有理数的意义 七年级精品班(1).doc

用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都（edu capital）教育个性化辅导教案教师王竞初学生授课时间2012-9-8授课层次七年级上授课课题有理数的意义课型精品班（1）教学目标 回顾正数与负数、有理数与无理数、数轴；通过历年中考题明确此章节考点。教学重点和难点有理数与无理数的意义及其分类，数轴与有理数、无理数的对应关系。参考书籍中考数学大纲、七年级数学教材教案内容：正数和负数正数和负数的概念负数：比0_的数 正数：比0_的数 0既不是_，也不是_。注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2. 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8表示为：+8；零下8表示为：-83.0表示的意义0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：【课堂练习一】一、选择题1若规定收入为“”，那么支出-50元表示（ ）毛 A收入了50元; B支出了50元; C没有收入也没有支出; D收入了100元2下列说法正确的是（ ） A一个数前面加上“”号，这个数就是负数; B零既不是正数也不是负数 C零既是正数也是负数; D若a是正数，则-a不一定就是负数3既是分数，又是正数的是（ ） A+5 B-5 C0 D84下列说法不正确的是（ ） A有最小的正整数，没有最小的负整数; B一个整数不是奇数，就是偶数 C如果a是有理数，2a就是偶数; D正整数、负整数和零统称整数5下列说法正确的是（ ） A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B有理数不是正数就是负数 C有理数不是整数就是分数; D以上说法都正确二、填空题1向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作_2一种零件标明的要求是 （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过_mm，最小不小于_mm，为合格产品3在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的_三、解答题1把下列各数填入相应的大括号内：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26 正数集合 ， 负数集合 ， 整数集合 ， 分数集合 ， 非负整数集合 2在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数 （1）李洋得了90分，应记作多少？ （2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？ （3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？四、学科内综合题1观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数 （1）-2，0，2，4，； （2）1，-， ，-，-，；2我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例 （1）a一定表示正数，-a一定表示负数； （2）如果a是零，那么-a就是负数；（3）若-a是正数，则a一定为非正数五、竞赛题下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，那么第6个数是_六、中考题 （2002吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短15mm，应记作_mm毛有理数1. 有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式_，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。2. 有理数的分类按有理数的_分类 按_来分 正整数 无 正整数 整数 0 限 正有理数 负整数 循 正分数有理数 环 有理数 0 （0不能忽视） 正分数 小 负整数 分数 数 负有理数 负分数 负分数无理数 无限不循环小数 无理数总结：正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） 负整数、0统称为非正整数 正有理数、0统称为非负有理数 负有理数、0统称为非正有理数数轴数轴的概念规定了_，_，_的直线叫做数轴。注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线；_，_，_是数轴的三要素，三者缺一不可；同一数轴上的单位长度要_；数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。所有的有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。 3.利用数轴表示两数大小在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。4.数轴上特殊的最大（小）数最小的自然数是0，无最大的自然数；最小的正整数是1，无最大的正整数；最大的负整数是-1，无最小的负整数5.a可以表示什么数a0表示a是正数；反之，a是正数，则a0；a0表示a是负数；反之，a是负数，则a0a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=06.数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。【课堂练习二】一、选择题1图1中所画的数轴，正确的是（ ） 2在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数3一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） A+6 B-3 C+3 D-94不小于-4的非正整数有（ ） A5个 B4个 C3个 D2个5如右上图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） Aa1 Cb-1 Db-1二、填空题1在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度2大于-35小于47的整数有_个 3-_3143在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_三、解答题画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来-3，4，25，0，1，7，-5四、创新题 超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置【中考题回顾】1（2010安徽）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10，1，-7，把它们从高到低排列正确的是（ ） A-10，-7，1; B-7，-10，1 C1，-7，-10; D1，-10，-72（2010广西）比较大小:-1_-23（2010内蒙古）比较大小:-_-4（2010南宁）比较-3与2的大小课后反思： 本次课后作业：学生对