数学人教版六年级下册反比例教学设计.doc

反比例的意义教学内容：新课标人教版小学六年级下册教科书第47页例题2及做一做相关练习。教学目标：1) 使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。2) 使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。3) 使学生体会变量之间的关系，体会函授思想和模型思想。教学重点:反比例的意义教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：复习铺垫，猜想引入【同学们，前面两节课我们一起认识了正比例的意义，现在我们来复习一下】1、师读：怎样判断两种相关联的量是否成正比例?生：关键看它们的比值是否一定2、那么：正比例关系可以用怎样的式子来表示？生：Y/X=K一定师：它们的比值一定3、师读：判断下面两种量是否成正比例关系？（1）速度一定时，路程和时间（很好，它们成正比例）（2）单价一定时，总价和数量（恩，它们的比值也是一定的）（3）被减数一定时，减数和差（其实它们根本就怎样呢？不成比例）4、大胆猜想成反比例的量的特征，引出课题并板书课题：反比例【今天我们要学习一种比较有趣的比例反比例（部分板书），从字面我们来猜想一下，正比例和反比例会是怎样的关系呢？（相反的）既然是相反的，你能联系正比例关系，来猜想一下，在反比例中，一个量会怎样随着另一个量变化而变化，？预设生：一个量变大，另一个量反而缩小，而且它们的乘积一定师：好。这毕竟只是我们的猜想，对与不对还需要进一步验证，今天我们就来学习反比例的意义。板书：的意义一、 提供材料，组织研究材料1:购买商品大家请看我们今天要研究的材料一，请一个同学来把我们的内容读一下（用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表）师：用60元购买笔记本，这个60元指的是什么（生1：总价），这个总价变不变（不变），老师带来了一些问题，请你们来思考，思考完了后把你的答案填在你们人手一份的探究卡一里，然后再跟你的同桌交流一下，开始。讨论.谁来说生1：问题1：单价和数量，（2）购买笔记本的数量是怎样随着单价的高低变化而变化的？当购买的笔记本单价发生变化时，数量也随着变化，单价增加，数量反而减少，当总价不变。（3）相对应的单价和数量的乘积分别是多少？你能表示出它们的数量关系吗?60*1=30*2=3*20=60它们的乘积表示什么（总价），那么它们的数量关系怎么表示师板书：单价数量=总价（一定）师：我们再来研究第二份材料，请一个同学来把我们的内容读一下（将面值为100元的人民币换成其他面值的人民币，各能换多少张？）面值100元，在这里指的是什么（总钱数），总钱数变不变（不变），请同学们按要求填写表格，带着这些问题完成学习卡二，并小组讨论，寻找变化规律，开始讨论.谁来说：（1）表中有哪两种量（面值和张数）（2）张数是怎样随着面值的大小变化而变化的？面值越大，张数反而减少；面值减少，张数反而越来越多。而且面值与张数的乘积一定。(3)相对应的面值与张数的乘积分别是多少？它们的乘积表示什么（总钱数）你能表示出它们的数量关系式吗？1 100=520=1010=100面值张数=总钱数师板书：面值张数=总钱数（一定）事例3：科学小实验我们再来看第三份材料，（1） 课件出示教材例题2情境图，问：从图中你看到了什么?预设学生回答：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子杯子的高度不同，底面积也各不相同，杯子的底面积越来越大，水的高度越来越低（2） 现在我们来观察表格，请一位同学来把我们的内容读一下（生：把相同体积的水倒入面积不同的杯子，杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 ） 师：相同体积说明什么（生：体积不变）变不变（不变），请同学们观察上表，带着这些问题完成学习卡三 表中有哪两种量？ 水的高度是怎样随着杯子的底面积的大小变化而变化的？ 相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？所得的积表示什么？它们的数量关系式怎么表示？引导学生总结发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高和底面积的乘积一定。板书：底面积高=体积（一定）（二）归纳意义师：通过刚才的三个例子，你有没有发现它们都有一个共同的特征？你想说点什么呢？引导学生发现并板书,齐读概念：（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，你能用式子表示出反比例关系吗（xy=k）（三）举出生活中的实例1、生活中还有哪些是成反比例的量？请举例说明（1）路程一定，速度和时间（2）工作总量一定，工作效率和工作时间（3）总价一定，单价和数量（4）长方形的面积一定，长方形的长和宽2.读图教师：前面我们认识了正比例图像是一条直线，那么反比例图像是什么样子的呢?我们把例2表中数据进行描点连线，我们发现反比例图像是一条平滑的曲线。3、课堂小结我们刚刚已经认识了反比例的特征，那么谁来说一说反比例有什么特征，跟我们原先的猜想一样吗？（四）巩固练习1、教材做一做2、判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，是的打“”，不是打“”，并说明理由。（1）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。（ ）（2）煤的数量一定，使用的天数与每天平均用煤量成反比例。（ ）（3）全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 成反比例。 （ ）（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿面积( )（5）如果3：x=y：5，则x与y成反比例（ ）三、课堂总结1、让同学们回顾本节课学习的内容，说说从中的收获？2、让学生说一说正反比例的区别四、作业：课本第51页练习九，第8题、第9题、第10题。板书设计：