机械设计基础-习题解答

机械设计基础 习习 题题 解解 答答 机械工程学院 1 目录目录 第 0 章 绪论 1 第一章 平面机构运动简图及其自由度 2 第二章平面连杆机构 4 第三章 凸轮机构 6 第四章 齿轮机构 8 第五章 轮系及其设计 19 第六章 间歇运动机构 26 第七章 机械的调速与平衡 29 第八章 带传动 34 第九章 链传动 38 第十章 联接 42 第十一章 轴 46 第十二章 滚动轴承 50 第十三章 滑动轴承 56 第十四章 联轴器和离合器 59 第十五章 弹簧 62 第十六章 机械传动系统的设计 65 2 第第 0 章章 绪论绪论 0 1机器的特征是什么 机器和机构有何区别 解 1 都是许多人为实物的组合 2 实物之间具有确定的相对运动 3 能完成有用的机械功能或转换机械能 0 2 构件和零件的区别是什么 指出缝纫机的通用和专用零件 解 构件是运动的基本单元 而零件是制造的基本单元 缝纫机上的通用零件有 螺丝 螺母 齿轮等 专用零件有 曲 轴 凸轮 飞轮 脚踏板等 0 3 机械零件常用的材料有哪几类 解 有钢 铸铁 有色金属 非金属材料等 0 4 机械零件的主要计算准则有哪些 解 有强度准则 刚度准则 寿命准则和振动稳定性准则 0 5 机械零件结构工艺性的基本要求有哪些 解 1 选择合理的毛坯 2 结构简单 便于加工 3 便于装折和 维修 0 6 为什么在设计机械时要尽量采用标准零件 解 使用标准零件 可以简化设计工作 可以有效地组织现代化 生产 提高产品质量 降低成本 提高劳动生产率 3 第一章第一章 平面机构运动简图及其自由度平面机构运动简图及其自由度 1 1 一个在平面内自由远东的构件有多少个自由度 解 有 3 个自由度 1 2 在平面内运动副所产生的约束数与自由度有何关系 解 约束数 自由度 3 1 3 如何判别有构件和运动副组成的系统是否具有确定的相对运动 解 自由度数 原动件数 系统无确定的相对运动 自由度数 原动件数 系统有确定的相对运动 1 4 在计算机构的自由度时应注意哪几个问题 解 复合铰链 局部自由度和虚约束 1 5 绘制机构运动简图时 用什么来表示机构和运动副 解 用简单的线条和符号表示构件和运动副 1 6 绘制图 1 15 所示的机构运动简图 并计算其自由度 解 340 F 3 3 2 4 1 b 451 F 3 4 2 5 1 1 c 340 F 3 3 2 4 1 d 340 F 3 3 2 4 1 LH LH LH LH a nPP nPP nPP nPP 1 7 试计算下列图示机构的自由度 并指出机构中存在的复合铰链 局部 自由度或虚约束 4 解 5 7 0 F 3 5 2 7 1 b 5 7 0 F 3 5 2 7 1 c 5 7 0 F 3 5 2 7 1 d 5 7 0 F 3 5 2 7 1 e 4 5 1 F 3 4 2 5 1 1 f 4 5 1 LH LH LH LH LH LH a nPP nPPc nPP nPPc nPPF nPPc 处为复合铰链 处为复合铰链 处为虚约束 处为复合铰链 F 3 3 2 32 1 g 3 3 2 2 2 F 3 3 2 32 1 LH nPP 为虚约束 5 第二章平面连杆机构第二章平面连杆机构 2 1 铰链四杆机构的基本形式有几种 解 有曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构三种 2 2 四杆机构的行程速比系数与极位夹角的关系如何确定 解 1 180 1 K K 2 3 在铰链四杆机构中 a 60mm b 150mm c 120mm d 100mm 分别把 构件 a b c d 作为机架 所对应的为何种类型的机构 解 曲柄存在的条件 60 150 min 实际时要避免时针 必须使 rk min 3 5 试用作图法设计一对心尖顶直动草丛洞见行程凸轮机构的凸轮轮廓 曲线 已知凸轮一等角速顺时针方向转动 从动件行程 h 40mm 凸轮 的基圆半径 r0 50mm 从动件运动规律为 从动件在 推程以余弦加速度运动规律 简 1234 135 30 120 75 谐运动 上升 在回程以等加速和等减速运动规律返回 3 6 在上题中 1 如果采用一对心滚子从动件 其滚子半径 rk 10mm 其 它条件与上相同 试设计此凸轮轮廓曲线 2 如果采用偏置方式 凸 轮轴心偏向从动件轴线的右侧 其它条件相同 试设计此凸轮的轮廓曲 线 3 7 试用作图法设计一摆动滚子从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线 已知 凸轮等角速顺时针方向回转 基圆半径 r0 70mm 中心距 a 160mm 摆 杆长度 l 100mm 滚子半径 rk 10mm 从动件的运动规律为 冲动件 在推程和回程均以正弦加速度运动规律运动 以上三题见教材上的作图方法 9 第四章第四章 齿轮机构齿轮机构 4 1 为什么要规定模数的标准系列 在直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮 蜗杆蜗轮和直齿圆锥齿轮上何处的模数是标准值 解 为了设计 制造 检验和使用的方便 直齿轮端面模数是标准值 斜齿法面模数是标准值 蜗杆蜗轮中间平面上的模数是标准值 圆锥齿轮大端的模数是标准值 4 2 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪几个 那些是标准的 其标准 值是否相同 为什么这些参数称为基本参数 