初中概率题-含答案.doc

中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为21234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 元音字母: A E I ; 辅音字母: B C D HACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转 右左直右左直右左直右左直右左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两品牌电脑中各选一种型号的电脑。(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；电脑单价（单位：元）A型：6000B型：4000C型：2500D型：5000E型：2000(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如右图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买A型号电脑有几台？解：(1 )树状图表示如下：因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）、（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是 。 由（2）可知，有两种方案可选择。当选用方案（A、D）时，设购买A型号电脑x台，则D型电脑购买（36x）台，依题意列得 （6分）6000x+5000（36x）100000 解得：x8购买的台数为负数，不合题意，所以这种选购方案不行。 （7分）当选用方案（A、E）时，设购买A型号电脑y台，则E型电脑购买（36y）台，依题意列得 (8分)6000y+2000（36y）100000 解得：y7即E型电脑购买29台。所以希望中学购买了7台A型号电脑。 现请你玩一个转盘游戏，如图的两个转盘中指针落在每一个数字的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数学作乘积， 求出数字之积为奇数的概率分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。1212335转盘A转盘B（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。【答案】（1）相等，公平。用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式计算请问：m和n分别是多少？m 和n 的意义分别是什么？答案：共有9种等可能的结果，配出紫色的有2种情况，配出紫色的概率为：。m=9，n=2。m是指所有等可能的结果数，n是指配出紫色的可能出现的结果数。小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花6）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；【答案】解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：2112（2，2）（1，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（1，1）1（2，1）（1，1）（1，1）（2）（x，y）所有可能出现的结果共有9种情况，使分式有意义的（x，y）有（1，2）、（1，2）、（2，1）、（2， 1）4种情况，使分式有意义的（x，y）出现的概率是。甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况（2）求点A落在第三象限的概率【答案】解：（1）列表如下：7132（7，2）（1，2）（3，2）1（7，1）（1，1）（3，1）6（7，6）（1，6）（3，6）点A（x，y）共9种情况。 （2）点A落在第三象限共有（7，2），（1，2）两种情况，点A落在第三象限的概率是。某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份每份分別标上1.2，3三个钕宇转盘B被均匀分成二等份每份分别标上4，5两个数字）若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）则这个同学要表演唱歌节目请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）【答案】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有1种情况，这个同学表演唱歌节目的概率为：。在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是_答案： 1/6七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏(游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背)来决定哪两个人先打球游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背若出现“两同一异”(即两手心、一手背或两手背、一手心)的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况(用A表示手心，用B表示手背)；(2)求甲、乙、丙三位同学在运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树形图法求两次都摸到红球的概率【答案】1/9某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班级活动，活动结束后，初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)，并制成了如图所示的扇形统计图(1)该班学生选择“和谐”观点的有_人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_度(2)如果该校有1 500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_人(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树形图或列表法分析解答)【答案】解：(1)536(2)420)(用树形图如图所示)设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是.从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生【答案】解：（1）有1名男生和2名女生， 抽取1名，恰好是男生的概率为：。（2）画树状图得：共有6种等可能的结果，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生有4种情况，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生概率为：。抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为()A. B. C. D.一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少?答案：四位数字，如个位和千位上的数字已经确定，假设十位上的数字是0，则百位上的数字即有可能是0-9中的一个，要试10次，同样，假设十位上的数字是1，则百位上的数字即有可能是0-9中的一个，也要试10次，依次类推，要打开该锁需要试10x10=100次，而其中只有一次可以打开，故一次就能打开该锁的概率是1/100 一张存折的密码由6个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只有当6个数字与所设定的密码相同时，才能将款取出粗心的王师傅记不清最后两个数字，但他知道这两个数字都不是“0”和“9”他一次就能取出款的概率是多少？ 解： 最后两个数字都不是“0”和“9”，最后两个数字可能是18这八个数字中的一个，有8种可能，那么全部就有88=64种可能，因此一次就能取出款的概率是1/64从写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中任取一张，求下列事件发生的概率；抽得偶数；抽得3的倍数；抽得不是合数。【答案】中所有机会均等的结果有9个，所关注的结果有2、4、6、8共4个，所以P（抽得偶数）。中所有机会均等的结果有9个，所关注的结果有3、6、9共3个，所以P（抽得3的倍数）。中所有机会均等的结果有9个，所关注的结果有1、2、3、5、7、共5个，所以P（抽得不是合数）。在一副没有大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到10的概率为（ ）A. B. C. D. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【 】A. B. C. D. 有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是【 度002】 A B C D如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是【 度002】A. B. C. D. 【答案】C。随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）A B C D15在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A12 B9 C4 D316随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A B C D17某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ）A B. C. D11随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）A B C D12在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A B C D“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：21世纪教育网非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%不赞成无所谓16非常 赞成人数200160120804000基本 赞成200图选项家长对“中学生带手机到学校”态度统计图图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少3.530%1h20%1.5h20%10%2h2.5h15%5%3h初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长.为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：学习时间（h）11.522.533.5人数72365418（1）初一年级共有学生_人（2）在表格中的空格处填上相应的数字（3）表格中所提供的六个数据的中位数是_，众数是_（4）估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率答案：（1）1340；（2）72,108；（3）2.25，3.5 （4）解：0.3 我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：请呢根据统计图提供的信息，解答以下问题(直接填写答案)：(1)该中学一共随机调查了 人；(2)条形统计图中的m ，m ；(3)如果在该校随机调查一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是 【答案】解：（1）200。 （2）70；30。、 （3）。右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？ （2）补上步行分布直方图的空缺部分； （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。解：（1）由乘车人数和所占比例，得2050%=40（人）。 （2）骑车的人数为4020%=8（人），据此补全直方图： （3）骑车人数所占的圆心角度数=108。 （4）估计该年级步行人数=50020%=100（人）。为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知