中考数学 八下课件 华东师大版.ppt

数学 华师版 hs 八年级上册 第十六章复习 第十七章复习 一 阶段综合测试一 月考一 第十七章复习 二 阶段综合测试二 期中一 阶段综合测试三 期中二 第十七章复习 三 阶段综合测试四 月考二 第十八章复习 阶段综合测试五 期末一 阶段综合测试六 期末二 阶段综合测试七 期末三 第十九章复习 第二十章复习 数学 华师版 hs 第十六章复习 1 认识分式一般地 用a b表示两个 a b就可以表示成 的形式 如果b中含有 b 0 式子就叫做分式 其中 a叫做分式的 b叫做分式的 分式和整式通称为 注意 1 分式的分母的值不能等于 若分母的值为 则分式无意义 2 当分子而分母时 分式的值才是零 点拨 分母中含有 是分式的一个重要标志 它是分式与分数 整式的根本区别 第十六章 复习 知识归纳 数学 华师版 hs 整式 字母 分母 分子 有理式 零 零 等于零 不等于零 字母 数学 华师版 hs 第十六章 复习 2 分式的基本性质分式的分子与分母同乘以或除以同一个整式 分式的值 用式子表示为 其中m是的整式 点拨 分式的分子 分母和分式本身的符号改变其中任何 个 分式的值不变 不等于零的 不变 不等于零 两 数学 华师版 hs 第十六章 复习 公因式 公因式 最高次幂的积 3 分式的约分和通分 数学 华师版 hs 第十六章 复习 续表 与原来的分式相等的同分母 分式的基本性质 点拨 1 通过对比来掌握知识是一种好方法 2 无论是分式的约分还是通分 当分子 分母能分解因式时首先要将其分解 以便于找出公因式或最简公分母 数学 华师版 hs 第十六章 复习 4 分式的运算 数学 华师版 hs 第十六章 复习 数学 华师版 hs 第十六章 复习 括号 分子 分母 乘方 乘 除 加 减 数学 华师版 hs 第十六章 复习 分母 数学 华师版 hs 第十六章 复习 6 分式方程的求解 1 解分式方程的思想是将分式方程转化为 2 分式方程的一般解法 去分母 方程两边都乘以 解所得的 将所得的根代入最简公分母 若等于零 就是增根 应该 若不等于零 就是原方程的根 点拨 解分式方程时运用了 转化 的数学思想 注意 因为解分式方程可能会产生增根 所以 检验 是解分式方程的必要步骤 整式方程 最简公分母 整式方程 舍去 检验 数学 华师版 hs 第十六章 复习 7 分式方程的增根 1 增根 使分式方程的分母为0的 称为原方程的增根 2 增根的产生原因 解分式方程在利用 去分母 把分式方程转化为 方程时 方程两边都乘以含有未知数的整式 而这个整式的值有可能是零 这种变形不满足方程的两边不能乘以零 所以就产生了不满足原方程的根 即 检验出增根必须舍去 点拨 去分母前后的两个方程不一定是同解的方程 解 整式 增根 数学 华师版 hs 第十六章 复习 8 分式方程的应用列分式方程解应用题的解题步骤 1 审 认真审题 找准 关系 2 设 设出合理的 数 3 列 列出正确的 4 解 解分式方程 得解 5 验 检验求得的解是否增根 是否有实际意义 6 答 写出答语 点拨 审题时要善于抓住题目中的关键词 如 比 多 少 提前 等 等量 未知 分式方程 数学 华师版 hs 第十六章 复习 正整数 不等于零 1 1 正整 倒数 不等于零 考点攻略 数学 华师版 hs 考点一分式的概念 第十六章 复习 解析 c由分式的定义知道 题中第2 4 5个式子是分式 第6个是分式方程 不是分式 例1 c 数学 华师版 hs 第十六章 复习 数学 华师版 hs 第十六章 复习 解析 要使分式有意义 必须且只需分母不等于零 考点二分式有意义及值为零的条件 例2 数学 华师版 hs 第十六章 复习 例3 数学 华师版 hs 考点三一元一次方程的应用 第十六章 复习 解析 1 比较等号两边的分式可知 左边的分母乘以2axy后变成了右边的分母 因为分式的值不变 所以左边的分子也要乘以2axy 2 分子 分母都除以x y 数学 华师版 hs 第十六章 复习 数学 华师版 hs 第十六章 复习 考点四分式的运算 例4 解析 a本题是同分母分式的加减 直接根据计算法则进行即可 结果要化简 a 数学 华师版 hs 第十六章 复习 考点五分式的应用 解析 要说明哪种玉米的单位面积产量高 只要分别求出单位面积产量 再通过作差比较 而对于第 2 小问只要将高的单位面积产量除以低的单位面积产量即可 例5a玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分 b玉米试验田是边长为 a 1 米的正方形 两块试验田的玉米都收获了500千克 1 哪种玉米的单位面积产量高 2 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍 数学 华师版 hs 第十六章 复习 数学 华师版 hs 第十六章 复习 考点六解可化为一元一次方程的分式方程 解析 方程中各分母的最简公分母是2x x 3 例6 数学 华师版 hs 第十六章 复习 解 方程两边都乘以最简公分母2x x 3 去分母 得4x x 3 移项 得4x x 3 合并同类项 得3x 3 x 1 检验 当x 1时 2x x 3 0 所以x 1是原方程的根 例7 数学 华师版 hs 第十六章 复习 考点七分式方程的增根 解析 去分母 原方程化为 a 1 x 2 0 由原方程有增根 得x 1 0 即x 1 将x 1代入 得a 1 2 0 解得a 1 1 数学 华师版 hs 第十六章 复习 考点八分式方程的应用 例8某工厂承担了加工2100个机器零件的任务 甲车间单独加工了900个零件后 由于任务紧急 要求乙车间与甲车间同时加工 结果比原计划提前12天完成任务 已知乙车间的工作效率是甲车间的1 5倍 求甲 乙两车间每天加工零件各多少件 数学 华师版 hs 第十六章 