解 基本参数 齿数 z 模数 m 压力角 齿顶高系数和顶隙系 a h 数 其中后四个是标准的 标准值不相同 c 4 3 分度圆与节圆有什么区别 在什么情况下节圆与分度圆重合 解 分度圆是齿轮上具有标准压力角的圆 节圆是过节点所作的两个 相切的圆 标准安装时节圆与分度圆重合 4 4 渐开线的形状取决于什么 若两个齿轮的模数和齿数分别相等 但 压力角不同 他们齿数不同 他们齿廓渐开线形状是否相同 一对相啮 合的两个齿轮 若它们的齿数不同 他们齿廓的渐开线形状是否相同 解 取决于基圆的大小 不同 不同 4 5 何谓齿廓的根切现象 产生根切的原因是什么 是否基圆愈小愈容 10 易发生根切 根切有什么危害 如何避免根切 解 齿轮齿根的渐开线齿廓被切去的现象为根切现象 原因是展成 法加工时 刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的焦点超过了被切 极限点 N 不是 根切使刀具的齿顶线或齿顶圆与捏合线的焦 点不超过极限点 N 可避免根切 4 6 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 蜗杆蜗轮机构和直齿圆锥齿轮机构的正 确啮合条件与直齿圆柱机构的正确啮合条件相比较有何异同 解 平行轴斜齿轮是法面 或端面 的模数和压力角相等 且 蜗杆蜗轮是中间面上模数和压力角相等且为标准值 12 且 直齿圆锥齿轮是大端的模数和压力角相等且为 12 90 标准值 4 7 何谓平行轴斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮当量齿数 当量齿数有什 么用途 解 斜齿圆柱齿轮量齿数 圆锥齿轮当量齿数 3 cos v z z 当量齿数用于齿轮加工 强度计算 变位系数的选择等处 cos v z z 4 8 齿轮传动常见的失效形式有哪些 各种失效形式常在何种情况下发 生 试对工程实际中见到的齿轮失效形式和原因进行分析 齿轮传动的 设计计算准则有哪些 他们分别针对何种失效形式 在工程设计实践中 对于一般使用的闭式硬齿面 闭式软齿面和开式齿轮传动的设计计算准 则是什么 解 失效形式 轮齿折断 齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合和齿面塑性 变形 当齿根弯曲应力过大或突然过载 冲击载荷等易产生折断 在闭 11 式传动中 若接触应力过大 齿轮工作一段时间后会出现点蚀 齿面磨 损是由于齿面间的灰尘 硬屑粒等引起的 齿面胶合是在高速 重载传 动中 高温 高压使两接触面熔粘在一起而产生的 塑性变形是在重载 情况下产生的 计算准则 齿面接触疲劳强度计算 针对齿面点蚀 齿根弯曲疲劳 强度计算 针对齿根弯曲疲劳折断 闭式硬齿面齿轮传动设计准则 按 弯曲疲劳强度和接触疲劳强度设计 闭式软齿面齿轮传动设计准则 按 接触疲劳强度设计 校核弯曲疲劳强度 开式齿轮传动设计准则 按弯 曲疲劳强度设计 4 9 现有 A B 两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动 A 对参数为 模数 m 2mm 齿数 40 90 齿宽 b 60mm B 对参数为 模数 1 z 2 z m 4mm 齿数 20 45 齿宽 b 60mm 两对齿轮精度为 8 级 小 1 z 2 z 齿轮转速均为 1450r min 其它条件分别相同 试比较两对齿轮接触强度 及抗弯强度的高低 解 两对齿轮接触强度相同 弯曲强度第二对较高 4 10 应主要根据哪些因素来决定齿轮的结构型式 常见的齿轮结构型式 有哪几种 它们分别用于何种场合 解 根据齿轮的几何尺寸 毛坯材料 加工工艺等决定等决定齿轮结 构型式 结构型式 齿轮轴 用于直径很小的场合 实心结构 用于 腹板式结构 用于轮辐式结构 用于 160 a dmm 500 a dmm 4001000 a dmm 4 11 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m 2mm z1 20 z2 45 试 12 计算这对吃乱的分度直径 齿顶高 齿根高 顶隙 中心距 齿顶圆直 径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚和齿槽宽 解 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2040 2 4590 1 22 1 25 22 5 2 520 5 402 244 902 294 402 2 535 902 2 585 40cos2037 588 90cos2084 572 26 28 3 14 a f a a f f b b dmm dmm hmm hmm cmm dmm dmm dmm dmm dmm dmm pmm se 4 12 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m 5mm z 45 试分20 别求出分度圆 基圆 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角 解 a 1 545sin 2038 477 2 20 0 0 1 54551117 5 2 112 5cos20 cos0 8997 117 5 25 88 117 5sin 25 8851 288 b a a a rmm 分度圆 基圆 齿顶圆 4 13 