2013年广西河池市初中毕业升学考试数学试卷(Word版).doc

2013年广西河池市初中毕业升学考试数学试卷注意：1本试题卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟。2考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将本试题卷和答题卷一并交回。第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。2013河池 1在2，1，1，2这四个数中，最小的（ ）A2 B1 C1 D22013河池 2如图，直线ab，直线c与a、b相交，170,则2的大小是（ ）A20 B50 C70 D110 2013河池 3如图所示的几何体，其主视图是（ ）A B C D2013河池 42013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（ ）A300名考生的数学成绩 B300 C3.2万名考生的数学成绩 D300名考生2013河池 5把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D2013河池 6一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）A6cm B12cm C18cm D36cm2013河池 7下列运算正确的是（ ）Ax2x3 x5 B(x2)3 x8 Cx6x2x3 Dx4 x2x62013河池 8如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将ACB绕点C按顺时针方向旋转到 的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ）A5对 B4对 C3对 D2对2013河池 9如图，O的弦AB垂直半径OC于点D，CBA30，OC3cm，则弦AB 的长为（ ）A9cm B3cm Ccm Dcm2013河池 10如图，AB为的直径，C为O外一点，过点C作的O切线，切点为B，连结AC交O于D，C38。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则AED的大小是（ ）A19 B38 C52 D762013河池 11如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是（ ）A B C D2013河池 12已知二次函数yx23 x ,当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m3，m3 时对应的函数值为y1,y2，则( ）Ay10,y20 By10,y20 Cy10,y20 Dy10,y20第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）请把答案填在答题卷指定的位置上。2013河池 13若分式有意义，则的取值范围是 。2013河池 14分解因式：ax24a 。2013河池 15袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是 。2013河池 16如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC118，则A的大小是 。2013河池 17如图，在ABC中， AC6，BC5，sinA,则tanB 。2013河池 18如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF。则AF的最小值是 。三、解答题（本大题共8小题，共66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。2013河池 19（6分）计算：2cos30(-3)2|-|,(说明：本题不能使用计算器)2013河池 20（6分）先化简，再求值：(x2)2(x1)( x1)，其中x1。2013河池 21（8分）请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。解：M（ ， ）证明：CAAB，DBABCAM=DBM= 度。CA=AM=3，DB=BM=2ACM=AMC（ ）， BDM=BMD（ 同理 ），ACM=(180 ) 45. BDM45(同理).ACMBDM在ACM与BDM中，ACMBDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）2013河池 22（8分）为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。(1) 安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2) 安8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？2013河池 23（8分）瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A3元，B4元，C5元，D6元。为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表 乙班购买午餐情况扇形统计图（1）求乙班学生人数；（2）求乙班购买午餐费用的中位数；（3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为难4.44元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购买的午餐价格较高？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？2013河池 24（8分）华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元。(1) 求w关于x的函数关系式；(2) 如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大？并求出最大利润。（提示利润率= 售价进价）2013河池 25（10分）如图（1），在RtABC, ACB=90,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M。（1）求证：ABDFBC；（2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；（3）在ABC中，设BCa，ACb，ABc，当ACB90时，c2a2 b2。在任意ABC中，c2a2 b2k。就a3，b2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）。2013河池 26（12分）已知：抛物线C1：yx2。如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2，C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D。（1）求抛物线C2的解析式；（2）