《垂线》第一课时.doc

枣园中学课堂教学教案设计授课人郑海军年级七年级科目数学课题第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线（第1课时）时间教学目标分析教学目标知识技能1、了解垂直、垂线的概念；2、会画已知直线的垂线；3、理解垂线的性质1.过程方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,培养学生发现问题的能力、绘图的技能、准确表达能力，进一步发展空间观念,并建立符号感.毛情感态度与价值观通过探究活动，培养学生合作交流的意识和探索精神，并进一步认识数学与现实生活的密切联系.教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学难点垂线的画法；垂线性质1.教学方法探究活动引导讲解练习提高小结归纳学法指导观察、作图、猜想、归纳、应用教学准备精选习题教学流程活动1：复习引入 通过学生回答、练习，温习旧知识，为新课学习做铺垫.活动2：探究活动 通过教师演示引导、学生探究活动（作图、猜想、讨论、归纳）、教师讲解，促使学生理解垂直、垂线的概念、关系并发现、归纳垂线性质1.活动3：练习训练 学生练习，教师纠错讲解.活动4：小结 师生互动，教师重点强调，学生交流收获.教学过程设计与分析教学内容和环节师生互动设计意图教学过程【复习提问】 相交线、邻补角、对顶角知识？【导入新课】学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象?【新课讲授】一、垂直、垂线【探究活动】学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?【结论】1、垂直定义：两条直线的夹角为90度时，两条直线互相垂直.强调：“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”.2、垂直的表示法.垂直用符号“”来表示， “直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为ABCD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 3、简单应用判断以下两条直线是否垂直: 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角. 两条直线相交所成的四个角相等. 两条直线相交,有一组邻补角相等.两条直线相交,对顶角互补.二、垂线性质1【探究活动】1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L,画出直线L的垂线.思考：能画出L的垂线吗?能画几条? 【结论】通过师生作图、交流, 使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.（2）过直线上一点画直线L的垂线可以画几条？【结论】经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(3)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? 【结论】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.【归纳】垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.【课堂练习】如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足.(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点.(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 强调:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.【小结】本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质.【作业】 课本P85.补充练习：已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.毛教师提问，学生回答.教师引导，学生观察.教师演示，学生观察、思考.学生思考垂直、垂线的关系之后，教师强调讲解.学生作图学习.学生练习，教师纠错讲解.学生分组探究作图、思考、猜想、讨论、归纳、验证；教师巡视、引导.学生完成；教师板演作图.学生交流，教师重点回顾.学生完成.温故，铺垫.直观展示垂直现象，帮助学生理解“垂直”.理解相交线的特殊情况垂直现象，进一步发现生活中的垂直关系.明确垂直于垂线的关系.掌握符号法表示.巩固、理解.明确垂线性质1的来