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆 在什么 条件下基圆大于齿根圆 什么条件下基圆小于齿根圆 13 解 coscos20 2 5 2 5 2 50 9397 0 06032 5 0 2 5 z 41 4 0 0603 4242 b f fb fb fb fbfb ddmz ddmm z ddm zzmz zdd dd zddzdd 由上式可见 当齿数增大时 值亦增大 当时 得 因此 当时 反之 当时 4 14 试根据渐开线特性说明一对模数相等 压力角相等 但齿数不等的 渐开线标准直齿圆柱齿轮 其分度圆齿厚 齿顶圆和齿根圆齿厚是否相 等 哪个较大 解 分度圆齿厚相等 齿顶圆和齿根圆齿厚不等 因基圆愈小 渐开线 愈弯曲 基圆愈大 渐开线愈平直 故齿数多的齿轮齿顶圆和齿根圆的 齿厚大 4 15 现需要传动比 i 3 的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动 有三个压 力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮 它们的齿数分别为 z1 20 z2 z3 60 齿顶圆直径分别为 da1 44mm da2 124mm da3 139 5mm 问哪两个齿轮能用 中心距 a 等 于多少 并用作图法求出它们的重合度 解 11 22 33 220244 2602124 2602139 5 1 2280 aaa aaa aaa dmzh mmh m dmzh mmh m dmzh mmh m mmmamm 解得 齿轮 能用 4 16 单级闭式直齿圆柱齿轮传动中 小齿轮材料为 45 钢调质处理 大 齿轮的材料为 ZG270 500 正火 14 P 4kw n1 720r min m 4mm z1 25 z2 73 b1 84mm b2 78mm 单向传 动 载荷有中等冲击 用电动机驱动 试验算此单级传动的强度 解 1 验算接触强度 1 计算接触应力 1 3 1 1 670 H d KT d 其中 64 1 1 1 4 2 3 9 55 105 3 10 7378 2 92 0 78 1 3 45 25100 1 3 5 3 10 2 92 1 670231 0 78 1002 92 d H P TNmm n b K d N mm 查表 则 2 查许用应力 小齿轮 45 钢调质 HB 217 255 H 取 HB 220 大齿轮 ZG270 500 正火 HB 156 200 取 HB 180 查图 4 21c 得 560N mm2 查 lim1H 图 4 21b 得 360 N mm2 由表 4 6 SH 1 1 lim2H 则 2 1 2 2 560 616 1 1 360 327 27 1 1 H H N mm N mm 3 结论 故满足接触强度要求 H H 2 验算弯曲强度 1 计算弯曲应力 1 1 2 FS F KTY Y bmd 其中 由表 4 8 得 1122 2 26 1 59 2 24 1 75 FSFS YYYY 其余同接触强度 则 15 4 2 1 4 2 2 2 1 3 5 3 102 62 1 59 18 4 784 100 2 1 3 5 3 102 24 1 75 17 3 784 100 F F N mm N mm 2 查许用应力 由图 4 23c 185N mm2 由 F lim1F 图 4 23b 130N mm2 查表 4 6 取 lim2F SF 1 4 则 2 1 2 2 185 132 14 1 4 130 92 85 1 4 3 F F N mm N mm 结论 弯曲强度也满足 4 17 已知一对正常齿渐开线标准斜圆柱齿轮 a 250mm z1 23 z2 98 mn 4mm 试计算其螺旋角 端面模数 端面压力角 当量齿数 分度圆直径 齿顶圆直径和齿根圆直径 解 16 12 t n t t v1 3 v1 3 1 4 2398 cos0 968 22250 14 53 4 m4 132 cos0 968 tanatan20 tana0 376 cos cos14 53 a20 6 23 z25 36 0 968 98 z108 05 0 968 4 2395 041 0 968 n n mzz a m mm dmm 得 2 1 2 1 2 4 98404 959 0 968 95 0412103 041 404 9592412 959 95 0412 585 041 404 9592 5394 959 an an fn fn dmm dmmm dmmm dmmm dmmm 4 18 设计一对外啮合圆柱齿轮 已知 z1 21 z2 32 mn 2 实际中心距为 55mm 问 1 该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动 2 若采 用标准直齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求 其分度圆螺旋角 反度圆 直径 d1 d2和节圆直径各为多少 12dd 解 1 不能采用标准直齿圆柱齿轮传动 2 由 1 1 2 2 2 21 32 55 2cos 15 50 2 21 43 585 cos 2 32 66 415 cos a ddmm ddmm 4 19 已知单级闭式斜齿轮传动 P 10kW n1 960r min i 3 7 电动机驱动 17 载荷平稳 