利用MATLAB解决高等数学问题.doc

Matlab 大作业 本人选择了利用MATLAB解决高等数学问题。1. 极限计算limit(f,x,a): 求函数f在x趋于常数a时的极限；limit(f): 求函数f在x趋于0时的极限；limit(f,x,a,right): 求函数f在x趋于常数a时的右极限；limit(f,x,a,left): 求函数f在x趋于常数a时的左极限； 具体计算如下：求极限M=（1-2x/n）n(n-);syms n x；M=limit(1-2*x/n)n,n,inf)M=1/exp(2*x)相应图如下：2. 导数计算diff(y,x,n): 求y对x的n次导数；具体计算如下：设：y=sinax； 求A=dy/dx, B=dy/da, C=d2y/dx2;syms a x; y=sin(a*x);A=diff(y,x)A= a*cos(a*x);B= diff(y,a)B= x*cos(a*x);C= diff(y,x,2)C= -a2*sin(a*x)相应图如下：3. 积分计算int(f): 直接求函数f对x的不定积分；int(f,x1,x2): 求函数f在积分区间为（x1，x2）的积分值；具体计算如下：求 I=(x2+1)/(x2-2*x+2); J=cosx/(sinx+cosx)，x(0,/2)K=e(-x2) x(0,+ )；syms xf=(x2+1)/(x2-2*x+2)2;g=cos(x)/(sin(x)+cos(x);h=exp(-x2);I=int(f)I= (3*atan(x-1)/2+(x/2-3/2)/(x2-2*x+2)；J=int(g,0,pi/2)J= Pi/4;K=int(h,0.inf)K= Pi(1/2)/2;相应图如下：4. 级数求和symsum(n的式子，a，b): 求的式子第a项到第b项的和。具体计算如下：求级数1/n2 n从1到正无穷的和s；前10项的和s1；syms nS=symsum(1/n2,1,inf)S1=symsum(1/n2,1,10)S= Pi2/6;S1=1968329/1270080; 相应图如下：5. 微分方程求解求解一般代数方程，用函数solve.求解微分方程的解析解，用函数dsolve.dsolve(equation1, equation2) 其中，equation为方程或条件。写方程或条件时，用Dy表示y关于自变量的一阶导数，用D2y表示y关于自变量的二阶导数，依次类推；具体计算如下：求微分方程(y=x+y;y(0)=1,y(0)=0)syms x ydsolve(D2y=x+Dy,y(0)=1, Dy=0x)ans= exp(x)-x-x2/2;相应图如下：学MATLAB的感想：一开始学MATLAB觉得这个软件肯定是个专业人员才用的软件，对我自己没什么好用。没想到学多了以后就体会到这是像我一样学工科的孩子必备的工具。MATLAB的强大的用处机器简便让人惊讶，这个软件可以做数学难题，高等数学上的大多部分多可以用这个软件处理。还有那坑人之门线性代数也可以用这个软件搞定。这个软件还可以画出，二维，三维的复杂的函数图像，这大大帮助实际问题的思考和讨论。在数学建模中各种问题的解决和讨论多靠来这个软件实现。这个软件神奇之处在于，不仅做数学，物理难题，有可以编简单的程序，解决计算机方