平行四边形的判定教案.doc

平行四边形的判定（第一课时） 教师：宋天淑一、教学目标1、知识与技能（1）掌握平行四边形的判定定理1，并能与性质定理、定义综合应用；（2）使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。2、过程与方法（1）通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力；（2）通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过一题多解激发学生的学习兴趣。二、教学重点、难点重点：平行四边形的判定定理1的应用；难点：综合应用判定定理和性质定理。疑难解决：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）。三、课时安排1课时四、教具学具准备三角尺五、师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用。六、教学步骤1、复习提问（1）平行四边形有什么性质？学生单独回答，教师板书。平行四边形对边平行对边相等对角相等对角线互相平分（2）写出上述命题的逆命题。学生写出逆命题，单独回答。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、引入新课这四个命题是否正确？首先可看出，第一个命题是正确的，因为它是平行四边形的定义，所以它是我们判定平行四边形的第一个方法，也是最基本的方法（定义法）。符号语言：ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形那么其他命题是否正确，如果正确我们就可以得到另外的平行四边形的判定方法。3、新课讲解平行四边形的判定我们知道，平行四边形的对边相等，反过来对边相等的四边形是平行四边形吗？如图，在四边形ABCD中，如果AB=CD, AD=BC,那么四边形ABCD是不是一个平行四边形呢？证明：连接BD，在ABD和CDB中AB=CDBD=DBDA=BAABDCDB (SSS)1=4，2=3ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形由此，我们得到平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形随堂练习：P87练习题第1题例题讲解：例：已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求证：1=2 分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ABECDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。证明：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC, A=D又E、F分别是AD、BC的中点AE=ED=BF=CF在ABE和CDF中AB=CDA=DAE=CFABECDF (SSS)BE=DFDE=BF四边形BFDE是平行四边形1=2练习： 已知，如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。求证：四边形EFGH是平行四边形。（让学生板演）七本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形。八作业布置：课本P91第4题。平行四边形的判定九、板书：