二次函数的图象与性质(1)

二次函数图象与性质（1）随堂检测1.的图象的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_2.已知原点是抛物线（）的最高点，则的取值范围是_3.如图所示的四个二次函数的图象所对应的函数分别是y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2，则a，b，c，d的大小关系为 ( )Aabcd Babdc Cbacd Dbadc4.在函数y=，y=x+5，y=x2的图象中，关于原点中心对称的图象共有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个5.已知二次函数，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则m的取值情况是( ) Am0 Bm= Cm= Dm= 典例分析已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S4 cm2 分析： 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内解答：（1）由题意，得列表、描点、连线，图象如图（2）根据图象得S=1 cm2时，正方形的周长是4cm（3）根据图象得，当C8cm时，S4 cm2点评： （1）此图象原点处为空心点（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分课下作业拓展提高1对于函数y=2x2，下列结论正确的是( ) A当x取任何实数时，y的值总是正的 Bx的值增大，y的值也随着增大 Cx的值增大，y的值随着减小 D图象关于y轴对称2在同一直角坐标系中，下列函数的图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是 ( ) Ay= By= Cy=2x2 Dy=x22已知a一1，点(a一1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则( ) Ay1y2 y3 Byl y3 y2 Cy3 y2yl Dy2y1 y34函数y=3x2的图象与直线y=kx+3的交点为(2,b)，则k=_，b=_5下列函数：y=x一2；y=；y=；y=x2 , 当x1时函数值y随自变量x的增大而减小的有_(填序号)6已知函数y=ax2的图象过点(3,5)及(2,t) (1)求a和t的值； (2)试判断这个函数的图象是否经过点(一3,5)?7函数y=ax2 (a0)的图象与直线y=2x一3交于点(1，b) (1)求a和b的值； (2)求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴； (3)x取何值时，y随x的增大而增大? (4)求抛物线与直线y= 一2的两个交点及其顶点所构成的三角形的面积体验中考1.(2009年娄底)如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .2.（2009年甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图,建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A B C D参考答案随堂检测：1. 向上， y轴， （0，0）2. m-1（提示：开口向下）3.A（提示：越大开口越小）4.B5.D（提示：）拓展提高：1.D2.C（提示：a不变）3.C （提示：利用图像法）4. 12（提示：）5. 6. 解答:（1） (2)抛物线的解析式为，当x=一3时， ，所以这个函数的图象经过点(-3，5)7. 解答：(1)将x=1，y=b代入y=2x一3，得b=-1，所以交点坐标是(1，-1)将x=1，y=-1代入y=ax2，得a=-1，所以a=-1，b=-1 (2)抛物线的解析式为y=-x2，顶点坐标为(0，0)，对称轴为直线x=0(即y轴) (3)当x0时，y随x的增大而增大 (4)设直线y=- 2与抛物线y=-x2相交于A、B两点，抛