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第四章 齿轮传动第一节齿轮传动概述 齿轮传动是机械传动中最主要的种传动，它通过齿轮轮齿间的啮合来传递运动和动力。齿轮传动广泛地用于机床、汽车、拖拉机、起重运输、冶金矿山，建筑以及其他机械设备上。一、齿轮传动的类型1）按照一对齿轮两轴线的相对位置和轮齿的齿向，齿轮传动可分为：平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动和交错轴齿轮齿轮传动三种。2）按齿轮的齿廓曲线不同，齿轮传动又可分为渐开线、摆线和圆弧等三种。3）根据齿宽方向齿与轴的歪斜形式，可分为直齿齿轮传动、斜齿齿轮传动和曲线齿齿轮传动。4）根据齿轮传动的工作条件不同，可分为闭式齿轮传动和开式齿轮传动。5）根据齿轮的啮合方式，可分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。二、齿轮传动比 主动齿轮与从动齿轮转速之比，与其齿数比成反比。我们把主动齿轮与从动齿轮转速之比叫做一对齿轮传动的传动比，用i表示则i=n1/n2=z2/z1 期中z1为主动齿轮数， z2为从动齿轮数 ，n1为主动齿轮转速，r/min；n2为从动齿轮转速，r/min三、齿轮传动的特点齿轮传动依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合，传递运动和动力。与其他传动相比，具有以下特点：1优点1）适应性广。2）传动比恒定。3）效率较高，齿轮机构传动效率一般在95以上。4）工作可靠，寿命较长。5）可以传递空间任意两轴间的运动。2缺点1）制造和安装精度要求高，成本高。2）低精度齿轮传动时噪声和振动较大。3）不适于距离较大的两轴间的运动传递等。第二节渐开线直齿圆柱齿轮及其传动一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称渐开线标准直齿圆柱齿轮各部名称和尺寸代号见图7-6。2渐开线齿轮的基本参数 （1）齿数z（2）齿顶圆da、齿根圆df（3）齿厚sk、齿槽宽ek和齿距pk（4）分度圆d、模数m和压力角a（5）齿顶高、齿根高、齿全高 如图7-6所示。齿槽齿轮上两相邻轮齿之间的空间。 端面在圆柱齿轮或圆柱蜗杆上垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面。 法面在齿轮上，法面指的是垂直于轮齿齿线的平面。 齿顶圆齿顶端所在的圆。 齿根圆槽底所在的圆。 基圆形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆。 分度圆在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆，对于直齿轮，在分度圆上模数和压力角均为标准值。 齿面轮齿上位于齿顶圆柱面和齿根圆柱面之间的侧表面。 齿廓齿面被一指定曲面（对圆柱齿轮是平面）所截的截线。 齿线齿面与分度圆柱面的交线。 端面齿距pt相邻两同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。 模数m齿距除以圆周率所得到的商,以毫米计。 径节p模数的倒数，以英寸计。 齿厚s 在端面上一个轮齿两侧齿廓之间的分度圆弧长。 槽宽e 在端面上一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长。 齿顶高h齿顶圆与分度圆之间的径向距离。 齿根高hf分度圆与齿根圆之间的径向距离。 全齿高h齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。 齿宽b轮齿沿轴向的尺寸。 端面压力角t：过端面齿廓与分度圆的交点的径向线与过该点的齿廓切线所夹的锐角。 基准齿条：只基圆之尺寸,齿形,全齿高,齿冠高及齿厚等尺寸均合乎标准正齿轮规格之齿条,依其标准齿轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条。基准节圆：用来决定齿轮各部尺寸基准圆.为 齿数x模数 。基准节线：齿条上一条特定节线或沿此线测定之齿厚,为节距二分之一。作用节圆：一对正齿轮咬合作用时,各有一相切做滚动圆。基准节距：以选定标准节距做基准者,与基准齿条节距相等。