平行四边形的面积 课堂实录

平行四边形的面积教案教学过程：一、热身引入，兴趣比赛，揭示课题（课前小游戏，学生正在进行“课上热身赛”，学生兴致高昂）师：我看同学们还意犹未尽，那我们就把比赛带到我们的课堂中来，今天我们就把我们的课堂叫做“智慧大课堂”好不好？（教师随即在黑板上贴上“智慧评比栏”）生：好。师：希望同学们好好表现，最后还有“幸运礼包”要奖给本堂课的优胜小组。师：今天的“智慧大课堂”分三个环节：1、智慧起跑线2、智慧探究园3、智慧采摘园。首先让我们走进第一个环节“智慧起跑线”，请看大屏幕。1、请说出几个常用的面积单位2、长方形的面积如何计算？（出示课件） 生1：长方形的面积等于长乘宽。只要知道长和宽就能求出长方形的面积。师：你以前的知识掌握的真牢固，你一定是个爱学习的好孩子。老师奖励你一颗“智慧星”，我相信接下来的学习你会表现的更精彩。师：请看下一个： 3、请说出平行四边形的特征。（出示课件）（学生踊跃抢答，课堂气氛活跃）生2：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。师：你说的真完整，你一定是个细心的同学，期待你的精彩表现。(学生闯关，教师在智慧奖评台上给学生粘贴相应的智慧星)师:智慧起跑线这个环节同学们表现精彩，回答问题正确，让我们走进第二个环节“智慧探究园”。首先请大家帮老师解决一个问题：老师有两张卡纸，想选出一张面积大的卡纸制作一些智慧型，请大家帮忙选出大的一张。生：选择卡纸时犹豫了，台下的学生有的说（平行四边形的卡纸大，有的说长方形的卡纸大，还有的认为一样大）师：同学们想想在这种情况下我们该如何比较他们的大小呢？生1：求出这两张卡纸的面积就能比较大小了。师：你的想法很好，为你的积极动脑增添一颗智慧星。谁来求一下他们的面积呢?生2：长方形的面积是长乘宽；平行四边形卡纸面积老师我们还没学过我不会求。师：好，请坐。长方形的卡纸面积我们能计算，只要知道这个平行四边形的面积就能比较他们的大小了。那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢？这节課我们就来研究一下。（板书平行四边形面积）二、积极动脑，大胆猜想师:老师知道你们是一帮爱动脑筋的好孩子。我想请同学们动脑大胆的猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜？生1：底边乘邻边，因为长方形的面积就是两个邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘，所以我猜；底边邻边。师：有道理，那老师把它写在黑板上。（板书：底边邻边）为你的大胆猜想加一颗“智慧星”。生2：我认为是底高师：怎么想的？生2：因为长方形的长和宽互相垂直，所以我猜平行四边形的面积是: 底高。师：有头脑。那咱们把它记录下来。（板书：底高）老师为你的独到想法记上一颗“智慧星”。师：同学们还有不同的想法吗？师：现在出现了两种猜想：一种是底边邻边，一种是底高。那下一步该怎么办呢？生：验证。师：那我们先来验证底边邻边，行不行呢？生：行。师：请大家拿出准备好的学具，先在小组内说一说，用什么样的方法来验证？然后进行操作。（学生讨论）三、动手操作，验证猜想师：好，都有想法了，下面就利用你的智慧根据你们的所想来验证一下平行四边形的面积是不是底边乘邻边吧。看哪个小组做的最快最好。（小组合作，动手操作）师：哪个小组想把你们的成果展示给大家？小组代表生1：我们前面学过数方格，我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是14平方厘米，而用猜想公式算出的面积是21平方厘米。所以我们的猜想“底边邻边”是错误的。师：你们组的同学真棒，能够将以前的知识灵活运用，你们的验证方法很好，为你们组的精彩表现添加一颗“智慧星”。小组代表生2：我们小组是用长方形框架来验证的。我们一拉长方形的框架，发现面积变小，而底边和邻边的长度不变，也就是底乘高不变。所以我们认为平行四边形的面积不是“底边邻边”。（另一组学生用框架演示“对边乘对边”这种猜想是错误的。）师：你说得真棒，思路很清晰，演示的很到位。通过你的演示我们一眼就能看出这个猜想是错误的。我们为他们组加上一颗“智慧星”。师：那么平行四边形的面积会不会是底乘高呢？生：我们还要验证。师：看来我们的这个猜想是错误的，那么是不是底乘高呢？我们还得需要验证。