双向传动 设小齿轮用 40MnB 调质 大齿轮用 45 钢调质 z1 25 试设计此单级斜齿轮传动 解 1 计算许用应力 小齿轮 40MnB 调质 HB 260 大齿轮 45 钢调质 HB 230 表 4 4 查图 4 21 680N mm2 590N mm2 lim1H lim2H 查图 4 23 220N mm2 190N mm2 lim1F lim2F 表 4 6 SH 1 1 SF 1 4 则 2 1 2 2 680 618 18 1 1 590 536 36 1 1 H H N mm N mm 2 1 2 2 0 7 220 110 1 4 0 7 190 95 1 4 F F N mm N mm 2 按接触疲劳设计 设计公式 32 1 1 664 1 1 1 610 1 1 45 147 10 9 55 109 55 109 95 10 960 DH D KT d k P TN mm n 其中 表 表 则 18 4 32 1 21 1 1 1 1 1 9 95 10 3 7 1 610 56 44 1 3 7 536 36 12 3 7 2178 cos56 44cos12 2 63 21 3 21 78 3151 82 2cos12 3 21 78 152 cos0 977 2 152 12 32 3 21 cos12 32 n n d ziz d mmm z mamm amm d 取则 取标准值 则 取则 2 21 21 64 485 3 78 238 595 cos12 32 64 485 65 70 d mm dmm bdmm bmm bmm 圆整后 3 较核弯曲强度 当量齿数 1 3 2 3 1122 4 111 1 1 22 21 11 21 22 52 cos12 32 78 83 40 cos12 32 48 2 705 1 573 2 215 1 773 1 61 6 1 1 9 95 102 705 1 573 cos12 32 65 3 64 485 57 89 53 43 v v FSFS FS F n FS FF FS z z YYYY KTY Y bm d MPa Y Y Y Y 由表得 则 MPa 弯曲强度满足要求 4 20 标准蜗杆传动的蜗杆轴向齿距 p 15 708mm 蜗杆头数 z1 2 蜗杆齿顶 圆直径 da1 60mm 蜗轮的齿数 z2 40 试确定其模数 m 蜗杆铁性系数 q 蜗轮分度圆直径 d2和中心距 a 解 19 111 1 22 2 15 708 5 2 602 550 10 5 40200 125 2 a p mm ddmdmm d q m dmzmm m aqzmm 因则 4 21 试判断图中所示各蜗杆蜗轮的转向和旋向 蜗杆主动 并画出各 蜗轮所受三个分力的方向 解 a 蜗轮右旋 逆时针转动 b 蜗杆右旋 转向向下 c 蜗杆蜗轮都 为左旋 d 蜗杆蜗轮都为右旋 蜗轮受力图如图 4 22 在图示的二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中 已知从 轴输入 轴为输出轴 其转动方向如图所示 齿轮 4 的轮齿旋向为右旋 试解答 1 标出输入轴 和中间轴 的转向 2 确定并标出齿轮 1 2 和 3 的齿轮旋向 要求使 轴 上所受轴向力尽可能小 3 标出各个齿轮在啮合点处所受各分力的方向 4 画出 轴联同齿轮 2 和 3 一体的空间受力图 解 1 输入轴 中间轴 2 轮 右旋 轮 2 左旋 轮 3 左旋 3 如图 4 如图 4 23 在图示直齿圆锥 斜齿圆柱齿轮减速器中 已知锥齿轮 m 5mm z1 25 z2 60 齿宽 b 50mm 斜齿轮 mn 6mm z3 21 z4 84 1 欲 20 使轴 上的轴向力在轴承上的作用完全抵消 求斜齿轮 3 的螺旋角的大 小和旋向 2 试画出作用在斜齿轮 3 和锥齿轮 2 上的圆周力 Ft 径 向力 Fr和轴象立 Fa的作用线和方向 解 1 23 11 1 1 13 22 tancostan sin0 1667 9 6 3 aa m FF TiT dd 即 得 齿轮为右旋 3 如图 第五章第五章 轮系及其设计轮系及其设计 5 1 什么是惰轮 它在轮系中起什么作用 解 其齿数不影响传动比大小 但改变从动轮转向的齿轮 其作用是改变 从动轮转向 5 2 在定轴轮系中 如何来确定首 末两轮转向间的关系 解 1 当所有齿轮轴线平行时 可用 1 m确定 2 用画箭头的方法 5 3 什么叫周转轮系的 转化机构 它在计算周转轮系传动比中起什 么作用 21 解 给整个轮系加上一个附加的角速度 后所得的机构 H 转化机构 可以使周转轮系的传动比计算转化成用定轴轮系传动比 的计算方法计算 5 4 在差动轮系中 若两个基本机构的转向 如何确定第三个基本构件 的转向 解 又周转轮系传动比计算公式确定 5 5 周转轮系中两轮传动比的正负号该周转轮系转化机构中两轮传动比 的正负号相同吗 为什么 解 不同 因为周转轮系中两轮的传动比是真实角速度之比 而转化机 构中两轮的传动比是相对角速度之比 5 6 计算混合轮系传动比的基本思路是什么 能否通过给整个轮系加上 一个公共的角速度 的方法来计算整个轮系的传动比 为什么 H 解 基本思路 1 区分基本轮系 2 分别列出基本轮系的计算公式 3 找出基本轮系间的关系 4 联立各式 求出要求的传动比 不能 因为混合轮系不是一个基本周转轮系 5 7 如何从复杂的混合轮系中划分出各个基本轮系 解 先找行星轮 再找支持行星轮的系杆及其中心论 则行星轮 