实验二 根轨迹的绘制及系统分析.doc

自动控制原理实践报告实验二 根轨迹的绘制及系统分析熟悉利用计算机绘制系统根轨迹图的方法，并利用根轨迹图分析系统性能。一、实验目的1熟练掌握使用MATLAB软件绘制根轨迹图形的方法；2进一步加深对根轨迹图的了解；3利用所绘制根轨迹图形分析系统性能。二、主要实验设备及仪器实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘2G，内存64M。 实验软件：WINDOWS操作系统（WINDOWS XP 或WINDOWS 2000），并安装MATLAB语言编程环境。三、实验内容本实验中各系统均为负反馈控制系统，系统的开环传递函数形式为： （一）已知系统开环传递函数分别为如下形式： （1） （2）（3） （4）（5）1、绘制各系统的根轨迹；2、根据根轨迹判断系统稳定性；如果系统是条件稳定的（有根轨迹分支穿越虚轴），试确定稳定条件（K值取值范围）；3、比较（1）（5）的传递函数和它们的根轨迹，分析： 增加位于虚轴左侧的开环零点，对系统性能的影响； 增加位于虚轴右侧的开环零点，对系统性能的影响； 增加位于虚轴左侧的开环极点，对系统性能的影响。 增加位于虚轴右侧的开环极点，对系统性能的影响。总结加入开环极点或开环零点对系统性能的影响。1、 （1） 程序代码： num=1;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)系统是稳定的。K的取值为0到正无穷。（2）程序代码：num=1 3;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)系统是稳定的。K的取值为0到正无穷。（3） 程序代码：num=1 -3;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)条件稳定K的取值为0到0.658（4）程序代码：num=1;den=conv(conv(1 1,1 2),1 3);rlocus(num,den)系统是条件稳定的。K的取值范围0到60.5（5）程序代码：num=1;den=conv(conv(1 1,1 2),1 -3);rlocus(num,den)系统是条件稳定的。K的取值范围0到6.033、 总结加入开环极点或开环零点对系统性能的影响。 通过比较（1）（5）的传递函数和它们的根轨迹，得到以下结论： 开环零极点的分布决定着系统根轨迹的形状。从图中可以看出增加一个开环零点使系统的根轨迹向左偏移。这样，提高了系统的稳定度，有利于改善系统的动态性能，而且，开环负实零点离虚轴越近，这种作用越显著。若增加的开环零点和某个极点重合或距离很近时，构成偶极子，则两者作用相互抵消。所以可以通过加入开环零点的方法，抵消有损于系统性能的极点。 增加一个开环极点使系统的根轨迹向右偏移。这样，降低了系统的稳定度，不利于改善系统的动态性能，而且，开环负实极点离虚轴越近，这种作用越显著。因此，合理选择校正装置参数，设置响应的开环零、极点位置，可以改善系统动态性能。（二）已知系统开环传递函数分别为如下形式： 1、 绘制系统的根轨迹；程序代码：num=1;den=conv(conv(1 0,1 1),1 4);rlocus(num,den); 2、试确定使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围；程序代码：num=1;den=conv(conv(1 0,1 1),1 4);rlocus(num,den);Rlocfind(num,den)系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围为0.882到20.23、试确定稳定条件（K值取值范围）。K的取值范围0到17.1（三）已知系统开环传递函数分别为如下形式： 1、绘制极点a从时系统的根轨迹；程序代码：num=1 4;den=1 4 20;rlocus(num,den)2、 试确定使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围；程序代码：num=1 4;den=1 4 20;rlocus(nu