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苏科版八年级上册 2 5等腰三角形的轴对称性 第2章轴对称图形 思考 如图 如果三角形的三个角都相等 或者三条边都相等 那么它是什么特殊的三角形呢 定义 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 它除了具有等腰三角形的一切性质外 还具有很多特殊的性质 结论 等边三角形的各角都等于60 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 1 性质定理 2 判定定理 2 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 如图 在一张长方形纸片上任意画一条线段AB 将纸片线段AB折叠 重叠部分的 ABC是等腰三角形吗 试说明理由 动手操作 练一练 1 若等边三角形的一边长是5 那么它的周长是 2 在 ABC中 A B 如果 A B 2 C 那么 ABC是 3 在等边 ABC中 AD BC于点D 若AB 2 则BD 15 等边三角形 1 自主探索 任意剪出一张直角三角形纸片 然后根据下图顺序先折叠再展开 猜想AD BD CD有什么关系 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 于是 我们得到如下定理 试着证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在三角形ABC中 A 90 AD为BC边上的中线 过点D作DE AB DF AC 垂足分别为E F 可证 BED AED 所以BD AD 同理AD CD ADF CDF 所以AD CD 所以AD BD CD 即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 试一试 1 如图 在四边形ABCD中 ABC ADC 900 M N分别是AC BD的中点 求证 MN BD 拓展提高 如图在 ABC中 CF AB BE AC M N分别是BC与EF的中点 求证 MN EF 教学反思 等边三角形的定义和性质 在研究等腰三角形或等边三角形的问题时
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