复习 考点九零指数幂 负整指数幂 例9 b 数学 华师版 hs 第十六章 复习 考点十科学记数法 c 数学 华师版 hs 第十六章 复习 数学 华师版 hs 第十六章 复习 考点十一分式的化简求值 例11 试卷讲练 数学 华师版 hs 第十六章 复习 针对第1题训练 a 数学 华师版 hs 第十六章 复习 针对第8题训练 d 2或 3 数学 华师版 hs 针对第14题训练 d 第十六章 复习 针对第16题训练 数学 华师版 hs 第十六章 复习 针对第17 1 题训练 b 数学 华师版 hs 针对第17 4 题训练 第十六章 复习 数学 华师版 hs 针对第22题训练 第十六章 复习 数学 华师版 hs 第十七章复习 一 第十七章 复习 一 知识归纳 数学 华师版 hs 1 函数 1 变量与常量在某个变化过程中 可以取不同数值的量 叫做 数值始终保持不变的量 叫做 注意 是常量 而非变量 2 函数的定义一般地 如果在一个变化过程中 有两个变量 例如x和y 对于x的每一个值 y都有 的值与之对应 我们就说x是 y是 此时也称y是x的 点拨 函数的本质是对应 变量 常量 惟一 自变量 因变量 函数 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 3 函数的三种表示方法 法 法 法 用表示函数的方法叫做解析法 4 函数自变量的取值范围 用数学式子表示的函数 一般来说 自变量只能取使式子有意义的值 遇到实际问题 还必须使有意义 点拨 求函数自变量取值范围有两个依据 1 要使函数的关系式有意义 函数的关系式是整式时 自变量可取 函数的关系式分母中含有字母时 自变量的取值应使分母 函数的关系式是二次根式时 自变量的取值应使被开方数 解析 列表 图象 数学式子 实际问题 全体实数 不为0 大于或等于0 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 2 对于反映实际问题的函数关系式 应使实际问题有意义 5 求函数值的方法 把所给出的自变量的值代入中 即可求出相应的函数值 点拨 当函数是由一个数学式子表示时 欲求函数值 实质就是求代数式的值 当已知函数关系式 又给出函数值 欲求相应的自变量的值时 实质就是解方程 当已知函数值的一个取值范围 欲求相应的自变量的取值范围时 实质就是解不等式 函数关系式 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 2 平面直角坐标系的初步知识 1 构成 平面直角坐标系由平面上两条 重合 互相 的数轴构成 通常把其中水平的一条数轴叫做 轴或 轴 取向 为正方向 铅直的数轴叫做 轴或 轴 取向 为正方向 两数轴的交点o叫做 点拨 一般地 两条坐标轴上的单位长度是一致的 2 在直角坐标系中 两条坐标轴把平面分成如图17 1所示的 四个区域 分别称为第 象限 原点 垂直 x 横 y 纵 右 上 坐标原点 一 二 三 四 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 3 点的坐标在平面直角坐标系中 从任意一点分别向x轴和y轴作垂线 垂足分别对应一个数 其中第一个数叫做这个点的 坐标 后一个数叫做 坐标 依次写出这个点的横坐标和纵坐标 得到的一对有序实数 称为这个点的 在平面直角坐标系中的点与是一一对应的 注意 写一个点的坐标时是横坐标在前 纵坐标在后 中间用逗号隔开 4 点到坐标轴及原点的距离 1 点p x y 到x轴的距离等于 y 2 点p x y 到y轴的距离等于 x 3 点p x y 到原点的距离等于 点拨 求上述距离时借助坐标系可以加深理解 注意 距离与坐标是不同的概念 不能混淆 纵 横 坐标 有序实数对 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 5 几类特殊点的坐标 1 四个象限的点的坐标特征 点p x y 在第一象限 x 0 y 0 点p x y 在第二象限 x 0 y 0 点p x y 在第三象限 x 0 y 0 点p x y 在第四象限 x 0 y 0 2 坐标轴上的点有如下特征 点p x y 在x轴上 y为 x为 点p x y 在y轴上 x为 y为 点p x y 既在x轴上 又在y轴上 x y同时为 即点p坐标为 0 0 零 0 0 任意实数 任意实数 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 3 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标 4 关于x轴 y轴或原点对称的点的坐标特征 点p与点p 关于x轴对称 横坐标 纵坐标 点p与点p 关于y轴对称 纵坐标 横坐标 点p与点p 关于原点对称 横 纵坐标均 点拨 数形结合是理解特殊点坐标特征的好方法 相同 相同 相等 互为相反数 相等 互为相反数 互为相反数 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 6 函数的图象用描点法画函数图象的三个步骤 选取点时 尽量选取有代表性的合理的点 连线时 应用 的曲线连结 在观察实际问题的图象时 要正确理解横纵坐标表示的意义 点拨 将一个点的坐标代入函数关系式 如果满足该函数关系式 这个点就在此函数的图象上 如果不满足该函数关系式 这个点就不在该函数的图象上 注意 实际问题中的函数图象要看清起点 终点 列表 描点 连线 光滑 考点攻略 数学 华师版 hs 考点一函数的概念 第十七章 复习 一 a 解析 a根据函数的定义 对一个x 应该有惟一的y与之对应 只有a不符合 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 