数学人教版六年级下册成反比例关系

教学目标 1、 知识与技能： 通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。 2、 .过程与方法：通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。3、 情感态度与价值观：培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。学情分析 本节课是六年级下册的知识,升入初中会继续学习有关正、反比例知识,为了打好基础,培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。我准备从生活情境出发,为学生创设探究学习的情境通过学生分析、比较等方法;联系生活实际,让学生体会数学与生活的密切联系;改变学生的学习方式,运用合作学习,培养学为了生协作能力;运用多媒体教学手段增加教学的新颖性,引导学生以各种感官参与学习的全过程。教学重难点1、 教学重点：正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。2、教学难点：有条理的分析两个量是不是成反比例。教学工具：课件教学过程(一)复习引入1、我们学习了成正比例的量,谁能说说什么叫做成正比例的量?(两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,它们的比值一定,这样的两个量就叫成正比例的量。)2、 判断两种量是不是成正比例,关键看什么?3、 (关键是抓住它们是否是相关联的量,它们的比值是否一定。)4、你能举出生活中成正比例的量的例子吗? a平行四边形的底一定,面积和高。 b.长方形的长一定,它的面积和宽。 c.总价一定,它的 单价和数量。5、这节课,我们来学习与成正比例的量相反的,在数学上称成反比例的量。板书:反比例(二)探索新知1、教学例2(1)出示例题 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表。观察上表,引导学生明确: A、题目中有哪几个量?他们是成关联的量吗? (底面积、高) (他们是相关联的量) B、水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化? 底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。(板书) C、相对应杯子的底面积和高的乘积如何计算?各是多少? 1030=300 1520=300 2015=300 3010=300 605=300 板书:底面积高=体积(一定)(2)归纳反比例的意义。 A、观察表格,说一说? 表中(底面积)和(水的高度)是两种相关联的量,都是一种量变化,另一种量也随着变化,它们的变化规律是: 两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。像这样的两种量就叫做成反比例的量。 B、谁来说说什么叫做成反比例的量?学生叙述,教师总结完善。(板书出示:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积乘一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。) C、用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示? 学生探讨后得出结果。xy=K(一定)(板书)(3).说说生活中的成反例的量。(学生自由说,并说出理由)A、食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用的天数。每天的用煤量使用的天数=总的煤(一定),所以它们成反比例。B、全班的人数一定,每组的人数和组数。每组的人数组数=全班人数(一定),所以它们成反比例。C、圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。圆柱的底面积高=体积(一定),所以它们成反比例。(4)、拓展思考根据反比例的意义以及表示反比例关系的式子想一想:构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件?这两个量必须是相关联的量;其中一个变化另一个也要变化;它们的乘积一定。(三)课堂练习1、“做一做”货场有一堆货物,有5辆汽车来运,运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表:(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?每天运的吨数和运货的天数。 它们是相关联的量。(2)计算一下每一组数字的积,说一说这个积表示什么?3001=300 1502=300 1003=300这个积表示总的货物的数量。(3)这两种量成什么比例?为什么?它们成反比例,因为它们的乘积一定。2、判断练习A、比值一定,比的前项和后项成(正)比例。B、平行四边形的面积一定,它的底和高成(反)比例。C、读一本书的页数一定,(每天读的页数)和(天数)成反比例。(四)课后小结:通过这节课,我们学到了什么? 通过本节课的学习,我们知道了什么是成反比例的量。即:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的乘积一定,那么这两个量就是成反比例的量,他们的关系叫反比例