M06CB111 逻辑推理改.doc

2008年暑假 编号：M06CB111 逻辑推理 月 日 姓 名 【知识要点】 在数学竞赛和课外读物中，常常遇到这样的一类问题，它主要不是靠计算、作图等专门的数学知识，而是要求从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论，像这种判断推理叫“逻辑推理”。 解决这类问题的常用方法是： 1.假设法。先假设一个条件正确，以此为前提，进行推理分析，如果推出的结论与已知条件相矛盾，说明假设不成立，再重新提出一个假设，直至得到符合全部条件的结论。假设法是推理中的一种常用的方法。 2.排除法。把所有不可能的情况一一排除，最终获得正确结论的方法叫做排除法，又叫筛选法。当题中给出的条件多为否定形式时，用这种方法比较好。 3.列图表的方法。通过借助图形、表格进行分析推理，进而使问题得以解决，这种方法叫做列图表法。列图表法的特点是直观明了。对于许多较复杂的推理问题，可以一边分析试验，一边进行画图、列表，有助于迅速地理清推理顺序。【典型例题】例1某校举办数学竞赛，A，B，C，D，E五位同学得了前五名，颁奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况。 A说：“B第三，C第五” B说：“E第四，D第五” C说：“A第一，E第四” D说：“C第一，B第二” E说：“A第三，D第四” 老师说：“每个名次都有人猜对”。试问：这五名同学的名次怎样？例2A、B、C、D、E五位同学进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘，到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，试问：E赛了几盘？例3刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛，事先规定：兄妹二人不许搭伴。 第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。 问：三个男孩的妹妹分别是谁？例4江波、潘锋、刘荣三位老师共同担负六年级（1）班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门，现在知道： 政治教师和数学老师是邻居； 潘锋最年轻； 江波喜欢和体育老师、数学老师交谈； 体育老师比语文老师年龄大； 潘锋、音乐老师、语文老师三人经常一起游泳。 你能分析出各人分别教的哪两门课程吗？课堂小测姓 名 成 绩 1甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名次的谈话如下： 甲：“丙第一，我第三” 乙：“我第一，丁第四” 丙：“丁第二，我第三” 丁：没有说话。 最后公布结果时，发现甲、乙、丙三人的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。 2甲、乙、丙三人分别是足球、乒乓球、篮球队的，但不知道各属于什么球队，下面说法中只有一种是对的：（1）甲是足球队的；（2）乙不是足球队的；（3）丙不是篮球队的。问：甲、乙、丙分别是哪个队的？ 3甲、乙、丙三个学生，分别戴着三种不同的帽子，穿着三种不同颜色的衣服，去参加一次争办奥运会的活动。已知： （1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；、 （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生穿着红衣服； （5）乙没有穿黄色衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？课后作业姓 名 成 绩 1有穿红、黄、蓝、白、紫五种不同运动服的五支队伍参加长跑比赛，有A、B、C、D、E五个小朋友猜名次，每人只准猜两支运动队的名次。 A猜：紫队第二，黄队第三。 B猜：蓝队第二，红队第四。 C猜：红队第一，白队第五。 D猜：蓝队第三，白队第四。 E猜：黄队第二，紫队第五。 猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判定他们各猜对了哪个队的名次。 2小木，小林，小森三个人中，一位是工人，一位是农民，一位是教师。已知：（1）小森比农民年龄大。（2）小木和教师不同岁。（3）教师比小林年龄小。你能确定谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？ 3张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师。 已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作； （2）在北京工作的不是教师； (3）在上海工作的是工人； (4）席辉不是农民。问：这三人各住在哪里？各是什么职业？ 4A、B、C、D 4所小学，每所小学派出2支足球队进行友谊比赛。同一所学校的球队之间不比赛，每两个队之间只比赛1场，比赛进行了若干天后，A校的甲队队长发现另外7支球队比赛过的场数各不相同。问这时候A校甲队与A校乙队，哪个队已赛过的场次多？（说明理由） .六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人 。平时召开年级班长会议，各班都只