例2某音乐厅有20排座位 第一排有18个座位 后面每排比前一排多一个座位 每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 自变量n的取值范围是 m n 17 1 n 20 n为整数 解析 由题知 每排的座位数比排数多17 且n为不大于20的正整数 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 考点二点的坐标特点 例3点a x y 是平面直角坐标系中的一点 若xy 0 则点a在象限 若x 0 则点a在 若x 0 y 0 则点a在象限 第二或第三 第二或第四 y轴上 解析 根据不同位置上点的坐标的特征作答 c 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 考点三对称点 例5点p 3 2 关于x轴对称的点p 的坐标是 3 2 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 例6 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 d 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 解析 d结合题意和图象可知 甲队出发2小时后乙队出发 他们同时到达目的地 路程都是24km 甲队用了6小时 乙队用了4小时 可以求得 乙队行驶的平均速度是24 4 6km h 所以 第二 第三个同学的叙述正确 又观察图象 甲 乙两队行走的路程 时间的函数图象相交 交点的横坐标是4 5 这说明两个队在行驶途中有一次相遇 是在乙队出发2 5小时后追上甲队 所以 第一个同学的叙述正确 在甲队行走的路程 时间的函数图象中 在3 4小时之间的一段是水平的 意味着这段时间甲队在途中停留 所以第四个同学的叙述是正确的 综上所述 四个同学的叙述都正确 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 试卷讲练 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 针对第3题训练 1 一个圆的半径r与周长c之间的关系式是 与它的面积s之间的关系是式 2 一个正方形的边长为10cm 它的边长减少xcm后 设y为边长减少后的面积 那么y与x之间的函数关系式为 c 2 r y 10 x 2 s r2 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 针对第8题训练 b 下列结论错误的是 a 当h 40时 t约2 66秒b 随高度增加 下滑时间越来越短c 估计当h 80cm时 t一定小于2 56秒d 高度每增加了10cm 时间就会减少0 24秒 在实验课上 小亮利用同一块木板测得小车从不同高度 h 与下滑的时间 t 的关系如下表 数学 华师版 hs 针对第9题训练 第十七章 复习 一 d 1 甲 乙两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑时间t 秒 的关系如图17 6所示 则下列说法正确的是 a 甲 乙两人的速度相同b 甲先到达终点c 乙用的时间短d 乙比甲跑的路程多 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 针对第10题训练 b 解析 da 当h 40cm时 t约2 66秒 b 高度从10cm增加到50cm 而时间却从3 25减少到2 56秒 c 根据b中的估计 当h 80cm时 t一定小于2 56秒 d 错误 因为时间的减少是不均匀的 故本题选d 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 c 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 针对第12题训练 1 下列关系式中 y不是x的函数是 a y x 0b y 2xc y 2x d y 2x2 4 b a 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 针对第18题训练 b 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 针对第20题训练 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 解 1 答案不惟一 如 星期天 小明从家里出发 步行到书店去买书 在书店停留一段时间后 乘公共汽车回家 2 答案不惟一 如 x轴表示所用时间 y轴表示与家的距离 a 20 1000 b 30 1000 c 35 0 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 针对第24题训练 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 数学 华师版 hs 第十七章 复习 一 数学 华师版 hs 阶段综合测试一针对训练卷 月考一 试卷讲练 数学 华师版 hs 阶段综合测试一 月考一 针对第8题训练 d 数学 华师版 hs 阶段综合测试一 月考一 a 数学 华师版 hs 针对第9题训练 阶段综合测试一 月考一 b 数学 华师版 hs 针对第16题训练 阶段综合测试一 月考一 在平面直角坐标系中 若点m 1 3 与点n x 3 之间的距离是5 则x的值是 4或6 d 针对第20题训练 数学 华师版 hs 阶段综合测试一 月考一 4 数学 华师版 hs 针对第23题训练 阶段综合测试一 月考一 