《一次函数的性质》进阶练习（三）.doc

一次函数的性质进阶练习一、选择题1.A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k0）图象上不同的两点，若t=（x1x2）（y1y2），则（） A.t0B.t=0C.t0D.t02.一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（）A. B.C. D.3.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x-1)-b0的解集为( )A.x-1C.x1D.xy2成立的自变量x的取值范围是_ 6.己知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，1)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围是_三、计算题7.已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时： (1)y随x的增大而增大 (2)图象经过第一、三、四象限 (3)图象与y轴交点在x轴上方参考答案1.C2.A3.A4.25.x26.7a97.解：（1）由题意，得2a+40，a-2，故当a-2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）图象过一、三、四象限， 2a+40且-(3-b)0， a-2，b3；（3）由题意得，得，所以，当a-2，b3时，图象与y轴的交点在x轴上方.【解析】1. 【分析】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征函数经过的某点一定在函数图象上解答该题时，利用了一次函数的图象y=kx+b的性质：当k0时，y随着x的增大而减小；k0时，y随着x的增大而增大；k=0时，y的值=b，与x没关系将A（x1，y1）、B（x2，y2）代入一次函数y=kx+2（k0）的解析式，根据非负数的性质和k的值大于0解答 【解答】 解：A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k0）图象上不同的两点，x1-x20，y1=kx1+2，y2=kx2+2则t=（x1-x2）（y1-y2）=（x1-x2）（kx1+2-kx2-2）=（x1-x2）k（x1-x2）=k（x1-x2）2，x1-x20，k0，k（x1-x2）20，t0.故选C 2. 【分析】 本题考查一次函数的图象及性质因为k0,根据一次函数的性质，一次函数图象经过第一、二、四象限， 由此可逐项观察图象，得出答案 【解答】解：k0， k0， 一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限， 故选A 3. 【解析】 本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b0，a0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出=-2，解a（x-1）-b0，得x-1，代入即可求出答案 【解答】 解：一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，b0，a0，把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=-b=-2，a（x-1）-b0，a（x-1）b，a0，x-1，x-1，故选A.4. 【分析】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特点；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合该函数解析式把所给点的横纵坐标代入一次函数可得a的值 【解答】 解：一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，3=2a-1，解得a=2故答案为2 5. 【分析】 解题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的函数值较大，在下方的部分对应的函数值较小 先根据待定系数法分别求得两个函数的解析式，再求得两个函数图象交点的横坐标，最后观察图象得到y1的图象在y2的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围即可得到结果 【解答】 解：由一次函数y1xb的图象与y轴交于点A(0，4)可得b4， 由一次函数y2kx2的图象与x轴交于点B(1，0)可得k2由x42x2， 解得x2则由图象可得使y1y2成立的自变量x的取值范围是x2 故答案为x2 6. 【分析】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x的值是解题的突破口根据题意得到x的取值范围是2x3，则通过解关于x的方程2x+（3-a）=0求得x的值，由x的取值范围来求a的取值范围 【解答】 解：直线y=2x+（3-a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），2x3，令y=0，则2x+（3-a）=0，