第四讲 最小公倍数.doc

最小公倍数方法与技巧1、什么叫公倍数和最小公倍数？几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。2、自然数a、b的最小公倍数可以记作a、b，当（a、b）=1时，a、b=ab。3、求几个数的最小公倍数可以用短除法和大数扩倍法等方法。4、两个数的最大公约数最小公倍数=两数的乘积例如，8、12=24，6、9、15=90。回顾与复习：32、24= 30、60= 36、60、72= 8、9、10=A级 基础点睛 典型例题1：两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少 ？ 【巩固练习1】：两个数的最大公约数是12，最小公倍数是120，而且这两个数不成倍数关系，求这两个数分别是多少 ？典型例题2：有一些相同的长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要用它们拼成一块正方形，最少要多少张长方形纸？ 【巩固练习2】：用长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的长方形纸，拼正方形，至少要多少张？典型例题3：两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是72。已知其中一个自然数是18，求另一个自然数。【巩固练习3】：两个自然数的最大公约数是4，最小公倍数是160。已知其中一个自然数是32，求另一个自然数。B级 培优拓展典型例题4：有一种砖长20厘米，宽12厘米，高6厘米，要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？【巩固练习4】：有一种长方体木块的长是4分米8厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要用它堆正方体，最少要多少块？典型例题5：甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒。三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会？【巩固练习5】甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？典型例题6：有一个自然数，被10除余2，被6除余2，被5除余2。这个自然数最小是多少？【巩固练习6】：有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？C级 勇夺冠军典型例题7：求和的最小公倍数。（求一组分数的最小公倍数的方法：（1）先将各个分数化为假分数；（2）求出各个分数的分子的最小公倍数a，做分子；（3）求出各个分数的分母的最大公约数b，做分母。）【巩固练习7】：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6，它们每秒都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷井。它们之中谁先掉进陷井？它掉进陷井时另一个跳了多远？典型例题8：爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？探索与创新1、 两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数分别是多少 ？2、有一些相同的长方形的纸，长4分米2厘米，宽7分米。现在要用它们拼成一块正方形，最少要多少张长方形纸？ 3、两个自然数的乘积是3072，最大公约数16，求这两个自然数。4、用长9厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？5、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行