d 数学 华师版 hs 阶段综合测试一 月考一 数学 华师版 hs 阶段综合测试一 月考一 图j1 3 数学 华师版 hs 阶段综合测试一 月考一 1 说明图 中点a和点b的实际意义 2 你认为图 和图 两个图象中 反映乘客意见的是 反映公交公司意见的是 3 如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢 请你在图 中画出符合这种办法的y与x函数关系的大致图象 数学 华师版 hs 阶段综合测试一 月考一 数学 华师版 hs 第十七章复习 二 第十七章 复习 二 知识归纳 数学 华师版 hs 1 一次函数 正比例函数 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 二 四 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 一 三 减小 增大 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 2 两条直线的位置关系 考点攻略 数学 华师版 hs 考点一一次函数的概念 第十七章 复习 二 例1 b 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 解析 b根据一次函数的定义 可知只有 是一次函数 注意正比例函数也是一次函数 故选b 例2当m n为何值时 函数y 5m 3 x2 n m n 1 是一次函数 2 是正比例函数 解析 根据一次函数的定义得函数中x的指数是1且系数不为0 解 1 由2 n 1且5m 3 0得 n 1 m 故当n 1 m 时 此函数是一次函数 2 由2 n 1 m n 0且5m 3 0 得n 1 m 1 故m 1 n 1时 此函数是正比例函数 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 考点三一次函数的图象及性质 解析 d一次函数中k 1 0 b 1 0 由一次函数的性质知其图象过第一 三 四象限 例3直线y x 1的图象经过的象限是 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第二 三 四象限d 第一 三 四象限 d 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 解析 由题图知 k 0 b 0 直线与x轴的交点的横坐标是2 故题中的三个说法都对 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 考点三确定一次函数的关系式 y x 1 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 考点四一次函数的实际应用 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 20 3600 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 试卷讲练 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 针对第4题训练 1 直线y x 1不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 解析 b y x 1中 k 0 b 0 直线y x 1经过第一 三 四象限 不经过第二象限 b 图17 16 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 n 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 针对第8题训练 89 6 数学 华师版 hs 针对第9题训练 第十七章 复习 二 a 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 b 数学 华师版 hs 针对第10题训练 第十七章 复习 二 d 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 数学 华师版 hs 针对第17题训练 第十七章 复习 二 c 数学 华师版 hs 针对第23题训练 第十七章 复习 二 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 数学 华师版 hs 针对第24题训练 第十七章 复习 二 a市和b市分别库存某种机器12台和6台 现决定支援给c市10台和d市8台 已知从a市调运一台机器到c市和d市的运费分别为400元和800元 从b市调运一台机器到c市和d市的运费分别为300元和500元 1 设b市运往c市机器x台 求总运费w 元 关于x的函数关系式 2 若要求总运费不超过9000元 问共有几种调运方案 3 求出总运费最低的调运方案 最低运费是多少 数学 华师版 hs 第十七章 复习 二 解 1 w 200 x 8600 2 由题意 得200 x 8600 9000 x 2 又 b市可支援外地6台 0 x 6 综上0 x 2 x可取0 1 2 共有三种调运方案 3 由 1 可知 0 x 2 且w随x值的增大而增大 当x 0时 w的值最小 最小值是8600 故最低运费为8600元 此时的调运方案 b市运往c市0台 运往d市6台 a市运往c市10台 运往d市2台 数学 华师版 hs 第十七章复习 三 第十七章 复习 三 知识归纳 数学 华师版 hs x 0 y 0 y kx 1 k是常数 k 0 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 