系杆 22 中心轮和基价组成一个周转轮系 重复上述方法 直至找出所有的周 转轮系后 剩余的便是定轴轮系 5 8 什么样的轮系可以进行运动的合成和分解 解 差动轮系 5 9 在图中所示的车床变速箱中 已知各轮齿数为 z1 42 z2 58 z3 38 z4 42 z5 50 z6 48 电动机转速为 1450r min 若移动三 联滑移齿轮 a 使齿轮 3 和 4 啮合 又移动双联滑移齿轮 b 使齿轮 5 和 6 啮 合 试求此时带轮转速的大小和方向 解 3 6421 16 6 531 1 6 48 42 58 1 1 465 50 38 42 1450 989 76 min 1 4651 465 z z zn i n z z z n nr 则 5 10 在图 5 16 所示的滚齿机工作台的传动系统中 已知各齿轮的齿数为 z1 15 z2 28 z3 15 z4 55 z9 40 被加工齿轮 B 的齿数为 2 试计算传动比 i75 解 1 4797 23585 75 75 57 72 15 5540 28 151 15 55 40 1 09 28 15 72 AB AB BA AB nz i nz z z z zz i z z z zz nz i nz 又 则 5 11 如图所示的轮系中 已知各轮齿数为 z1 z3 nH 100r min n1 20 r min 试求下列两种情况下轮 3 的转速 n3 1 当 n3与 nH同向时 2 当 n1与 nH相反时 23 解 1 13 33 31 1 13 33 31 20 100 1 1 100 180 min 20 100 2 1 100 220 min H H H H H H nn i nnn nrn nn i nnn nrn 与同向 与反向 5 12 在图示轮系中 已知各轮齿数为 z1 30 z2 30 z3 90 z3 40 z4 30 z4 40 z5 30 试求此轮系的传动比 i1H 解 定轴轮系 1 2 3 31 13 31 3 zn i nz 行星轮系 3 4 4 5 345 3 5 534 1 5 30 309 40 4016 1 3125 H H H H nnz z i nnz z n n n 1H 因 则i 5 13 在图所示轮系中 已知各轮齿数为 z1 24 z2 48 z2 30 z3 102 z3 20 z4 40 z5 100 试求该轮系的传动比 i1H 解 差动轮系 1 2 2 3 H 6 231 13 31 2 53 53 35 1 51 48 102 6 8 24 30 3 456 20 0 2 100 41 8 H H H HH H z znn i nnz z nz i nz n nni n 定轴轮系 因 则 5 14 在图所示轮系中 已知各轮齿数为 z1 26 z2 32 z2 22 z3 80 z4 80 又 n1 300 r min n3 50 r min 两者转向相反 试求齿轮 4 的转速 n4的大小和方向 24 解 差动轮系 1 2 2 3 231 13 3H1 2 n 30032 80 4 48 13 9 5026 22 H H H H H z znn i nz z n n n 即 差动轮系 3 2 4 34 34 4H3 4H 4 n 50369 n8020 155 97 min H H H nnz i nz n n nr 即 联立二式得 5 15 在图示的大速比减速器中 已知蜗杆 1 和 5 的头数为 1 且均为右 旋 各轮齿数为 z1 101 z2 99 z2 z4 z4 100 z5 100 1 试求传动比 i1H 2 若主动蜗杆 1 的转速为 1375r min 的电动机带动 问输出轴 H 转一周需要多长时间 解 1 定轴轮系 1 2 6 1 21 2 z nn z 定轴轮系 1 5 5 4 6 15 41 54 z z nn z z 差动轮系 2 3 4 H 6 24 2 4 4H2 1 1 H 1 n 24 2 1980000 1101 1 n 99100 100 H H H nnz i nz n i 由于的回转方向与的回转方向相反 则 2 上式表明 H 转一周时 蜗杆 1 转 1980000 周 故 H 转一周的时 间为 1980000 60 1375 24h 5 16 汽车自动变速器中的预选式行星变速器如图所示 轴为主动轴 25 轴为从动轴 S P 为制动带 其转动有良种情况 1 S 压紧齿轮 3 P 处于松开状态 2 P 压紧齿轮 6 S 处于松开状态 已知各齿轮 数为 z1 30 z2 30 z3 z6 90 z4 40 z 25 试求良种请宽下的传动比 1H i 解 1 1 2 3 6 组成行星轮系 6 163 13 361 31 61 1 6 n 1 n 4 n nnz i nz zn z n 得 4 1 5 6 H 组成差动轮系 34 34 4H3 n H H nnz i nz 641 46 6H6H4 1 1 H 9 nn4 2 08 n H HH H znnnn i nnz n i 求联立得 2 4 5 6 H 组成行星轮系 61 4616 H4 1 9 0n4 3 25 HH H H znn ii z i 得 5 17 如图所示自行车里程表机构中 C 为车轮轴 P 为里程表指针 已知各齿 轮数为 z1 17 z2 23 z4 19 z4 20 z5 24 设轮胎受压变形后使 28 英寸 车轮的有效直径约为 0 7m 当车行 1km 时 表上的指针刚好回转一周 试求齿轮 2 的齿数 