节圆：两齿轮连心线上咬合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆。二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数1、齿形角：渐开线齿廓上任意点的法线与该点的速度方向线所夹的锐角ak称为该点的齿形角。2、齿轮的齿数z：在齿轮整个圆周上，均匀分布的轮齿总数。3、模数：m=zP/ m=P/ 齿数一定，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，齿轮的强度也就越大。三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分尺寸计算四、直齿圆柱内齿轮 特点： 1、齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚； 2、内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，而齿根圆在分度圆之外。其齿根圆比齿顶圆大；3、齿轮的齿顶齿廓均为渐开线时，其齿顶圆必须大于基圆。五、渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件1、两齿轮分度圆上的齿形角相等，a1=a2=a2、两齿轮的模数相等，m1=m2=m。齿轮齿条传动图7-9所示为一齿条，其齿廓是直线。其特点是：1）齿廓上各点的法线相互平行，齿条移动时，各点的速度方向、大小均一样，故齿条齿廓上各点的压力角相同。如图所示，齿廓的压力角等于齿形角，数值为标准压力角值。2）齿条可视为齿数无穷多的齿轮，分度圆无穷大，成为分度线。任意与分度线平行的直线上的齿距均相等，即pk=m。分度线上s=e，其他直线上skek。渐开线直齿圆柱齿轮传动1、渐开线齿轮传动的啮合过程齿轮1为主动轮，齿轮2为从动轮。2、齿轮传动正确啮合条件一对渐开线齿轮要正确啮合，必须满足一定的条件。由于模数m和压力角a都是标准化了的，所以两齿轮正确啮合条件为：m1=m2=ma1=a2=a第三节 其他类型齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮齿轮传动1、斜齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮的齿廓，实际上是由与基圆柱相切做纯滚动的发生面S上一条与基圆柱轴线平行的任意直线AK展成的渐开线曲面。当一对直齿圆柱齿轮啮合时，轮齿的接触线是与轴线平行的直线，轮齿沿整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，所以容易引起冲击、振动和噪声，传动平稳性差。2、斜齿圆柱齿轮的旋向斜齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可以分为右旋和左旋两种，旋向判别方法与螺杆相同。当观察者沿齿轮分度圆柱面的直母线方向看过去，轮齿上远离观察者的任意一个端面齿廓，相对于接近观察者的任意一个端面齿廓，按顺时针方向转过了一个角度时，此轮齿就称为右旋齿。若按逆时针方向转过了一个角度时，此轮齿就称为左旋齿。其判定方法也可用右手法则判别：手心对着自己，四个手指顺齿轮轴线方向摆着。若齿向与右手拇指指向一致，则该齿轮为右旋齿轮，如图所示，反之，为左旋，3、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算4、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 斜齿轮存在端面参数和法向参数两种表征齿形的参数，两者之间因为螺旋角（分度圆上的螺旋角）而存在确定的几何关系。其参数分述如下：1 mn1=mn2=m2 an1=an2=a=203b1=-b25、斜齿圆柱齿轮的传动特点1）平行轴斜齿轮传动中齿廓接触线是斜直线，轮齿是逐渐进入和脱离啮合的，故工作平稳，冲击和噪声小，适用于高速传动。2）重合度较大，有利于提高承载能力和传动的平稳性。3）最少齿数小于直齿轮的最小齿数。主要缺点是传动中存在轴向力Fa。为克服此缺点，可采用人字齿轮。二、锥齿轮传动锥齿轮传动用于相交轴之间的运动与动力的传递。两轴间的轴交角可根据传动的需要来确定。