数学人教版六年级下册《鸽巢问题（一）》教学设计

鸽巢问题 一 鸽巢问题 一 教学设计教学设计 潮州市潮安区归湖镇选堂创价小学潮州市潮安区归湖镇选堂创价小学 陈芳作陈芳作 人教版人教版 六年级六年级 下册下册 一 教学目标一 教学目标 一 一 通过数学活动让学生初步了解鸽巢原理 会运用 抽屉原理 解 决一些简单的实际问题 二 二 通过 抽屉原理 的学习 增强学生对逻辑推理 模型思想体验 的过程中 让学生切实体会到探索的乐趣 以及数学与生活的紧密结合 二 教学重难点二 教学重难点 教学重点 理解鸽巢原理 掌握先 平均分 再调整的方法 教学难点 理解 总有 至少 的意义 理解 至少数 商数 1 至少数 商数 三 教学准备三 教学准备 多媒体课件 四 教学过程四 教学过程 一 游戏引入 一 游戏引入 出示一张知名魔术名人刘谦画像 利用学生对 魔术 的引力来激发学 生的学习兴趣 教师 图中画像是谁 预设学生回答 刘谦 教师 今天老师也给大家带来一个魔术 大家想参与吗 预设回答 想 教师 出示扑克 大家知道这叫什么吗 预设 学生回答扑克 取出大王 和小王 还剩下 52 张牌 下面请 5 位同学上来 每人随意抽一张 不管怎么 抽 至少有 2 张牌是同花色的 同学们相信吗 让学生参与游戏验证结果 5 位同学上台 抽牌 亮牌 统计 教师 通过学生的参与活动引入教学主题 鸽巢问题 板书 因为 52 张扑克牌数量较大 为了方便研究 我们先来研究几个数量较小的同类问题 设计意图 通过 魔术 的新奇入手 让学生感知数学来源于生活 激 发学生学习的兴趣和求知欲望 从而提出需要研究的数学问题 二 探索新知 二 探索新知 1 新课铺垫 教师 把 3 支铅笔放到 2 个一次性杯子里 有哪些放法 下面请各小组利 用各自准备的道具动手试一试 然后再从老师所给图示中 用彩色笔涂出你们 的想法 教师 各小组汇报结果 预设 一个放 3 支 另一个不放 一个放 2 支 另一个放 1 支 教师根 据学生汇报展示两种结果 教师 除了各小组汇报的方法外 还能有其他方法吗 预设学生回答 没有 教师 那老师按照大家的展示的结果总结了这样一句话 不管怎么放 总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔 这句话中 总有 是什么意思 至少 有 2 支 又是什么意思 预设 总有就是 一定有 至少就是 最少的意思 设计意图 把教材中例 1 的 笔筒 改为 一次性杯子 便于学生 准备学具 且用画图和数的分解来表示上述问题的结果 更直观 通过对 总 有 至少 的意思的单独说明 让学生更深入地理解 不管怎么放 总有一 个铅笔盒里至少有 2 支铅笔 这句话 2 教学例 1 教师 那么把 4 支铅笔放到 3 个一次性杯子里 又有哪些放法 请各小组 再动手试一试 学生汇报结果 可以放 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 教师根据学生回答在课件上列举以上四种结果 师 在这四种摆法里面 你能保证总有一个笔筒至少放进多少支笔 生 2 支 师 前面我们已经知道总有就是一定有的意思 接下来我们来找一找是不 是每一种摆法一定有这么一个笔筒 分析四种摆法 教师 通过刚才的动手实践操作 我们能得出 不管怎么放 总有一个一 次性杯子里至少有 2 支铅笔 这一结论的 想一想 能不能找到一种更为直接 的方法得到这个结论呢 小组讨论一下 学生进行组内交流 再汇报 教师进行总结 如果每个盒子里放 1 支铅笔 最多放 3 支 剩下的 1 支不管放进哪一个盒 子里 总有一个盒子里至少有 2 支铅笔 首先通过平均分 余下 1 支 不管放 在哪个盒子里 一定会出现 总有一个盒子里至少有 2 支铅笔 这就是平均 分的方法 课件演示过程 设计意图 从实际操作上升为理论水平 进一步加深理解 教师 把 5 支铅笔放到 4 个铅笔盒里呢 引导学生采用平均分的方法说出 如果每个盒子里放 1 支铅笔 最多放 4 支 剩下的 1 支不管放进哪一个盒子里 总有一个盒子里至少有 2 支铅笔 教师 趁热打铁 让学生说出 把 6 支铅笔放到 5 个铅笔盒里呢 把 7 支 铅笔放到 6 个铅笔盒里呢 你发现了什么 引导学生得出 只要铅笔数比铅笔盒数多 1 那么就总有一个盒子里至少要 放 2 支铅笔 设计意图 通过学习 平均分 的方法 将解题经验上升为理论水平 进一步强化方法 理清思路 3 教师 揭秘本节课开头的魔术的结果所蕴含的道理 引导学生分析 因为扑克除去大王 小王就只有 4 种花色 如果 4 人选中 了 4 种不同的花色 那么剩下的 1 人不管选那种花色 总会和其他 4 人里的一 人相同 总有一种花色 至少有 2 人选 设计意图 回到课开头提出的问题 揭示悬念 让学生认识到数学的应 用价值 4 练习教材第 68 页 做一做 第 1 题 进一步练习 平均分 的方法 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子 为什么 5 教学例 2 1 课件出示例 2 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本书 为什么 先小组讨论 再汇报 引导学生利用 平均分 的方法得出 如果每个抽屉放 2 本 剩下 1 本不 管放在哪个抽屉里 都会变成 3 本 所以总有一个抽屉里至少放进 3 本书 2 教师 如果把 8 本书放进 3 个抽屉 会出现怎样的结论呢 10 本呢 11 本呢 16 本呢 教师根据学生的回答板书 7 3 2 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本 8 3 2 2 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本 10 3 3 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 4 本 11 3 3 2 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 4 本 16 3 5 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 6 本 教师 观察上述算式和结论 你发现了什么 引导学生得出 物体数 抽屉数 商数 余数 至少数 商数 1 教师 按照上面的方法 老师给出这样的算式 8 4 2 9 3 3 等等 至少 数又是多少 引导学生得出 物体数 抽屉数 商数 至少数 商数 设计意图 一步一步引导学生合作交流 自主探索 让学生亲身经历问 题解决的全过程 增强学习的积极性和主动性 三 巩固练习 三 巩固练习 1 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子 为什么 2 我校六年级男生有 30