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四十七中学导练案学科:数学 课题:正弦与余弦 备课教师:郝志花 审核人: 第 2课时学习目标1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.重点难点 学习重点:理解锐角三角函数正弦、余弦的意义,并能举例说明。 学习难点:用函数的观点理解正弦、余弦和正切。静态自习课自学看书:P5-P6自学笔记:1、在RtABC中,C90,tan A,AC10,求BC= , AB= 2、若梯子与水平面相交的锐角为A,A越大,梯子越_;tan A的值越大,梯子越_3、当RtABC中的一个锐角A确定时,其他边之间的比值也确定吗? 可以用其他的方式来表示梯子的倾斜程度吗?同伴交流。4、在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定。A的对边与斜边的比叫做 记作 ,即 = A的邻边与斜边的比叫做 记作 ,即 = 5、锐角A的 、 、 都是A的三角函数。6、梯子的倾斜程度与三角函数的关系sinA的值越大,梯子越 cosA的值越小,梯子越 tanA的值越大,梯子越_例题讲解:如图,在RtABC中,B=90,AC200,sinA0.6,求BC的长.自主练习:如图,在RtABC中,C=90,cosA,AC10,AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?认真看书,并在书上勾画重点内容思考并填写笔记内容,也可自己附加识图表。静态自习课自学检测: 1、在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( )A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=2、. 在ABC中,C=90,BC=5,AB=13,则sinA的值是A B C D3、RtABC中,C=90,已知cosA=,那么tanA等于( )A. B. C. D.4、在RtABC中, C=90,tanA=,则sinA=_,cosA=_【提升解惑】5、在ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_6、已知甲、乙两坡的坡角分别为、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( )A.tantan B.sinsin; C.coscos7、在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD,sinC动态展示课【应用反馈】.1、在RtABC中,C=90,AB=41,sinA=,AC=_,BC=_.2、如图,在ABC中,C=90,sinA=,则等于( )A. B. C. D.3、在等腰ABC中, AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB。5、在RtABC中,BCA=90,CD是中线,BC=8,CD=5。求sinACD,cosACD和tanACD。6、在梯形ABCD中,AD/BC,AEBC,AB=DC=13,AD=8,BC=18,求sinB,cosB,tanB。整理笔记:你还有什么问题?课后作业1、如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( )A. B. C. D.2、某人沿倾斜角为的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )mA. B.100sin C. D.100cos3、如图,分别求,的正弦,余弦,和正切.23、在RtABC中,BCA=90,CD是中线,BC=8,CD=5.求sinACD,cosACD和tanACD.4、在RtABC中,C=90,sinA和cosB有什么关系?其他三
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