数学人教版八年级上册运用“斜边直角边”证明直角三角形全等.doc

直角三角形全等的判定教学设计及教学反思一、教学设计思路 本节课是学生刚刚学习了有关三角形全等的基础知识，以及利用尺规作三角形后教材安排的一课时内容。这些知识是直角三角形全等的判定的认知基础，本节课正是在此基础上展开的，主要思路是让学生动手实验，合作交流，在活动中去领会、感悟。二、教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册 第十一章“直角三角形全等的判定”。 三、教学目标知识与技能目标：1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。过程与方法目标： 经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；情感与态度目标：通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力和有条理地表达能力，积累数学活动经验。四、教学重、难点教学重点：掌握判定两直角三角形全等的条件；运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点：探索“HL”，灵活运用直角三角形全等的条件来解决实际问题。五、教学方法：教师引导实验探究合作交流六、教学过程设计：活动1复习过渡、引入新知1、判定三角形全等的方法？（AAS,SSS,ASA,SAS）2、如图，如图，指出RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 。3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）师：我们都知道直角三角形是一种特殊的三角形，那么判定他们全等有没有特殊的方法呢？比如前面SSA，AAA普通的三角形判定是不行的，对于这种特殊的三角形，直角三角形能行吗？活动2引导探究、合作交流、探索新知1，用生活实例，激发兴趣 入图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被几盆花遮住无法测量，你能替工作人员想想办法吗？如果用直尺和量角器，两种工具，你能解决吗？2，（动手操作）：任意画一个RtABC，使C=900,再画一个RtABC,使C=900,BC=BC,AB=AB,然后把画好的量个三角形放在一起你发现什么？做好后与同桌及周围重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？(学生动手实验，教师巡视、点拨，2分钟过后抽生反馈) 师生共同总结结论：斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）注：这是判定两直角三角形全等特有的方法。要求学生掌握符号语言的板书：在Rt_ _和Rt_中Rt_Rt_（HL）4，引申留白为什么HL 能证明两个直角三角形全等，请有兴趣的同学自主探索“勾股定理”活动3、运用新知、例题举例例1：如图，ACBC，BDAD，AC=BD求证：BC=AD D CA B分析：抓住这个题从已知条件到结论与例1有何区别与联系。例1已知条件直接告诉两个三角形是直角三角形，本题把条件隐含成告诉两垂直，暗指两个三角形也是直角三角形；例1叫我们证明两直角三角形全等，本题叫我们证明两线段相等，而证明两线段相等这章我们通常把他转化为证明线段所在的三角形全等，这又转化成与例1类似的了。（抽一位举手的学生上黑板板书，其余在草稿纸上书写，待板书完后让学生对照书上14页例题板书）师生总结：在应用“HL”时，必须先证得两个三角形是直角三角形，然后证明斜边、直角边分别对应相等，再用证明全等的书写要求板书。例2，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。 （教师再次通过举手的方式反馈信息，然后进行评价）活动5归纳小结 1、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形特殊的判定方法 “HL”。所以到现在判定直角三角形全等的方法有五种2、我们今后在学习几何图形时要注意考虑它的特殊性,注意数形结课后作业：书上