一 三 减小 二 四 增大 第一 三象限的角平分线 坐标原点 第二 四象限的角平分线 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 点拨 反比例函数图象的位置和函数的增减性 都是由比例系数k的符号决定的 反过来 由双曲线所在位置或函数的增减性 也可以推断出k的符号 如已知双曲线在第二 四象限 则可知k 0 注意 描述反比例函数的增减情况时 必须指出 在每个象限内 也就是说 研究反比例函数的增减性 只能在每个分支所在的象限内讨论 尽管这两个分支的增减情况一样 但笼统地合在一起说就会出现矛盾 就会导致结论错误 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 所设的函数关系式 待定系数 关系式 方程 组 未知系数 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 点拨 一般地 有几个待定系数 就需要列出几个方程 列出方程组后 用加减消元法容易求解 注意 列方程 组 时 把已知点的横坐标作为x值 纵坐标作为y值代入所设函数关系式 不要搞错 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 3 一次函数与一次方程 不等式 kx b 0 kx b 0 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 点拨 根据相交的两个一次函数的图象 两条相交直线 可以直观 近似地求出对应二元一次方程组的解 考点攻略 考点一反比例函数的图象及性质 例1某反比例函数的图象经过点 1 6 则下列各点中 此函数图象也经过的是 a 3 2 b 3 2 c 2 3 d 6 1 a 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 例2 d 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 例3 4 考点二反比例函数中 k 的意义 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 考点三两种函数的综合 例4 b 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 解析 b由已知条件和函数性质知 题中的正比例函数的图象过一 三象限 反比例函数的图象过二 四象限 故选b 试卷讲练 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 针对第4题训练 1 下列变量间的关系中 不是函数关系的是 a 长方形的宽一定 其长与面积b 正方形的周长与面积c 等腰三角形的底边长与面积d 圆的周长与半径 c 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 a 数学 华师版 hs 针对第6题训练 第十七章 复习 三 c 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 图17 25 b 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 针对第10题训练 b 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 针对第15题训练 8 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 针对第16题训练 212 12 16 2 10 y 2x 10 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 针对第22题训练 数学 华师版 hs 第十七章 复习 三 数学 华师版 hs 阶段综合测试二针对训练卷 期中一 试卷讲练 数学 华师版 hs 阶段综合测试二 期中一 针对第3题训练 d 数学 华师版 hs 阶段综合测试二 期中一 针对第10题训练 b 数学 华师版 hs 针对第12题训练 阶段综合测试二 期中一 1 定义 平面内的直线l1与l2相交于点o 对于该平面内任意一点m 点m到直线l1 l2的距离分别为a b 则称有序非实数对 a b 是点m的 距离坐标 根据上述定义 距离坐标为 2 3 的点的个数是 a 2b 1c 4d 32 坐标平面内的点p到x轴的距离是4 到y轴的距离是3 那么点p的坐为 3 4 或 3 4 或 3 4 或 3 4 c 数学 华师版 hs 阶段综合测试二 期中一 a 数学 华师版 hs 阶段综合测试二 期中一 2 针对第19题训练 数学 华师版 hs 阶段综合测试二 期中一 数学 华师版 hs 阶段综合测试二 期中一 针对第24题训练 数学 华师版 hs 阶段综合测试二 期中一 数学 华师版 hs 阶段综合测试二 期中一 数学 华师版 hs 阶段综合测试三针对训练卷 期中二 试卷讲练 数学 华师版 hs 阶段综合测试三 期中二 针对第1题训练 a 针对第2题训练 b 数学 华师版 hs 阶段综合测试三 期中二 针对第3题训练 b 针对第17题训练 数学 华师版 hs 阶段综合测试三 期中二 针对第18题训练 数学 华师版 hs 第十八章复习 第十八章 复习 知识归纳 数学 华师版 hs 1 平行四边形的定义是平行四边形 2 对称性平行四边形是图形 是对称中心 3 平行四边形的性质从边上看 两组对边分别平行且相等 从角上看 两组对角分别相等 从对角线上看 对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形 中心对称 