解 定轴轮系 1 2 11 22 nz nz 行星轮系 3 4 4 5 P 2 H 26 2 43 5252 54 521 51 122 1 5 51 1 2 20 231 111 z24 19114 1 114 1000 5 0 7 0 7 1000 1000 171 68 0 7114 zz ii z iz i iz Cn n i n z 联立二式得 当车行一公里时轴的转数为转 此时转过一转 则 得 5 18 如图所示轮系中 已知各轮齿数为 z1 34 z2 40 z2 30 z3 18 z3 38 z1 24 z4 36 z4 22 试求该轮系的传动比 并说明轴 A 与轴 H AH i 的转向是否相同 解 4 1 和 4 3 组成定轴轮系 1 1 14 3 3 34 34 n36 38 n22 A A A A nz i z zn i z 1 2 2 3 H 组成差动轮系 231 13 3H12 13 H 40 18 n24 30 1 15 HA n H H A AH z znn i nz z nn n i 因和 则用同号代入第三式得 与同向 27 第六章第六章 间歇运动机构间歇运动机构 6 1 在间歇运动机构中 怎样保证从动件在停歇时间确实静止不动 解 采用止动构件或利用几何形状锁住 6 2 常见的棘轮机构有哪几种 试述棘轮机构的工作特点 解 常用类型 单动式 双动式 单向式 双向式 外啮合 内啮 合 摩擦式等 如图 6 1 当摆杆 1 顺时针方向摆动时 棘爪 2 将插入棘轮齿槽 中 并带动棘轮顺时针方向转过一定的角度 当摆杆逆时针方 向摆动时 棘爪在棘轮的齿背上滑过 这时棘轮不动 为防止 棘轮倒转 机构中装有止回棘爪 5 并用弹簧使止回爪与棘轮齿 始终保持接触 这样 当白干 1 连续往复摆动时 就实现了棘 28 轮的单向间歇运动 6 3 槽轮机构有哪几种基本型式 槽轮机构的运动系数是如何定义的 解 基本型式 外接式和内接式 在一个运动循环内 槽轮运动时间 tb与拨盘运动时间 tj之比 值 kt称为运动特性系数 6 4 试述凸轮间歇运动机构的工作原理及运动特点 解 工作原理 当凸轮转动时 通过其曲线沟槽 或凸脊 拨动从动盘 上的圆柱销 使从动盘作间歇运动 特点 优点是结构简单 运转可靠 转位精确 无需专门的定位 装置 易实现工作对动程和动停比的要求 通过适当选择从动件的运动 规律和合理设计凸轮 的轮廓曲线 可减小动载荷和避免冲击 以适应 高速运转的要求 主要缺点是精确度要求较高 加工比较复杂 安装调 整比较困难 6 5 不完全齿轮机构与普通齿轮机构的啮合过程有何异同点 解 在不完全齿轮机构中 主动轮 1 连续转动 当轮齿进入啮合时 从动轮 2 开始转动 当轮 1 上的轮耻退出啮合时 由于两轮的凸 凹锁 止弧的定位作用 齿轮 2 可靠停歇 从而实现从动齿轮 2 的间歇转动 而普通齿轮啮合是连续的 从动轮的运动也是连续的 6 6 设计一外啮合棘轮机构 已知棘轮的模数 m 10mm 棘轮的最小转 角 试设计该棘轮机构 max 12 解 棘轮最小齿数 max 360 30z 29 齿顶圆直径 D mz 300mm 周节 P m 10 7 5mm 齿槽夹角 60 齿项厚 h 0 75m 7 5mm 棘爪长度 L 2P 62 8mm 6 7 某自动机床工作转台要求有 6 个工作位置 转台静止时完成加工工 序 最长的工序时间为 5s 原动机转动速度为 720r min 槽轮与拨盘之 间的中心距 a 200mm 试设计此槽轮机构 解 槽数 z 7 圆销数 z 1 运动系数 2 1 23 t z z k z 取中心距 a 160mm 圆销回转半径 1 1 sin16080 22 ramm 槽顶高 cos160cos30138 6 2 Lamm 取圆销半径 r 20mm 槽底高 1 434 56hLrrmm 凸圆弧张开角 11 2 240 2z 槽顶侧壁厚 e 6mm 30 第七章第七章 机械的调速与平衡机械的调速与平衡 7 1 什么是速度波动 为什么机械运转时会产生速度波动 解 机械主轴的角速度发生不断的变化称为间歇的速度波动 机械在外力作用下运动 当驱动功大于阻力功时 出现盈功 机械 的动能将增加 当驱动功小于阻力功时 出现亏功 则使机械的动 能减小 机械动能的变化使得机械主轴的角速度发生变化 从而形 成机械运转的速度波动 7 2 机械速度波动的类型有哪几种 分别用什么方法来调试 解 类型 周期性速度波动和非周期性波动 周期性速度波动用飞轮来调节 非周期性波动用调速器来调节 7 3 飞轮的作用有哪些 能否用飞轮来调节非周期性速度波动 31 解 飞轮不仅可以调节周期性波动 还有储能作用 可以克服短期过 载 非周期性速度波动不能用飞轮来调节 7 4 机械运转的不均匀程度用什么来表示 飞轮的转动惯量与不均匀系 数有何关系 解 机械运转的不均匀程度用不均匀系数来表示 关系 max 2 m W J 7 5 机械平衡的目的是什么 解 目的 完全或部分地消除惯性力的影响 减小或消除附加的动压力 减轻有害的机械振动 7 6 机械平衡有哪几类 解 机械平衡可以分为回转件的平衡和机构的平衡两类 7 7 刚性回转的动平衡和静平衡 而动平衡不仅是惯性力平衡 而且要惯 性力矩也平衡 解 静平衡条件 惯性力的合力等于零 动平衡条件 惯性力的合力偶矩都等于零 7 8 为什么要进行平衡试验平衡试验有哪几种 解 32 虽然经过平衡计算的回转件在理论上是完全平衡的 但由于制造和安 装误差及材质不均匀等原因 还会存在不平衡现象 这种不平衡现象 