为一种放法 教师 除了这种放法 还有其他的方法吗 教师再指名汇报 学 生会有 4 0 0 0 1 3 2 2 0 2 1 1 四种不同的 方法 教师板书 师根据学生的回答用数字在黑板上记录 板书 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 师 你们是这样记录的吗 师 还可以用图记录 我把用图记录的用课件展示出来 2 再认真观察记录 还有什么发现 教师 还有不同的放法吗 教师 通过刚才的操作 你能发现什么 不管怎么放 总有一 个盒子里至少有2枝铅笔 教师 总有 是什么意思 一定有 教师 至少 有2枝什么意思 不少于两只 可能是2枝 也可能是多 于2枝 教师 就是不能少于2枝 通过操作让学生充分体验感受 设计意图 把教材中例1的 笔筒 改为 铅笔盒 便于学生准 备学具 且用画图和数的分解来表示上述问题的结果 更直观 通 过对 总有 至少 的意思的单独说明 让学生更深入地理解 不管怎 么放 总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔 这句话 师 刚才大家通过枚举出四种放法 能清楚地发现 总有一个盒 子里放进2支铅笔 大家看 全放到一个盒子里 就有4支 好像有 点多 那怎样让让每个盒子里都尽可能少 你觉得怎样放 预设 如果每个盒子里放1支铅笔 最多放3支 剩下的1支不管放进 哪个盒子里 总有一个盒子里至少有2支铅笔 设计意图 从另一方面入手 逐步引入假设法来说理 从实际 操作上升为理论水平 进一步加深理解 教师 把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢 引导学生分析 如果每个盒子里放1支铅笔 最多放4支 剩下的1支 不管放进哪一个盒子里 总有一个盒子里至少有2支铅笔 首先通过 平均分 余下1支 不管放在哪个盒子里 一定会出现 总有一个盒 子里至少有2支铅笔 教师 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢 把7支铅笔放到6个铅笔盒里 呢 你发现了什么 引导学生得出 只要铅笔数比铅笔盒数多1 总有一个盒子里至少有2 支铅笔 教师 上面各个问题 我们都采用了什么方法 引导学生通过观察比较得出 平均分 的方法 设计意图 让学生自己通过观察比较得出 平均分 的方法 将 解题经验上升为理论水平 进一步强化方法 理清思路 3 教师 现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果 你 能来说一说这个魔术的道理吗 引导学生分析 如果4人选中了4种不同的花色 剩下的1人不管选那 种花色 总会和其他4人里的一人相同 总有一种花色 至少有2人 选 设计意图 回到课堂开头提出的问题 揭示悬念 满足学生的好 奇心 让学生认识到数学的应用价值 4 练习教材第68页 做一做 第1题 进一步练习 平均分 的方法 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 2 教学例2 1 课件出示例2 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3本书 为什么 先小组讨论 再汇报 引导学生得出仿照例1 平均分 的方法得出 如果每个抽屉放2本 剩 下1本不管放在哪个抽屉里 都会变成3本 所以总有一个抽屉里至 少放进3本书 2 教师 如果把8本书放进3个抽屉 会出现怎样的结论呢 1 0本呢 11本呢 16本呢 教师根据学生的回答板书 7 3 2 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本 8 3 2 2 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本 10 3 3 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进4本 11 3 3 2 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进4本 16 3 5 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进6本 教师 观察上述算式和结论 你发现了什么 引导学生得出 物体数 抽屉数 商数 余数 至少数 商数 1 设计意图 一步一步引导学生合作交流 自主探索 让学生亲身 经历问题解决的全过程 增强学习的积极性和主动性 三 巩固练习 1 课件出示 8只鸽子飞回3个鸽舍 不管怎样分 总有一个鸽舍至少 有几只鸽子 2 课件出示 任意13人中 至少有两人的