确定圆的条件

九年级数学确定圆的条件教案一、教学目标：1、了解不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2、培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。二、重点与难点： 重点: 用尺规作三角形的外接圆. 难点: 培养学生动手作图的准确操作的能力.三、教学手段：多媒体教学四、教学过程：（1） 、情景导入：生活中的学问：一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想：要确定一个圆必须满足几个条件?（二）、回顾： 1、圆的定义： 2、过几点可以确定一个圆呢？（三）、问题探究：探索一：经过一个已知点A能确定一个圆吗? 你怎样画这个圆? .A结论：过一点可以作 个圆。探索二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在哪里? .A .B 结论：过A,B两点可以作 个圆，圆心在 。 探索三：经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 1. 讨论：过如下A,B,C三点能不能做圆? 为什么? .A .B .C 2. 过如下 A,B,C三点能作圆吗？ .A .B .C 假设经过A、B、C三点的O存在（1）.圆心O到A、B、C三点距离 （填相等或不相等）。（2）.连结AB、AC，过O点分别作直线MNAB， EFAC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）.AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。画一画：已知：不在同一直线上的三点A、B、C,求作： O使它经过点A、B、C。 .A .B .C 结论： 确定一个圆。试一试：画出过以下三角形的顶点的圆 【相关概念】：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。三角形的外心到 的距离相等。 A1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？2、右图中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ B C（四）、巩固运用 ：1.下列命题不正确的是（ ）A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是 ( )A.重心, B.垂心, C.外心, D.无法确定.4.判断：(1)、经过三点一定可以作圆。（ ）(2)、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）(3)、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）(4)、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？5、练习拓展：某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ .A .B .C（5） 、本课小结： 本节课你有什么收获？（6） 、作业:教材55页习题27.2第2、3题。（7） 、教学反思： 本节课由生活中的学问引入新课，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望，让学生明白了知识来源于生活，又高于于生活。在探究确定圆的条件过程中，不是直接给学生结论，而是在层层递进的问题中让学生自主发现结论，进而提高分析问题、解决问题的能力。学生在作图过程中锻炼了动手实践