对角线的交点 数学 华师版 hs 第十八章 复习 4 平行四边形的判定方法平行四边形的五种判定方法 从边看 1 两组对边分别 的四边形是平行四边形 此为平行四边形的定义 2 两组对边分别 的四边形是平形四边形 3 一组对边的四边形是平行四边形 从角看 4 两组对角分别 的四边形是平行四边形 5 对角线的四边形是平行四边形 点拨 在学习平行四边形的判定方法时 按照对边 对角 对角线的顺序去理解 便于记忆和应用 注意 定义是判定平行四边形的基本方法 平行 相等 平行且相等 相等 互相平分 数学 华师版 hs 第十八章 复习 5 平行四边形的判定方法的选择 点拨 根据题目的已知条件 选择适当的判定方法 可以很快找到解题思路 考点攻略 数学 华师版 hs 考点一平行四边形 第十八章 复习 解析 用角平分线的性质以及平行四边形的性质 数学 华师版 hs 第十八章 复习 解 因为四边形abcd是平行四边形 所以ab cd ad bc 平等四边形的对边平行且相等 所以 bae aed 两直线平行 内错角相等 又因为ae平分 dab 所以 bae dae 所以 aed dae 所以da de 2cm 等角对等边 同理bc cf 2cm 所以ef dc de cf 6 2 2 2 cm 数学 华师版 hs 第十八章 复习 数学 华师版 hs 第十八章 复习 考点一平行四边形的判定 数学 华师版 hs 第十八章 复习 解析 由垂直得到 ead bcf 90 根据a a s 可证明rt aed rt cfb 得到ad bc 根据平行四边形的判定即可证明 证明 ad bc adb cbc ae ad cf bc ead fcb 90 又 ae cf ead fcb a a s ad bc 又 ad bc 四边形abcd是平行四边形 数学 华师版 hs 第十八章 复习 数学 华师版 hs 第十八章 复习 考点二平行四边形判定的应用 数学 华师版 hs 第十八章 复习 解 线段cd与线段ae平行且相等 证明 ce ab dao eco 又 oa oc aod eoc ado ceo ad ce 四边形adce是平行四边形 cd ae且cd ae 试卷讲练 数学 华师版 hs 第十八章 复习 针对第9题训练 1 下列条件 一组对边平行 另一组对边相等 一组对边平行 一组邻角相等 一组对边平行 一组对角相等 一组对边相等 一组邻角相等 其中能判断四边形是平行四边形的正确的条件有 a 一个b 两个c 三个d 四个 a 数学 华师版 hs 第十八章 复习 答案不惟一 如be df 数学 华师版 hs 针对第10题训练 第十八章 复习 b 数学 华师版 hs 第十八章 复习 针对第14题训练 6 点a b c是平面内不在同一条直线上的三点 点d是平面内任意一点 若a b c d四点恰能构成一个平行四边形 则在平面内符合这样条件的点d有 个 数学 华师版 hs 第十八章 复习 针对第17题训练 3 数学 华师版 hs 第十八章 复习 针对第17题训练 b 数学 华师版 hs 第十八章 复习 针对第22题训练 数学 华师版 hs 第十八章 复习 证明 在abcd中 ab cd ad cb ad bc 点e f分别是ad bc的中点 de bf 四边形bfde是平行四边形 数学 华师版 hs 第十九章复习 第十九章 复习 知识归纳 数学 华师版 hs 1 矩形 1 矩形的定义有一个角是 的平行四边形 2 矩形的性质 矩形的四个角都是 矩形的对角线 3 矩形的判定方法 定义 有一角是 角的平行四边形是矩形 有 个角是直角的四边形是矩形 对角线 的平行四边形是矩形 直角 直角 相等且互相平分 直 三 相等 数学 华师版 hs 第十九章 复习 注意 用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足两个条件 一是有一个角是直角 二是平行四边形 也就是说有一个角是直角的四边形 不一定是矩形 必须加上平行四边形这个条件 它才是矩形 用方法3证明一个四边形是矩形 也必须满足两个条件 一是对角线相等 二是平行四边形 也就是说两条对角线相等的四边形不一定是矩形 必须加上平行四边形这个条件 它才是矩形 数学 华师版 hs 第十九章 复习 2 菱形 1 菱形的定义有一组邻边 的平行四边形是菱形 2 菱形的性质 菱形的四条边都 菱形的对角线 并且每一条对角线 一组对角 3 菱形的判定方法 定义 的平行四边形叫做菱形 四条边都 的四边形是菱形 对角线的平行四边形是菱形 每条对角线平分一组对角的四边形是菱形 相等 相等 互相垂直平分 平分 有一组邻边相等 相等 互相垂直 数学 华师版 hs 第十九章 复习 点拨 利用菱形的性质及判定可以证明线段相等及倍分关系 角相等及倍分关系 直线平行 垂直 以及证明一个四边形是菱形和进行有关计算 注意 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形 必须加上平行四边形这个条件 它才是菱形 数学 华师版 hs 第十九章 复习 3 正方形 1 正方形的定义有一组邻边相等的矩形或有一个角是直角的菱形 2 正方形的性质 四条边都 四个角都是 对角线互相垂直平分且相等 对角线与边的夹角等于45 3 正方形的判定方法 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 相等 直角 数学 华师版 hs 第十九章 复习 注意 由于正方形可以看成有一个角是直角的菱形或有一组邻边相等的矩形 因此正方形的判定一般是从所给的条件中判定它既是矩形又是菱形 同时 也有下列判定方法 四边相等 四个角都相等的四边形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 数学 华师版 hs 第十九章 