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理论力学试卷一基本题（本题共35分）1. (本小题 6 分) 图所示为平衡机构，试根据平衡条件正确画出 AC 杆、BC 杆及系统的受力图，杆重和摩擦均不计。2. (本小题 6 分)平面力系如图，已知 ，F2 =F3 = 10 N，若将该力系向 A点简化，则简化结果为：主矢 R= ； 主矩 MA = 。 若将该力系向D点简化，则简化结果为：主矢 R= ； 主矩 MD = 。 3. (本小题 7 分)物块 A质量为 m A，可沿光滑水平面自由滑动；铰接于其中心的均质杆块 AB质量为 mB、长度为 l ，如图。当杆 AB 从水平静止释放后至铅直时，A 块的水平位移为 。 4. (本小题8 分)摇杆 OA 以角速度 绕 O 轴定轴转动,使套在其上的小圆环 M 沿固定的大圆环滑动，见图(a)。若以小环 M 为动点，摇杆 OA 为动系，则 动点 M 的绝对运动是 = ； 动点 M 的相对运动是 = ； 牵连运动是 = ； 在图(b)中画出速度平行四边形。 5. (本小题8 分)均质轮质量为 m1 ，半径为 r1 ，在均质杆 O1O2 的带动下沿半径为 r2 的固定轮做纯滚，杆 O1O2 长为 l (l = r1+r2)，质量为 m，以匀角速度 转动，如图。则 系统的动量为 = ； 系统的动能为 = ； 杆 O1O2 对 O2 轴的动量矩为 = ；二、（ 本题 20 分 ）图所示组合结构由 T 形杆 ABC 和直角杆 DEC 铰接而成，BC 和 DE 线均与地面平行。已知： P 20KN ， q = 6KN/m ，不计杆重。求固定端 A 及支座 D 处的约束反力。 三、（ 本题 20 分 ）图示为一曲柄连杆滑块机构。曲柄 OA 长为 0.2m ，绕 O 轴以匀角速度 o= 10 rad/s 转动，通过长 1m 的连杆 AB 带动滑块 B 沿铅直导槽运动。当曲柄 OA 与水平线的夹角 = 45、且与连杆 AB 垂直。试求此瞬时: 1. 滑块B 的速度和连杆AB 的角速度； 2. 滑块B 的加速度和连杆AB 的角加速度。四、（ 本题 25 分 ） 质量为 m，半径为 r 的均质圆轮 A 安装在支架 DEA 的 A 处，可绕 A 自由转动，通过不可伸长的绳子带动轮 B 沿固定的水平轨道纯滚动，见图所示。轮 B 半径为 R = 2r，质量为 2m。杆 AD、AE 的质量不计。设轮 A 上作用一矩为 M 的不变力偶使系统由静止开始运动。试求 ： 1. 轮心 B 的加速度； 2. 两轮间绳子的张力。 答案理论力学试卷解答一基本题（本题共35分）1. (本小题 6 分) 图所示为平衡机构，试根据平衡条件正确画出 AC 杆、BC 杆及系统的受力图，杆重和摩擦均不计。 （评分标准：AC杆、BC杆及系统的受力图各2分 ）2. (本小题 6 分)平面力系如图，已知，F2 =F3 = 10 N，若将该力系向 A点简化，则简化结果为：主矢 FR= 0N ； 主矩 MA = 20Nm ； 若将该力系向 点简化，则简化结果为：主矢 FR=0N ； 主矩 MD =20Nm 。 （评分标准：每空1.5分 ） 3. (本小题 7 分)物块 A质量为 m A，可沿光滑水平面自由滑动；铰接于其中心的均质杆块 AB质量为 mB、长度为 l ，如图。当杆 AB 从水平静止释放后至铅直时，A 块的水平位移为 。4. (本小题8 分)摇杆 OA 以角速度 绕 O 轴定轴转动,使套在其上的小圆环 M 沿固定的大圆环滑动，见图(a)。若以小环 M 为动点，摇杆 OA 为动系，则 动点 M 的绝对运动是 = 沿固定大圆环做圆周运动 ； 动点 M 的相对运动是 =沿摇杆 OA 做直线运动 ； 牵连运动是 =摇杆 OA 的运动 ； 在图 (b) 中画出速度平行四边形。 （评分标准： 每空 2 分；速度平行四边形 2 分） 5. (本小题8 分)均质轮质量为 m1，半径为 r1，在均质杆 O1O2 的带动下沿半径为 r2 的固定轮做纯滚，杆 O1O2 长为 l(l = r1+r2)，质量为 m，以匀角速度 转动，如图。则 系统的动量为 = ； 系统的动能为 = ； 杆 O1O2 对 O2 轴的动量矩为 = ； （评分标准：动量2分；动能、动量矩各3分 ） 二、（ 本题 20 分 ）图示组合结构由 T 形杆 ABC 和直角杆 DEC 铰接而成，BC 和 DE 线均与地面平行。已知： P 20KN ， q = 6KN/m ，不计杆重。求固定端 A 及支座 D 处的约束反力。 （DEC杆及系统的受力图各2分） 解：先以直角杆 CED 为研究对象，分析受力。 MC(F ) =0 ， （方程3 分)FND2 20 cos60o 20 （答案1分)再以整体为研究对象，受力分析如图，根据平衡方程： X =0 ，FAxPcos60o= 0 （方程3 分) Y=0 ， （方程3 分) M(F ) =0 ，（方程3 分)解得： （答案1分) （答案1分) （答案1分) 三、（ 本题 20 分 ）图示为一曲柄连杆滑块机构。曲柄 OA 长为 0.2m ，绕 O 轴以匀角速度 0= 10 rad/s转动，通过长 1m 的连杆 AB 带动滑块 B 沿铅直导槽运动。当曲柄 OA 与水平线的夹角 = 45o、连杆 AB 与铅垂线的夹角 = 45o时。试求此时: 连杆AB 的角速度和角加速度； 滑块B 的角速度和角加速度。（速度图、加速度图各2分）解： 取平面运动杆 AB 为研究对象，A 为基点，分别画 B 点速度和加速度合成图求vB、ABvBA = vA = OA 0= 0.2 10 = 2（m/s）（求出 AB 杆的角速度得4分）（求出滑块 B 的速度得4分）求aB、aAB由基点法 分别投影至 、 轴上得 ， （求出滑块 B 的加速度得4分） （求出 AB 杆的角加速度得4分）四、（ 本题 25 分 ） 质量为 m，半径为 r 的均质圆轮 A 安装在支架 DEA 的 A 处，可绕 A 自由转动，通过不可伸长的绳子带动轮 B 沿固定的水平轨道纯滚动，见图所示。轮 B 半径为 R = 2r，质量为 2m。杆 AD、AE 的质量不计。设轮 A 上作用一矩为 M 的不变力偶使系统由静止开始运动。试求 ： 1. 轮心 B 的加速度； 2. 两轮间水平绳子的张力。 解：运用动能定理的积分形式。设系统的初动能为 T0（常值），设轮 A 转过 角度时的角速度为 A，轮 B 获得的角速度为 ，系统此时的动能为(写