五年级下册复习总知识点概括学生版.doc

五年级下册复习总知识点概括一 图形的变换：1、 轴对称图形画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）对照所给图形顺次连接各点。2、图形的平移：1、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。2、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点按照原图顺序连接起来。3、图形的旋转：1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6、简单图形旋转90的画法：（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。习题演练：1、画出下面图形的轴对称图形。2、移一移，说一说。 （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）向（ ）平移了（ ）格。 （3）向（ ）平移了（ ）格。3、作图题。（1）将图A绕点O顺时针旋转90得到图形B。（2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。（3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。4、填一填。（1）指针从A开始，（ ）旋转（ ）会转到B；指针从C开始，（ ）旋转（ ），会转到D。指针从B开始，逆时针旋转90会转到（ ）。指针从D开始，逆时针旋转90，会转到（ ）。（2） 从10：00到10：15，分针旋转了（ ）；从1：30到1：50，分针旋转了（ ）二 长方体和正方体：1、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。2、求棱长计算公式：长方体的棱长总和= L=长= a=正方体的棱长总和= L= 正方体的棱长= a=3、求面积公式长方体的表面积= S=无底（或无盖）长方体表面积=S= S=无底又无盖长方体表面积= S=正方体的表面积= S=3、求体积公式长方体的体积=长宽高 V= 长=体积宽高 a= 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=4、 容积单位常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升= 1毫升= 1升=5、读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa） 6、进率：1立方米 立方分米 立方厘米 1立方分米1升 1立方厘米1毫升 1升= 毫升1平方米= 平方分米= 平方厘米 1平方千米=100公顷= 平方米相邻时间单位之间进率是60习题练习1、 一根长48厘米的铁丝扎成一个长方体的框架，长6厘米，宽2厘米，高多少厘米。2、 一个棱长是4m的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个底面积为20的长方体铁块，这个长方体块的高是多少厘米？3、 把底面积为15平方厘米的3个相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积？4、 一个长40厘米、截面是正方形的长方体，如长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，求原来长方体的表面积？5、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，若这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，则它的高是多少厘米？三 因数和倍数：1、 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。因数和倍数是一对 的概念一个数的因数的个数是 的，其中最小的因数是1，最大的因数是 。一个数的倍数的个数是 的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能不能被2整除来分： 和 奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是 的倍数。个位上是0或5的数，是 的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是 的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是 ，最小的三位数是 。3、自然数按因数的个数来分：质数、 、1.质数： 合数： 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2235、公因数、最大公因数用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 四 分数的意义和性质分数的产生分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数 真分数小于1真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.带分数 （整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相倍数，分数的大小不变。最大公因数约 分 求最大公因数最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通 分 求最小公倍数分数比大小 （通分、通分子、化成小数）通分及其方法，通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分） 小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。五 分数的加法和减法同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 统计与数学广角众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 复式折线统计图 综合应用 打电话的最优方案中位数的求法：1、按大小排列。2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。平均数的求法：总数总份数=平均数七 数