只能用试验的方法来进一步平衡 平衡试验有静平衡试验和动平衡试验两种 7 9 为什么设计一个刚性回转件时要确定它的不平衡量 解 回转件通过试验后可将不平衡惯性力以及其引起的动力效应减小到 相当低的程度 但回转件一般不可能达到完全平衡 在实际工作中 对回转见的平衡要求高是没有必要的 因此 设计时应该确定许用 不平衡量 7 10 有四个不平衡质量 m1 3kg m2 6kg m3 7kg m4 9kg 它们位于同一 回转平面内 向径分别为 r1 20mm r2 12mm r3 10mm r4 8mm 其 夹角依次互为 如图所示 现要求在回转半径 rb 10mm 处加一平衡质量 mb 试求 mb的大小和方位 解 X 方向 1 13 3 cos3 207 1010 cos1 b b b m rm rm r m 即 Y 方向 2 24 4 sin6 129 80 sin0 1 0 b b b b m rm rm r m mkg 即 则得 7 11 有一薄壁转盘质量为 m 经静平衡试验测定其质心偏距为 r 方向 如图垂直向下 由于该回转面不允许安装平衡质量 只能在平面 33 上调整 求应加的平衡质径积及其方向 解 在 面内加的质径积为 bbbb m rm r 和 面 b b 0 mra m a mmr mr b a b b Mrba r 得与同向 面 b b 0 mrb m a mmr mr b a b b Mrba r 得与反向 7 12 图示 A B 两根曲轴 曲拐在同一平面中 其质径 长度 试分析其平衡状态 不平衡 静平衡 1 12 23 34 4 m rm rm rm r 123 lll 动平衡 B 轴 平衡 静平衡 动平衡 7 13 高速水泵的凸轮轴由三个互相错开的偏心轮组成 每一偏心轮120 的质量为 0 4kg 其偏心距为 12 7mm 设在校正平面 A 和 B 中各装一个 平衡质量 mA和 mB使之平衡 其回转半径为 10mm 其它尺寸如图 单位 为 mm 试求的大小和位置 解 将 mA mB mc分解到 A B 两平面 得 34 19040 230230 115115 230230 40190 230230 coscos120cos240 19141 12 7 0 4 20 4 232232 cccc DDDD EEEE a aAccDDEE mmmm mmmm mmmm ODXA m rm rm rm r 取为轴建立坐标系 在平面中 0 A B sinsin1200sin240 19343 12 7 0 4 0 4 232232 2 869kgmm sin270 2 869 m0 2869 10 m0 2 a aAccEE AADA m rm rm r kg AB 因为负值 故 因 两面对称 故 DB 869 27090 kg 35 第八章第八章 带传动带传动 8 1 V 带传动为什么比平带传动承载能力大 解 因为 V 带安装在楔形面内 V 带传动产生的摩擦大于平带传动产生 的摩擦力 这种现象也称 V 带传动的楔面摩擦效应 另外 V 带传 动通常是多根带同时工作 所以 V 带传动与平带传动相比可以传递 更大的功率 8 2 传动带工作时有哪些应力 这些应力是如何分布的 最大应力点在 何处 解 有拉应力 离心应力和弯曲应力三种应力 应力分布如图 8 13 最大应力发生在紧边绕入小带轮处 8 3 影响带传动承载能力的因素有哪些 如何提高带传动的承载能力 解 36 有摩擦系数 包角和初拉力 摩擦系数 包角和初拉力越大 带的 承载能力越大 8 4 什么是弹性滑动 什么是打滑 在工作中弹性滑动和打滑是否都能避 免 为什么 解 因材料的弹性变形而引起的带与带轮轮缘表面之间产生的相对滑动 现象称为弹性滑动 打滑是由于过载所引起的带在带轮上的全面滑动 打滑是可以避免 的 而弹性华东是不可避免的 8 5 带传动的失效形式有 打滑 疲劳破坏 设计准则 保证带传动不发生打滑的前提下 充分发挥带传动的能 力 使传动具有一定的疲劳强度和寿命 8 6 为什么 V 带剖面的楔角为 而带轮的槽角则为 40 32 34 3638 及 解 由于带在带轮上弯曲时要产生横向的楔角边小 8 7 已知带传动的功率为 7 5kW 平均带速为 10 紧边拉力是松边拉 1 m s 力的两倍 试求紧边拉力 有效工作拉力及初拉力 解 122 1 01 1000 7 5 750 100010 21500 1125 2 FV PFN FFFF FFN F FFN 则 8 8 一 V 带传动 已知两带轮的直径 分别为 125mm 和 315mm 中心距 37 为 600mm 小带轮为主动 转速为 1440 试求 1 小带轮的包 1 minr 角 2 带长 3 不考虑带传动的弹性滑动时大带轮的转速 4 滑动率为 0 015 时大带轮的实际转速 解 21 1 2 2121 1 21 2 1 21 2 1 18057 3161 85 2 21905 8 24 125 3 1440571 4 min 315 1 4 562 86 min DD a DDDD Lamm a D nnr D D nnr D 8 9 设计一作减速传动的普通 V 带传动 每天工作 8h 载荷较平稳 已 知电动功率为 5kW 电动机转速为 1440 从动带轮的输出转速为 1 minr 650 1 minr 解 1 1 2 11 1 5 1 83 90 1440 1 900 98195 4 650 84200 90 1440 6 78 60 100060 1000 525 A A K Pkw K mm n