数学人教版八年级下册方案选择.doc

课题学习 选择方案教学设计一、学习目标（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法二、教学过程1创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？2实例分析，规划思路在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数 请看下面问题：例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元min）A3025005B5050005C120不限时选取哪种方式能节省上网费？问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？师生活动：学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？师生活动：学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变追问1：方式C上网费是多少钱？追问2：方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？师生活动：老师引导学生分析得出：（1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费；（2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费追问4：影响方式A、B上网费用的因素是什么？师生活动：学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？师生活动：学生小组讨论得出结论方式A：当上网时间不超过25h时，上网费30元；当上网时间超过25h时，上网费30+超时费即上网费30+00560（上网时间25）追问1：设上网时间为t h，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系吗？师生活动：老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当0t25时，y30； 当t25时，y30+00560（t25）即y3t45故问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？师生活动：学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价 三建立模型，解决问题问题4：你能把上面的问题描述为函数问题吗？师生活动：学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题设上网时间为t h，方式 A上网费用为元，方式B上网费用为元，方式C上网费用为元，则；，比较、的大小设计意图：让学生在感知问题、分析问题基础上建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数的问题追问1：用什么方法比较函数、的大小呢？师生活动：学生独立思考 有的学生会提出用不等式或方程考虑当t满足什么条件时，分组讨论后，学生会发现由于、是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题由函数图象可知：（1）当时，函数、的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即时， 3t-45=50，解方程，得；（2）当时，函数的图像在函数图像的下方，即时，方式A比方式B省钱；（3）当时，函数的图像在函数图像的上方，即，方式B比方式A省钱；（4）当时，函数、的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即时， 3t-100120，解方程，得t；（5）当t时，函数的图像在函数图像的上方，即，方式C比方式B省钱问题5：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？师生活动：教师引导学生解释上述结果的实际意义当上网时间不超过31小时40分钟时，选择方式 A最省钱；当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分钟时，选择方案C最省钱设计意图：让学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题四小结用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）函数问题的解的实际意义五、目标检测设计如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y元（费用灯的售价+电费）与使用时间（小时）的函数图象，若两种灯的使用寿命都为2000小时，照明效果一样（1