浙教版七年级下册数学《相似变换》教案.doc

浙教版七年级下册数学相似变换教案 一、教材内容分析 相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。 二、教学目标 1、认识相似图形和相似变换。 2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。 3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 三、教材的重点和难点 1、教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。 2、教学难点：了解相似变换的基本性质 四、教学过程 教学过程设计说明 一、创设情景、引出课题。 出示教材中的图形F和F（运用投影）引导学生观察图形的特点。 （学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。） 教师要引导学生细致思考，回答要全面。 二、细致观察、认识特点 由图形F到F，哪些改变了，哪些没有改变？ 由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中。 形状：；大小。 从而引出相似图形及相似变换的概念： 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。 并让学生举一些在现实生活中的相似图形。 如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。 让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。 如：相片的放大，缩小等。 例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。 图形 引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。 1、取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。 通过上述的练习，你能回答下列问题吗？ 1、将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。 2、将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？ 由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。 然后归纳出图形相似变换的性质。 图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。 三、应用新知，体验成功 补充例题：已知，如图从ABC到ABC是一个相似变换，OA与OA的长度之比为1：2 （1）AB与AB的长度之比是多少？ （2）已知ABC的周长为16cm，面积为18cm2 分别求出ABC的周长和面积。 A A BOC BC （补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础） 四、归纳小结,充实结构 1、本节课学习了什么内容。 2、如何作出按要求相似变换后的平面图形。 3、相似变换的基本性质。通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。 通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。 通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。 通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。 归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。 设计思路： 1、本设计按“问题情境数学活动概括巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。 2、体现了学生动