沪科版八年级数学下册学案全册A层21.2.2

第21章 数据的集中趋势和离散程度21.2数据的离散程度（习题课）主备人：孙成 审核人：杨明 时间：2011年 月 日 年级 班姓名学习目标：1.通过描述一组数据离散程度的统计量：极差，方差，标准差的大小，对实际问题做出解释，培养学生解决问题的能力； 2.鼓励学生独立思考，培养实事求是的科学态度，培养学生热爱数学的热情，初步认识数学与人类生活的密切联系。学习重点： 根据极差，方差，标准差的意义，并根据它们的定义计算一组的据的极差，方差，标准差学习难点：在具体情况下，具体分析方差对问题的影响一 知识点归纳1. 极差的计算: (1)计算一组数据的极差，首先要找出这组数据的最大值和最小值，再求最大值和最小值的差，即极差=最大值-最小值（2） 数据有单位，极差也要带上单位（3）数据以图表或表格形式出现时，也要遵循上面的方法2. 方差的计算：求方差的一般步骤（1） 求出平均数；（2） 求出一组数据中每个数据与平均数的偏差；（3） 求各偏差的平方；（4） 求各偏差的平方的平均数方差的单位是原始数据单位的平方方差的计算公式可变形为当且仅当每个数据相等时，方差为0，反过来，若=0，则二 自我测试1. 数据4，5，6，7，8的平均数是_，方差是_.2五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a =_，这五个数的方差是_.来源:Z&xx&k.Com3若已知一组数据：x1，x2，xn的平均数为x，方差为S2，那么另一组数据：3x12，3x22，3xn2的平均数为_，方差为_4已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是10，方差是2，数据x1+3,x2+3,，xn+3的平均数是_,方差是_，数据2x1,2x2,，2xn的平均数是_,方差是_，数据2x1+3,2x2+3,，2xn+3的平均数是_,方差是_.5.选择题：样本方差的作用是（ ）来源:学*科*网A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小6.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下（单位：分）：甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74哪个小组学生的成绩比较稳定？三 应用与拓展姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005-2006赛季NBA常规赛中表现非常优异。下面是他在这个赛季中，分别于湖人队和热火队各四场比赛中的技术统计。（1）请分别计算姚明在对阵湖人队和热火队两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？（2）请你从得分的角度分析，姚明在于湖人队和热火队的比赛中，对阵哪个对时发挥更稳定？（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分1+平均每场篮板1.5+平均每场失误（-1.5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与湖人队和热火队的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？ 场 次 对湖人队 对热火队 得分 篮板 失误 得分 篮板 失误 第一场2210225172 第二场2910229150 第三场2414217124 第四场2