1、标准直齿锥齿轮名称和参数2、标准直齿锥齿轮的几何计算 由于锥齿轮是以大端参数为基准的，故其几何尺寸计算也是以大端为准，其齿顶高系数为ha*=1，顶隙系数c*=0.2。图6-20中R为分度圆锥的锥顶到大端的距离，称为锥距。齿宽b与锥距R的比值称为锥齿轮的齿宽系数用R表示，一般取R=b/R=0.250.3，由6=RR计算出的齿宽应圆整，并取大小齿轮的齿宽相等。锥齿轮传动的主要尺寸计算公式见表7-5。3、直齿圆锥齿轮的正确啮合条件三、蜗杆传动1、蜗杆传动的组成和类型如图7-22所示，蜗杆传动用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，通常两轴垂直交错，轴交角=90。通常情况下：蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。根据蜗杆的形状不同，蜗杆传动主要有：圆柱面蜗杆传动、圆弧面蜗杆传动、锥面蜗杆传动。期中圆柱面蜗杆传动又有阿基米德蜗杆、法向延伸渐开线蜗杆传动三种。2、蜗杆转动旋转方向的总判定1）螺旋方向的判定蜗轮与斜齿轮一亲，也分左旋齿和右旋齿，如图7-27所示。蜗杆、蜗轮的螺旋方向可用右手法则判定，其判室方法同斜齿轮的旋向判定。图7-27所示的蜗杆和蜗轮均为右旋。2）蜗杆传动旋转方向听判定蜗杆的旋转方向，不仅与蜗杆的旋转方向有关，而且还与蜗杆的螺旋方向有关。蜗轮旋转方向的判定方法如下：当蜗杆是右旋（或左旋）时，伸出右手（或左手）半握拳，用四指顺着蜗杆的旋转方向，这时与大拇指向相反，就是蜗轮的旋转方向，如7-28所示。3、蜗杆传动的主要参数阿基米德蜗杆的轴向齿廓是直线，端面齿廓是阿基米德螺旋线。如图7-26所示的阿基米德蜗杆传动。模数m和压力角a由于中间平面为蜗杆的轴面（脚标用a1）与蜗轮的端面（脚标用t2），因此蜗杆的轴向模数ma1、轴向压力角aa1与端面模数mt2、端面压力角at2分别相等，即ma1=mt2=maa1=at2=a=20蜗杆直径系数q q=d1/m。由于加工蜗轮所用的刀具是与蜗杆分度圆相同的蜗轮滚刀，因此加工同一模数的蜗轮，有几种蜗杆分度圆直径，就需要几种滚刀。蜗杆的导程角、头数z1和传动比i蜗杆头数z1通常为1、2、4、6，蜗杆头数越多，加工越不容易，但传动效率高。当具有大的传动比或反行程自锁（蜗轮主动时自锁）时，取z1=1，此时效率较低，一般分度机构中多用z1=1；当要求蜗杆具有较高效率时，取z1=2、4、6。当传递功率较大时，为提高效率，可取z1=4。作为动力传动，通常取z1=23。与螺杆相同，蜗杆的旋向分为左旋和右旋，常用右旋。导程角越大，传动的效率越高。常用的范围为333.5。蜗杆传动的传动比由下式确定 i=n1/n2=z1/z2=d2/d1tan式中，i为蜗杆传动比；n1，n2为分别为蜗杆和蜗轮的转速；d1、d2为分别为蜗轮和蜗杆的分度圆直径。4蜗杆传动几何尺寸计算5、蜗杆传动正确啮合条件对非平行轴斜齿轮而言，其轴交角=|1+2|。蜗杆传动是非平行轴斜齿轮传动=90的特例，且蜗杆导程角=90-1，因此蜗轮螺旋角2必须与导程角相等，旋向相同，即2=。 综上所述，阿基米德圆柱蜗杆传动的正确啮合条件可归纳为ma1=mt2=maa1=at2=a2=6、蜗杆传动的特点蜗杆传动的主要优点是：传动比大，在动力传动中一般i=8100，在分度机构中传动比可达1000；传动平稳，噪声小；结构紧凑。主要缺点是：蜗杆传动效率低；蜗轮常需要用较贵重的青铜制造，故成本较高。在蜗杆传动中，是用蜗杆带动蜗轮传递运动和动力的。其中，圆柱蜗杆传动在工程中应用最广。普通圆柱蜗杆轴向截面的齿形为直线（或近似直线），而圆弧齿圆柱蜗杆轴向截面上的齿形为内凹圆弧线。由于圆弧齿圆柱蜗杆传动承载能力大，传动效率高，尺寸小，因此用于动力传动的标准蜗杆减速器均采用圆弧齿圆柱蜗杆传动。第四节 齿轮的使用和加工一、 齿轮材料1、锻钢，因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点。1）软齿面齿轮：常用中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn,进行调质或正火处理。适用于强度、精度要求不高的场合。2）硬齿面齿轮：常用中碳钢和中碳合金钢经表面淬火处理。 2、铸钢，档齿轮的尺寸较大（大于400-600mm）而不便于锻造时，可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。 3、铸铁，低速轻载场合的齿轮可以