数学华东师大版七年级下册一元一次不等式的简单应用

一元一次不等式的简单应用一、教学目标：1.掌握列一元一次不等式解应用题的方法及步骤；2.能列一元一次不等式解一些简单的应用题。二、教学重难点重点：列不等式解应用题式的一般步骤；难点：通过审题找不等关系。3、 教学过程(1) 复习导入1. 抛出思考问题：在此之前，我们学过了一元一次方程和二元一次方程组的简单应用，我们回忆一下在解题步骤中最为关键的是哪一步？那你认为本节课的关键可能是什么？2. 开展两轮极速抢答第一轮：请快速列出数量关系式： （1）3个臭皮匠(c)顶个诸葛亮(z)； （2）x比y大4； （3）学霸付出的努力是m,学渣是n，前者是后者的100倍。 （4）虽然排队打饭的时间c分钟是插队打饭时间d分钟的2倍多2分钟，但是我们依然要自觉排队。 （5）我有a个好主意，你有b个好主意，一共有c个好主意。第二轮：请快速列出数量关系式： （1）a与b的和小于c； （2）你若不勤奋，你的成绩将获得m分，远远小于你的目标成绩n分; （3）x与y的差不大于z; （4）a的2倍与4的差是非正数; （5）孙悟空的法力为p，猪八戒的法力为5,如来佛祖的法力为K;（2） 出示本节课的学习目标和重难点学习目标：1.掌握列一元一次不等式解应用题的方法及步骤；2.能列一元一次不等式解一些简单的应用题。重点：列不等式解应用题式的一般步骤；难点：通过审题找不等关系。此环节，学生齐读学习目标和重难点。（3） 类比探究1.在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩得分是60分，你认为她答对了几道题？2.在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩得分高于60分，你认为她至少答对了几道题？ 这两道题一样吗？为什么？（4） 深入探究在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩得分高于60分，你认为她至少答对了几道题？ 1.读题后先确定未知数，是什么？ 2.确定后设未知数，怎么解设？ 3.然后找出不等关系，怎么找？ 4.列出不等式，如何列？ 5.然后解不等式，需要注意什么？ 6.确定答案，如何确定？(5) 小组终极PK之华山论剑切磋一二只为辨明真理，规则如下：1.小组内第一位同学说解设；2.小组内第二位同学说关键句和关键词；3.小组内第三位同学说不等关系；4.小组内的第四位同学列不等式；5.小组内第五位同学说答案；6.若回答错误，则其他小组成员可进行质疑补充。第一回合 比葫芦画瓢1.在“科学与艺术”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，小华总得分不少于80分。他答对了多少道题？他至少答对了多少道题？解：设他答对了x道题。 关键句为：小华总得分不少于80分；关键词为：不少于 不等关系为：总得分80 得分-扣分80 列不等式为：10x-5（20-x） 80 解得：x12 因为x为不大于20的整数，所以他可能答对了12、13、14、15、16、17、18、19、20道。第二回合 头脑风暴2. 小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？分析：不管如何买，两种物品的购价不得超过30元，即小于或等于30元解：设她可以买钢笔x个，买本（8-X）个； 关键句为：准备用30元买钢笔和笔记本； 不等关系为：总费用30 买钢笔费用+买笔记本费用30 列不等式为：4.5x+3（8-x）30 解得：x 4 因为x为正整数，所以x为4或3或2或1。 购买方案：4支钢笔和4本笔记本, 3支钢笔和5本笔记, 2支钢笔和6本笔记, 1支钢笔和7本笔记.第三回合 脑洞大开3. 二中购入100台电脑提升信息化硬件，现需租用甲乙两型车把电脑从超市运送至学校，甲型车租用了5辆，每辆可装电脑12台，乙型车每辆可装电脑15台，问至少需要乙型车多少辆？ 分析： 不管如何运输，两种车辆所运输的电脑总数量不能少于100台，即大于或等于100台。解：设需要乙型车x辆。 关键句为：二中准备购入100台电脑；关键词为：100 不等关系为：甲型车所运电脑+乙型车所运电脑100 列不等式为：125+15x 100 解得：x ? 因为x为正整数，所以取其中最小正整数为3.第四回合 平地起惊雷 4.高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索需超过多长?解：设导火索需超过x厘米。 关键句为：要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域， 关键词：400米外 不等关系为：导火索燃烧时间人跑到400米外时间 列不等式为：x1.2 4005 解得：x 96 答:导火索需超过96厘米。（6） 归纳总结应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：1、分析实际问题2、设未知数（注意单位