二项式定理 学生.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_ 学员编号： 年 级： 高二 课时数：3 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：刘哥课 题 二项式定理 授课日期及时段教学目的1掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式.2会利用二项展开式及通项公式解决有关问题.3进一步熟悉二项式定理及二项展开式的通项公式，并能灵活的应用； 4展开式中的第项的二项式系数与第项的系数是不同的概念教学内容 二项式定理(一) 一、复习引入： ；的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：，展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，二、讲解新课：二项式定理：的展开式的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：，展开式各项的系数： 每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的二项展开式，它有项，各项的系数叫二项式系数，叫二项展开式的通项，用表示，即通项二项式定理中，设，则三、讲解范例：例1展开例2展开例3求的展开式中的倒数第项例4求（1），（2）的展开式中的第项点评：，的展开后结果相同，但展开式中的第项不相同例5（1）求的展开式常数项；（2）求的展开式的中间两项四、课堂练习：1.求的展开式的第3项.2. 求的展开式的第3项.3. 写出的展开式的第r+1项.4. 求的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.5.用二项式定理展开：（1）； （2）.6. 化简：（1）；（2） 7 展开式中的第项为，求 8求展开式的中间项五、小结 ：二项式定理的探索思路:观察归纳猜想证明；二项式定理及通项公式的特点 二项式定理(二)一、复习引入： 1二项式定理及其特例：（1），（2）.2二项展开式的通项公式： 二、讲解范例：例1（1）求的展开式的第四项的系数；（2）求的展开式中的系数及二项式系数例2求的展开式中的系数例3已知 的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数最小值例4已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项 三、课堂练习：1展开式中常数项是（ ）A.第4项 B. C. D.22(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是（ ）A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.10243展开式中有理项的项数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.74设(2x-3)4=，则a0+a1+a2+a3的值为（ ） A.1 B.16 C.-15 D.155展开式中的中间两项为（ ）A. B. C. D.6在展开式中，x5y2的系数是 7 8. 的展开式中的有理项是展开式的第 项9(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是 10展开式中系数最大的项是 四、小结 ：1三项或三项以上的展开问题，应根据式子的特点，转化为二项式来解决，转化的方法通常为集项、配方、因式分解，集项时要注意结合的