冲击作用下锤_土接触面应力研究_强夯冲击的动应力研究之一.docx

冲 击 作 用 下 锤 -土接触面应力研究 强 夯 冲 击 的 动 应 力 研 究 之 一邓通发1，2 ，罗嗣海1 ，李辉1 ，赖昕云1( 1 江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西 赣州 341000;2 广州大学土木工程学院，广东 广州510006)摘 要: 强夯时锤-土接触面和地基内的应力受到众多因素影响，精确求解较为困难，可行的途径是采用近似和简化方法来估算。本文在系统总结冲击作用下已有的接触面应力计算公式的基础上，比较了不同锤-土接触面应 力 公式的计算结果，分析了接触面应力的影响因素和变化规律，对理论公式进行了比较。结果表明，不同接触面应力 计算公式的计算结果有一定的差异，差值可达数倍至近十倍或更大。关键词: 强夯; 锤-土接触应力; 冲击动应力; 分布; 比较中图分类号: TU47文献标志码: A文章编号: 1008 1933( 2013) 05 164 05Study on the contact stress of hammer-soil in dynamic compactionDENG Tongfa1，2 ，LUO Sihai1 ，LI Hui1 ，LAI Xinyun1( 1 School of Architectural and Surveying and Mapping Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China;2 School of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China)Abstract: Due to the influence of many factors，it is difficult to exactly solve the contact stress of hammer-soil and soil vertical impact dynamic stress，while the feasible method is simplification and approximation On the basis of systematic summary of the existing calculation formulas for the solutions of contact stress of hammer-soil，the comparison of calculating results by different formulas was conducted as well as the analysis of the change law and factors influencing the interface stress in this paper And compared with those obtained by the theoretical formulas The results show that the calculating results have the large difference between the calculating methods，common conditions than that under conditions of static load This difference can be up to everal times-nearly ten times or moreKey words: dynamic compaction; contact stress of hammer-soil; impact dynamic stress; distribution; comparison时间冲击，锤-土接触面应力的解析是相当困难的。对这一问题的研究，一般是采用简化模型建立接触 面应力的简化计算公式，然后将之作为边界条件用 于简化理论或数值分析。国内外许多学者对此曾进行过研究，基于不同的假设和模型提出了不同的计算公式1 22。本文概要介绍前人和作者 的 锤-土 接 触面应力计算公式，对不同的公式计算结果进行了 对比分析，对锤-土接触面应力的影响因素与变化规 律进行了探讨。引言0强夯时，夯锤和半无限空间 土 体 相 互 作 用，在锤-土接触面产生接触面应力，随后以应力波的形式 向地基内部 传 播。锤-土接触面上的作用力是强夯 的作用力，其峰值、形状及历程是强夯简化理论与数 值分析的边界条件。因此，研究强夯冲击时的锤-土 接触面应力具有很大的理论与实践意义。由于土的多孔多相松散特点和强夯的大变形短1锤-土接触面应力时程曲线锤-土接触面应力的研究内容应包括: 接触面应收稿日期: 2013-04-10作者简介: 邓通发( 1980 ) ，男，江西理工大学讲师，广 州 大 学 博 士生，主要从事岩土工程教学与科研工作。通讯作者: 罗嗣海( 1966 ) ，男，博士，教授，主要从事岩土工程 教 学与科研及高校管理工作。E-mail: drsoil 163 com基金 项 目: 国家自然科学基金资助项目 ( 50869002 ) ; 江 西 省 自 然 科学基金 项 目 ( 2008GZC0031 ) ; 内蒙古自治区交通厅科技项目 ( NJ-2013-19)E mail: ddbdtf 163 com力沿接触面的分布、接触面应力的时程、接触面应力随夯击次数的变化等。研究方法有简化理论计算法 和实测法。为使问题简化，现有的研究多假设接触 面应力沿接触面呈均匀分布，时程曲线为某种简单的模式。1652013 No. 5邓通发，等: 冲击作用下锤-土接触面应力研究强夯冲击的动应力研究之一实测接触面峰值应力时程典型曲 线16 如 图 1所示，图 1( a) 一般出现于土质较坚硬或夯击击数较 高时; 图 1( b) 则见于土质较软弱或含水量较大的 条件下。实测结果表明，夯击时锤-土接触面应力多 呈单峰状，没有明显的第二应力波; 因此，从实用的 角度出发，一般可将之概化成一个三角形或正弦型 脉冲，只 需确定该三角形的顶点 ( 接 触 面 应 力 峰 值) pmax 及持时 t。