Dmm n mm D n m s m s ca 1 2 2 确定计算功率P 其中表 2 选择带的型号为A型 3 确定带轮的基准直径 由表8 4 取D 设滑动率 0 02 得 D 由表 取D 4 验算带速 v 在范围内 所以带速 0 11 450 0 72 mm DD d 202 合适 5 确定中心距和带的基准长度L 初选中心距符合 D a D 38 1 1 min max 3 14 20090 2 450 90200 1362 222 450 821400 469 4690 015 1400448 4690 015 1400 d D Dmm ALmm mm amm a 2 2 02 0 由式 8 1 得带长 D L 2a D 4a 由表对工型带选用基准长度然后计算实际中心距 由式 8 34 得 1400 1362 a 450 2 中心距变动范围 1 1 1 1 1 0 0 490 6 18057 3 20090 18057 3166 5120 469 7 90 3 62 1 1440 min 85 1 07 86 0 17 166 587 0 958 1400 88 0 96 a d L mm D a a z Dmm i D nr Pkw Pkw K Lmm K 2 2 1 D 小带轮包角 确定带的根数 D 因 查表得 查表得 因查表 因查表得 由式 8 37 1 2 0 2 0 5 4 38 1 070 17 0 958 0 96 5 8 8 10 10 0 5002 5 1 500 52 5 1 0 1 6 78 5 6 780 958 123 3 9 2sin aL a K K z qkg mV Fqv zvk N zF ca 00 ca Q 得 p z P P 取根 确定初拉力 查表 并由式 3 38 得单根普通带的处拉力为 p 计算压轴力 由式 8 39 得压轴力为 F 2 2 5 123 3 sin 166 5 2 1224 5 10 N 带传动的结构设计 略 39 第九章第九章 链传动链传动 9 1 套筒滚子链的结构如何组成的 链的节距和排数对承载能力有何影 响 解 套筒滚子链由滚子 1 套筒 2 销轴 3 内链板 4 和外链斑 5 组成正 比 增大链节距 p 可提高承载能力 链传动的承载能力与链的排数成正 比 9 2 链传动工作时受有哪些力 这些力如何确定 解 有效圆周力 离心拉力和悬垂拉力 9 3 分别写出链传动的平均传动比和瞬时传动比表达式 解 平均传动比 12 21 nz i nz 瞬时传动比 122 211 coscos coscos Rrdr i Rd 瞬时 9 4 链条节数一般取为偶数 链轮齿数一般取为奇数 其中有什么理由 解 节数为奇数时 要采用过渡链节 过渡链节有附加弯曲载荷 链轮 齿数为奇数 是为了使磨损均匀 9 5 链传动为何小链轮的齿数不宜过少 而大链轮齿数又不宜过多 解 链轮齿数过少时 多边形效应的影响严重 加剧了传动的不均匀性 工作条件恶化 加速铰链的磨损 所以为了使传动平稳及减少动载 40 荷 小链轮的齿数宜取多些 链轮的齿数也不宜过多 过多将缩短链的使用寿命 因为链节磨损 后 套筒和滚子都被磨薄而且中心偏移 这时链与轮齿实际啮合的 节距将增大 因而分度圆的直径也增大 链轮齿数越多 分度圆直 径的增量就越大 所以链节越向外移 因而链从链轮上脱落下来的 可能性也就越大 链的使用寿命也就越短 因此通常限制大链轮的 齿数 2 120z 9 6 一滚子链传动 链轮 z1 23 z2 63 链条型号为 08A 链长 Lp 100 节 试求连链轮的分度圆 齿顶圆和齿根圆直径及中心距 解 1 1 2 2 22 121221 22 12 7 93 27 180180 sin sin 23 12 7 254 79 180180 sin sin 63 8 4222 12 740 10043 10043 8 42 352 6 PP P d z P dmm z zzzzzzP LL mm 9 7 设计一滚子链传动 已知电动机转速 n1 960 试确定大 小链 1 minr 轮齿数 链条节距 传动中心距 链节数以及作用在链轮轴上的压力 解 1 选择链轮的齿数 设 V 3 由表 9 5 取小链齿轮数 z1 67 所以大链轮数 1 8m s z2 iz1 3 2 21 67 2 取 z2 67 2 初步确定中心距 41 0 40p 3 链条节数 2 01221 0 2 2 22 4021 676721 2 125 2402 126 P P azzzzP L Pa pp PP L 取 4 计算功率 Pca 由表 9 2 查得 KA 1 0 故有 1 0 44 caA PK PkW 5 链条节距 p 由式 9 10 得 0 ca zLP P P K K K 估计此链传动工作于图 9 11 所以曲线的左侧 由表 9 3 得 1 041 04 1 0 250 25 0 1 1 21 1 11 1919 126 1 06 19100 1 0 4 3 4 1 11 1 06 1 0 9 11960 min10 z p L P z K L K K PkW nrA 则有 由图查得当时 选用链条 节距p 15 875m m 6 实际中心距 为便于张紧 将中心距设计成可调节的 所以不必计算实际中 心距 可取 0 4040 15 875635aapmm 7 验算链速 由式 9 14 42 1 1 1 960 21 15 875 5 34 60 10060 100 n z p vm s 符合要求 8 选择润滑方式 按