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文档简介

沾化一中高二数学学案 姓名 学科年级课 题课型课时时间数学高二函数的最大（小）值与导数新授学习目标理解函数的最大值和最小值的概念； 掌握用导数求函数最值的方法和步骤.重难点重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法 难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系教学方法类比法、 自主探究设计问题创设情境复习1：若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”，则是的 点，是极 值；如果在两侧满足“左负右正”，则是的 点，是极 值复习2：已知函数在时取得极值，且，（1）试求常数a、b、c的值；（2）试判断时函数有极大值还是极小值，并说明理由.学生探索尝试解决问题：观察在闭区间上的函数的图象，你能找出它的极大（小）值吗？最大值，最小值呢？ 图1 图2在图1中，在闭区间上的最大值是 ，最小值是 ；在图2中，在闭区间上的极大值是 ，极小值是 ；最大值是 ，最小值是 .信息交流揭示规律新知：一般地，在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值. 试试： 上图的极大值点 ，为极小值点为 ；最大值为 ，最小值为 .反思：1.函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的2.函数在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的 条件3.函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，可能一个没有.运用规律解决问题例1 求函数在0,3上的最大值与最小值小结：求最值的步骤变练演编深化提高1、 求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：（1） （2） （3） （4） 2、已知函数在上有
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