虽然这个平行四边形面积的计算方法我们不知道但是前面我们学习过一个图形的面积计算方法？那是？生：长方形师：我说到这里谁有想法了？生1：把平行四边形变成长方形，用长方形的面积公式推导验证平行四边形的面积。师:你的想法真好，为你的聪明才智加上一颗“智慧星”，我们能不能像这个同学所说的在不改变面积大小的情况下把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积计算方法来验证平行四边形的面积呢？下面各个小组利用你手中的学具共同来验证平行四边形的面积是不是底乘高？（老师有个要求：在这次小组合作前先看看老师发给你们的合作要求然后再去操作。）（师深入到学生实验当中去，学生合作密切，讨论热烈，师生之间建立了特别融洽的合作关系）师：经过再次动手验证，同学们又有了新的研究成果。哪个小组想到台前把你们组的验证成果展示给大家。其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。(学生通过激烈讨论、动手操作，争先恐后地到台上演示、发言)生1：我们组是沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。平行四边形的底成了长方形的长，平行四边形的高成了长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以得出平行四边形的面积是底乘高。生2：我们组是在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。师：你们组做的也太好了，为你们组加上两颗“智慧星”师：谁还有补充？哪个小组跟他们组的不一样？生3：我们组沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。.师：你们真聪明，从不同角度探索了平行四边形面积的计算方法，真了不起！我们一起把平行四边形的面积转化成长方形的面积的过程归纳在黑板上（板书）生：剪拼以后长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（边说边板书）师;如果平行四边形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，则平行四边形的面积就可以怎样说？生：S=ah师总结：大家都说的很好，我们一起来梳理一下刚才大家的验证过程。（出示课件演示剪拼过程）师：我们不论沿高怎么剪拼都把这个平行四边形拼成了一个长方形。虽然他们的形状发生了变化，但他们的面积是不变的。（板书长方形和平行四边形）师生一起总结平行四边形的面积公式的推导过程（课件出示）师：现在我们再回过头来看看这两张卡纸，他们大小是什么关系？生1：面积都是6平方分米，一样大。四、智慧考场，巩固延伸师：在这个环节中，同学们充分展现了自己的智慧才能，通过大胆猜想，动手验证、小组合作、交流等学习方法顺利帮助老师解决了问题，同时推导出了平行四边形的面积公式，你们都是爱学习的好孩子，每组加一个星。接下来请同学们带着这种认真细心地学习态度走进“智慧采摘园”，检验一下自己对知识的掌握情况。（看大屏幕，学生做练习。）一、填一填1、平行四边形的面积是28平方米，底是7米，高是（ ）？判断 2、平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ）3、8分米分米7分米分米8x7=56（平方分米） （ ） 二、快速求出下面平行四边形的面积。（课件演示图1、图2、图3） 8cm 3cm ？ 4cm三、请说出解决“？”的方法（各个小组展开激烈的讨论）师：请最先完成的小组汇报一下。生1：834=6（厘米）师：这三个小组听的很认真，奖励一颗奖星。你能到台前给大家讲讲吗？生1：这个平行四边形的面积是83=24（平方厘米），也可以是这个未知的底乘4，所以就用平行四边形的面积去除以高4厘米，就是要求的底了。师：你们听明白了吗？生：听明白了师：讲的非常正确，而且你的语言表达能力真棒。我们为她的出色表现鼓掌喝彩，同时我要为他们组加上一颗“智慧星”。在这一节课里，同学们表现的非常出色，下面请大家闭起眼睛回想一下这节课你有哪些收获？师：谁来说一说这节课你收获了哪些知识？生1：我学会如何将平行四边形转化长方形的方法。生2：我学到了平行四边形面积的计算方法。生3：我们是通过先猜想再验证最后得出平行四边形的面积等于底乘高。师：通过这堂课，老师感