第10课时二次函数的图象与性质2.doc

第10课时 二次函数的图形性质及解析式的求法【主要内容】二次函数的图象性质；的图形的性质；二次函数解析式的求法；【例题1】在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象 解 列表x-3-2-10123【思考】观察上述三个函数图象，试探讨它们之间的关系。将函数先沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位就可以得到函数的图象。【知识点1】yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）2抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_【练习1】1y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同3顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)234二次函数y(x1)22的最小值为_5将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_6若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值7若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为_8、把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值【例题2】试求函数的顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点坐标。【知识点2】二次函数的性质：顶点坐标： 对称轴：当0时开口： 最值： 单调性：当0时开口： 最值： 单调性：【练习2】1、（2009随州）如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a0），则下列结论中正确的有（）（1）a0；（2）c0；（3）2ab=0；（4）a+b+c0A、1个B、2个 C、3个D、4个2、（2009齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；ab+c0，其中正确的个数（）A、4个B、3个 C、2个D、1个3、（2009宁夏）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A、c0B、2a+b=0C、b24ac0D、ab+c04、（2009南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列四个结论：b0；c0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数有（）A、1个B、2个 C、3个D、4个【例题3】已知抛物线y=ax2+bx+c满足以下条件，求函数解析式。 (1)、图像过A(0，1),B(1，2),C(2，-1)三点;（2）、图像的顶点是（-2，3），且过点（-1，5）；（3）、图像与x轴交于（-2，0），（4，0）两点，且顶点为（1，-9/2）；【练习3】1、已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三点，求该二次函数的解析式。2、已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，6），且经过点（2，8），求该二次函数的解析式。3、已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3），且经过点P（2，0）点，该二次函数的解析式4、二次函数的图象经过A（1，0），B（3，0），函数有最小值8，求该二次函数的解析式。5、抛物线与x 轴交于（2，0）、（3，0），则该二次函数的解析式 。【作业】1开口方向顶点对称轴yx21y2 (x3)2y (x5)242抛物线y3 (x4)21中，当x_时，y有最_值是_3足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ） A B C D4将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_5（1）二次函数的对称轴是 （2）二次函数的图象的顶点是 ，当x 时，y随x的增大而减小（3）抛物线的顶点横坐标是-2，则= 6抛物线的顶点是，则、c的值是多少？7、（2009贵港）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=13，小亮通过观察得出了下面四条信息：c0，abc0，ab+c0，2a3b=0你认为其中正确的有（） A、1个B、2个 C、3个D、4个8、（2009鄂州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（） A、2B、3 C、4D、59已知x1时，函数有最大值5，且图形经过点（0，3），则该二次函数的解析式 。10、若抛物线的顶点坐标为（1，3），且与的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式 。11、若抛物线与x 轴交于(2，0)、（3，0），与y轴交于(0，4)，则该二次函数的