复习 数学 华师版 hs 第十九章 复习 5 直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于 的一半 点拨 当题目中有直角三角形斜边上的中线或中点时 往往要用到上述性质 6 矩形 菱形 正方形的对称性矩形 菱形 正方形既是中心对称图形 也是轴对称图形 斜边 考点攻略 数学 华师版 hs 考点一矩形 第十九章 复习 数学 华师版 hs 第十九章 复习 解析 1 由矩形的对边ad bc 可得 dae afb 再由 角角边 可判定 abf dea 2 可以利用 def dcf 得出 edf cdf 或利用角平分线的判定方法得出结论 证明 1 四边形abcd是矩形 b 90 ad bc ad bc dae afb de af dea b 90 af bc af ad abf dea 数学 华师版 hs 第十九章 复习 2 答案不惟一 方法一 由 1 知 abf dea de ab 四边形abcd是矩形 c 90 dc ab dc de dea 90 def c 90 df df def dcf edf cdf df是 edc的平分线 方法二 由 1 知 abf dea 数学 华师版 hs 第十九章 复习 数学 华师版 hs 第十九章 复习 解析 根据 对角线相等的平行四边形是矩形 可得 能说明它是矩形 根据矩形的定义 当ab bc 即 abc 90 可得 能说明它是矩形 数学 华师版 hs 第十九章 复习 考点二菱形 25 数学 华师版 hs 第十九章 复习 数学 华师版 hs 第十九章 复习 解析 由条件de ac ce bd 可知四边形oced是平行四边形 再由矩形的对角线相等且互相平分 可得od oc 从而得证 数学 华师版 hs 第十九章 复习 证明 de ac ce bd 四边形oced是平行四边形 四边形abcd是矩形 oc od 四边形oced是菱形 考点三正方形 c 数学 华师版 hs 第十九章 复习 数学 华师版 hs 第十九章 复习 解析 由已知条件易证 aeh bfe cgf dhg eh ef fg hg 于是可得四边形efgh是菱形 又可证有一个内角为90 于是可说明四边形efgh是正方形 解 四边形efgh是正方形 四边形abcd是正方形 a b c d 90 ab bc cd da ae bf cg dh ah be cf dg aeh bfe cgf dhg eh ef fg hg 四边形efgh是菱形 由 dhg aeh 知 dhg aeh 数学 华师版 hs 第十九章 复习 aeh ahe 90 dhg ahe 90 ghe 180 dhg ahe 90 四边形efgh是正方形 试卷讲练 数学 华师版 hs 第十九章 复习 针对第9题训练 如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形 那么所围成的这个四边形一定是 a 平行四边形b 矩形c 菱形d 正方形 b 1 在下列命题中 正确的是 a 一组对边平行的四边形是平行四边形b 有一个角是直角的四边形是矩形c 有一组邻边相等的平行四边形是菱形d 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 针对第10题训练 c 数学 华师版 hs 第十九章 复习 2 在四边形abcd中 ac bd相交于点o 能判定这个四边形是正方形的条件是 a oa ob oc od ac bdb ab cd ac bdc ad bc a cd oa oc ob od ab bc a 数学 华师版 hs 第十九章 复习 针对第17题训练 数学 华师版 hs 第十九章 复习 5 数学 华师版 hs 第十九章 复习 针对第18题训练 15 数学 华师版 hs 第十九章 复习 7cm 数学 华师版 hs 第十九章 复习 数学 华师版 hs 阶段综合测试四针对训练卷 月考二 试卷讲练 数学 华师版 hs 阶段综合测试四 月考二 针对第3题训练 b 数学 华师版 hs 阶段综合测试四 月考二 解析 b首先根据已知条件可以证明四边形abcd是平行四边形 然后利用平行四边形的性质即可作出判断 针对第10题训练 数学 华师版 hs 针对第16题训练 阶段综合测试四 月考二 矩形 数学 华师版 hs 阶段综合测试四 月考二 针对第20题训练 数学 华师版 hs 阶段综合测试四 月考二 解 1 证明 pe ac pf ab 四边形aepf是平行四边形 pf ae 已知 abc为等腰三角形 pe ac epb c b pe be pe pf be ae ab pe pf a 2 1 中的结论仍成立 数学 华师版 hs 阶段综合测试四 月考二 数学 华师版 hs 阶段综合测试四 月考二 又 bp pb bpe pbg pe bg pg cd pf bd 四边形pgdf为平行四边形 pf dg pe pf bg dg bd a 1 中的结论仍成立 数学 华师版 hs 第二十章复习 第二十章 复习 知识归纳 数学 华师版 hs 权重 数学 华师版 hs 第二十章 复习 点拨 平均数的定义也是平均数的计算方法 加权平均数中的 权 可以理解为部分占总体的比例 注意 在加权平均数的实际问题中 要正确找出不同数据的 权重 这是求平均数的前提 2 众数和中位数 1 众数 在一组数据中 的数据叫做这组数据的众数 2 中位数 将一组数据按大小依次排列 把处在的一个数据 或最中间两个数据的 叫做这组数据的中位数 注意 一组数据的中位数是惟一的 出现次数最多 平均数 最中间位置 数学 华师版 hs 第二十章 复习 3 众数 中位数及平均数的异同点 1 众数 中位数及平均数都是描述一组数据的的量 其中 数最为重要 其应用最广泛 2 