立方根的慨念.docx

新民中学七年级数学导学案学科：数学 年级：七年级 执笔：瞿慧兵 内容： 6.1立方根 课型：新授 学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。4. 体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。学习过程：一、 学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。33 = ( ) ( )3 = 27(3)3= ( ) ( )3 = 27( )3= ( ) ( )3 = ()3 =( ) ( )3 = 03 =( ) ( )3 = 02、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。即如果X3=a,那么 叫做 的立方根。请按照第7页的举例你再举两个例子说明： 叫做开立方，立方与 互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数 有一个立方根， 零 有一个立方根，； 负数 立方根。交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？ （3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“”负数a的立方根,记作“”吗？如果X3=a，那么X=，其中符号“”读作三次根号，a叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。（1） 64 （2） （3） 216 （4） （4）3 （5）0.729 （6） 0.64 2、阅读课本第8页利用计算器求立方根的方法，利用计算器求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） 3、利用计算器求下列各数的算术平方根a640006400640646.40.640.0640.00640.00064通过观察立方根，归纳被开方数与立方根之间小数点的变化规律4、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、下列说法中正确的是（）A4没有立方根 B1的立方根是1 C的立方根是 D5的立方根是2、下列说法中，正确的是（）A一个有理数的平方根有两个它们互为相反 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数C负数没有立方根D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1 3、求下列各式的值4、求下列各式中的x（1）125x3=8 （2）（2x）3=216 （3）=2 （4）27（x1）364=05、已知第一个正方体纸盒的棱长为 6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127cm3，求第二个纸盒的棱长拓 展 训 练:1、的平方根是_2、若m0，则m的立方根是 3、已知|b327|=0，求（ab）b的立方根 4、若有意义，则=_数学小知识你也能速算吗？我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题。求59319的立方根。华罗庚脱口而出：“39.”众人十分惊奇，忙问计算的奥秘。 你想知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的步骤试一试：1 由103=1 000，1003=1 000 000，你能确定是几位数吗？2 由59319的个