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第二讲 数 列 求 和近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面：（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大题型1 已知数列前几项求通项公式例1 （2006年广东卷）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）. 题型2 由an与Sn的关系求通项公式例2 已知数列的前项和，则 变式1 已知数列的前项和，则 变式2（04年浙江）设数列an的前项的和Sn=（an-1） (n)()求a1；a2； ()求证数列an为等比数列题型3 已知数列递推公式求通项公式例3 已知数列的首项，且，则 变式1 已知数列的首项，且，则变式2 已知数列的，且,则 变式3：已知数列满足，求变式2：数列中，求的通项公式变式4：数列中，求的通项公式 变式1：已知数列的首项，且，则数列求和的常用方法有公式法求和、分组求和、错位相减、裂项求和等，求和时，应对通项的特征认真分析，辨别通项的特征。(1) 公式法例1（2010山东高考理科18）已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令 (nN*)，求数列的前n项和变式： 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和(2）裂项法常用的裂项，； 例2（09全国II理19）设数列的前n项和为，已知，。设，证明数列是等比数列；求数列的通项公式。变式： 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列前项和为 （3）错位相减法例2（辽宁理17） 已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和变式1（全国新课标理17） 已知等比数列的各项均为正数，且（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前n项和变式2 2010 海南宁夏高考理科T17）设数列满足， （)求数列的通项公式： （）令，求
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