数学八年级上北师大版4.1《函数》教学设计.doc

数学八年级上北师大版4.1函数教学设计一、教材分析 函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第四章第1节，共1课时。函数是初中数学非常重要的内容，是应用非常广泛的数学模型。它是在七年级学习了“变量之间的关系”的基础上，对自变量、因变量的进一步深入与拓展；同时，函数概念的学习又为后面学习一次函数、反比例函数、二次函数等知识奠定了基础，是进一步研究函数相关知识的工具，起着承前启后的作用。 二、学情分析 学生在七年级上学期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下学期又学习了“变量之间的关系”，通过自变量、因变量的学习，积累了研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。另外，八年级学生的动手操作能力、观察分析能力、归纳总结能力较七年级有了一定程度的提高，对于一些问题，学生已经有自己的见解，并能较准确的表达自己的见解，这些都为本节课的学习创造了良好的条件。 三、教学目标 知识与技能目标： 1、理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系； 2、了解函数的三种表示方法； 过程与方法目标: 1、通过对函数概念的学习，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2、在函数概念的学习过程中，体验数形结合、从特殊到一般的数学思想方法。 3、通过函数概念的叙述，培养学生抽象概括能力，语言表达能力。 情感态度价值观： 1、通过参与函数概念的探索活动，让学生体验成功的快感，增强学生学习数学的兴趣与信心。2、通过自主探究，合作交流等活动，使学生养成独立思考的好习惯，同时培养学生的团队合作意识。 四、教学重难点 教学重点：1掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 2会判断两个变量之间是否是函数关系。 教学难点： 1函数概念的理解； 2把实际问题抽象概括为函数问题。 五、教法与学法 1、教法分析 新教学理念主张，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者。根据这一教学理念，针对本学段学生思维发展的特点，我采用引导探究教学法，引导学生自主探索、合作交流、归纳总结，教师适时点拨。让学生从整个过程中获得数学知识及学习数学的思想方法。 2、学法分析 课堂立足于学生的学，把过程还给学生，让过程与结果并重。鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨式学习方法，让学生亲自参与知识的形成过程。在过程中，要求学生既要能独立的多角度观察和思考，也要能关注别人不同的见解和思路，从而加深对知识的感知和理解。 教学准备教具：教材，课件，电脑学具：教材，笔，练习本 六、教学过程 （一）复习回顾 1、回顾常量与变量的概念常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是R2（2）以固定的速度V0（米秒）向上抛一个球，小球的高度（米）与小球运动的时间（秒）之间的关系式是V0t-4.9t2.2、自变量与因变量的三种表达方式。 （二） 新课讲解 一、情境导入 情境1你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，下图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？情境2瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表： 情境3一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？ 二、抽象概念 交流完后，老师针对以上三个情境设置问题： A 上述实例中，每一个变化存在几个变量？ B 哪些是自变量？哪些是因变量？ C 对于每一个自变量的值，因变量的值唯一吗？ 老师点拨：数学上，把满足上述条件的因变量叫自变量的函数。 1、引导学生将三个条件依次串起来，抽象概括出函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。3、再通过对上面三个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1）图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法 三、理解概念 1、小练习：举出生活中函数的例子。 2、应用概念 （1）小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？（2）如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？（3）若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？（三）课堂小结 1.本节课，你学到了什么数学知识、用到了那些数学思想方法？经历了怎样的学习过程？ 2.你还有什么困惑？ 3请对自己或同学或学习小组本节课的表现做简单点评。 （四） 布置作