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 3 众数着眼于对各数据出现频率的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关 当一组数据中有不少数据多次重复出现时 其 往往是我们关心的一种统计量 4 中位数仅与数据的有关 某些数据的变动对中位数没有影响 当一组数据中个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 集中趋势 平均 众数 排列位置 数学 华师版 hs 第二十章 复习 点拨 根据平均数 众数和中位数各自的特点 我们在解决实际问题时可以有选择 有侧重地使用 注意 在实际问题中求得的平均数 众数和中位数 切勿漏写单位 4 扇形统计图的制作特点 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 制作扇形统计图的步骤 1 求出全体 即总量 2 计算出各部分占的百分比 比例 数学 华师版 hs 第二十章 复习 百分比 100 3 求出圆心角度数 圆心角度数 360 4 画出扇形统计图 在每个扇形上标明所代表部分的 5 写清统计图的 5 极差 方差 标准差 1 极差 一组数据中的差叫做这组数据的极差 2 方差 在一组数据x1 x2 xn中 各数据与它们的的平均数 叫做这组数据的方差 通常用 s2 表示 即 部分除以总体 百分比 百分比 名称 标题 名称 最大值与最小值 平均数x的差的平方 数学 华师版 hs 第二十章 复习 3 标准差 方差的叫做这组数据的标准差 用 s 表示 即 点拨 极差 方差和标准差都是用来描述一组数据的特征数 常用来比较两组数据的波动大小 方差较大的数据波动较 方差较小的数据波动较 算术平方根 波动情况 小 大 数学 华师版 hs 第二十章 复习 考点攻略 考点一平均数 例1如果x1与x2的平均数是4 那么x1 1与x2 5的平均数是 解析 由已知得x1 x2 4 2 8 所以所求平均数为x1 1与x2 5相加再除以2 等于7 7 例2甲 乙 丙三种糖果售价分别为每千克6元 7元 8元 若将甲种8千克 乙种10千克 丙种3千克糖果混在一起 则售价应定为每千克 a 6 7元b 6 8元c 7 5元d 8 6元 b 数学 华师版 hs 第二十章 复习 解析 b本题是加权平均数问题 求得售价约为6 8元 例3今年体育学业考试增加了跳绳测试项目 下面是测试时记录员记录的一组 10名 同学的测试成绩 单位 个 分钟 176180184180170176172164186180该组数据的众数 中位数 平均数分别为 a 180 180 178b 180 178 178c 180 178 176 8d 178 180 176 8 解析 c在这组数据中 出现次数最多的数是180 出现3次 故众数是180 从小到大排列后 中间两个数的平均数是178 故中位数是178 计算平均数得176 8 故选c c 考点二中位数和众数 数学 华师版 hs 第二十章 复习 考点三极差 方差 标准差 例4在九年级体育中考中 某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生 每组8人 测试成绩如下 单位 次 分 44 45 42 48 46 43 47 45 则这组数据的极差为 a 2b 4c 6d 8 c 数学 华师版 hs 第二十章 复习 9 9 数学 华师版 hs 第二十章 复习 数学 华师版 hs 第二十章 复习 考点四数据代表的合理选择 例6学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶 各种饮料的销售量如下表 建议学校商店进货数量最多的品牌是 a 甲品牌b 乙品牌c 丙品牌d 丁品牌 解析 d销量大的品牌应该多进货 故选d 本题实际上是求众数 d 数学 华师版 hs 第二十章 复习 例7某校七年级有13名同学参加百米竞赛 预赛成绩各不相同 要取前6名参加决赛 小梅已经知道了自己的成绩 她想知道自己能否进入决赛 还需要知道这13名同学成绩的 a 中位数b 众数c 平均数d 极差 解析 a将成绩按大小排列后 只要知道最中间的成绩 中位数 是多少即可确定 a 数学 华师版 hs 第二十章 复习 例8某农科所对甲 乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验 它们的平均亩产量分别是x甲 610千克 x乙 608千克 亩产量的方差分别是s 29 6 s 2 7 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 a 甲的平均亩产量较高 应推广甲b 甲 乙的平均亩产量相差不多 均可推广c 甲的平均亩产量较高 且亩产量比较稳定 应推广甲d 甲 乙的平均亩产量相差不多 但乙的亩产量比较稳定 应推广乙 解析 d根据平均数和方差综合考虑 平均数较大且方差较小的品种更优良 d 数学 华师版 hs 第二十章 复习 考点五扇形统计图 9 解析 由图可知步行上学的学生占本班学生的60 又知步行上学的学生有27人 本班学生总数 27 60 45 人 由图可知骑车的占本班学生人数的20 骑车上学的学生 45 20 9 人 数学 华师版 hs 第二十章 复习 试卷讲练 针对第7题训练 a 数学 华师版 hs 第二十章 复习 解析 a根据表格可求得所选出的20名同学平均每家一个月的节水量为 0 2 2 0 25 4 0 3 6 0 4 7 0 5 1 20 0 325 m3 所以400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约为400 0 325 130 m3 2 四种水果糖的价格分别是