式中 E、 为土的弹性模量和泊松比; E 为压缩模s量; r 为夯锤半径; c 为土中的扩展波传播速度。上述公式求出的结果 | t = 0 0，这与实际测出 的结果不符; 另外，一次夯击实际上对土是一次加 卸荷两个阶段，而土在冲击加荷和卸荷时具有明显不同的模量。为此，赵维炳等考虑加卸荷 模 量 不 同对 Scott 公式作了一些修改得出的峰 值 应 力 计 算公式2-4为:V MS槡Pmax = max=( 2)r2针对钱家欢加卸载弹性模型中强夯冲击应力在加荷阶段应力偏大，卸荷阶段应力函数形式复杂的 不足，刘汉龙等对应力峰值进行修正，其峰值应力的 计算公式6如下: S VS 图 1 山西化肥厂实测接触面峰值应力时程典型曲线Fig 1 The contact peak stress time-history curves measured in Shanxi chemical fertilizer factory= ( 1 )( 3)maxSr2 槡S / M ，S 与 S 表达式相同，但 E 采用式中=卸荷阶段的模量 Er 。水伟厚等在考虑夯锤自重的基础上，结合动力 基础半空间理论，并基于夯锤与土体的非完全弹性 碰撞，导出了强夯峰值应力公式7如下:2锤-土接触面应力计算公式从研究方法上区分，锤-土接触面应力公式的推导主要有三种途径，即取锤-土体系为研究对象的理论分析法、取夯锤为研究对象的理论分析法和基于 静力等效的地基理论分析法。2 1 取锤-土体系为研究对象的理论分析法R Scott 和 R W Pearce1( 1974) 、赵维炳等2-4( 1986、1987) 、孔令伟和袁建 新5 ( 1998 ) 采 用 此 类 方法开展了研究。该类方法视锤为刚体，地基为不 同自由度的弹性体，建立接触面应力时程的计算公 式，从中可得出接触面应力峰值的计算公式。R Scott 等1( 1974) 用单自由度的弹簧粘壶 一维模型代替半空间、采用集总参数法对非饱和弹性粘性土受冲击时的接触面应力进行了研究，得出接触面应力峰值为:为:冲击应力的峰值 dmaxr2 g eM t( g 2v12 ) cosd t max=2g+ v12 nsin( d t ) ( 4)d:相应于峰值的时间 t= 1 arctg td222g + ( 1 ) v12 n 1 1 v12 d ( 2 +) gd ( 2 )1 21 2式中 无阻尼圆频率 n = 槡S / M ; 阻尼比 = cz / ( 22槡SM ) ; = cz /2M; 有阻尼圆频率 d = 槡1 n ; 地基竖向阻尼系数 cz ; 地基竖向弹簧系数 S 取式( 1) 中值; cz 根据半空间理论，其计算公式为:SVRt01 R2M cos( t0 cos)Pmax = max=e2Sr 3 4r2( 1)G0 槡cz =1 式中 R、 和 S 分别为:R = 0 6r2 c = 0. 6r2 槡E式中 r 为夯锤的半径; G、 分别为半空间的剪切模量、质量密度和泊松比。v12 为变形过程初速度，其计算公式为:sS = 2 rE 1 2M Rc M12SRv12=v11 =M + M槡M4M2 1 RS1式中 Rc 为恢 复 系 数; M1 为参振土体质量;v11 为 1 1 R t0 = ( cos tan)2M锤的落地速度，v=2gH 。11槡166四川建筑科学研究第 39 卷除了上述可以直接表达的公式外，孔令伟、袁建新( 1998) 5视地基为层状线弹性体，导得了强夯的 边界接 触应力和沉降 在变换域中的解析式; 通 过 Laplace-Hankel 联合反变换，可求得接触应力与沉降 的时程曲线。帅 方 生 等 ( 1985 ) 8 用加权余量法推 导了瞬时弹性振动问题的边界积分方程，借助于边 界元法求解了接触面应力。2 2 取夯锤为研究对象的理论分析法这类计算公式是以夯锤作为研究对象，利用力 学原理( 动量定理或功能原理) 建 立 接 触 面 应 力 峰 值的计算式。P W Mayne( 1983 ) 等9 首 先 应用动量定理来 研究接触应力，得到的峰值应力为:测; 实测的方法 有 两 类: 一类是在接触面上埋设压 力盒，直接测量冲击时的特征应力或应力时程; 另一 类是通过在夯锤上安装加速度计，测量自夯锤落地 至相互作用结束的加速度时程，然后根据牛顿第二 定律 F = ma 可得出应力的峰值或应力时程，峰值应 力与峰值加速度对应。2 3 “拟静力”分析法强夯法处理地基是一个复杂的动力过程。地基 土经过冲击动力反应后，性质发生变化; 从强夯的机 理研究来看，强夯的分析应刻划这一动力过程; 但从 工程应用的角度来看，更多的应关注强夯后的土性 状改变，研究这一课题时，可绕开复杂的动力反应， 从“静力等 效 ”的 角 度，采 用“拟 静 力 法 ”方 法 来 处 理。其基本思 路 是: 把 锤-土 接 触 面 应 力 看 成 静 力， 夯锤对地基 施 加 该 静 力，使地基土体发生变形; 同 时，夯锤受到地基的反作用力并随地基一起向下位 移，在这个过程中，该反力对夯锤做功，消耗夯锤的 能量; 利用功能原理可推导出求解该力的表达式; 可 将这一简化方法称作强夯分析的“拟静力法”，由此 推出的锤-土接触面应力称为“等效拟静力”。王成华( 1991) 13 从强夯加固效果的 实 质 是 土 体产生不可恢复的塑性变形这一基本事实出发，将 强夯加固机理高度概括为将夯锤的重力势能转变为 土体的塑性变形能。将夯击力视为静荷载 pe ，与之对应的塑性沉降为 Sp ，夯锤的底面积为 A，则可导出 接触面等效拟静力 pe :132WHGrpmax=( 5)r 槡 ( 1 )22式中 G 为土的剪切模量。郭见扬( 1996) 10 也从动量定律推出 了 接 触 面应力的均值 p珋和峰值 pmax :p珋= WH( 1 2 1 + 槡gH t)( 6)AH2W2H 1= A ( 1 + 槡g)t( 7)pmax刘惠珊( 1997) 11 分别从动量定理和 重 力 做 功推出了接触面应力值公式:p珋= W ( 1 + H )( 8)kE0 WHAhp =( 13)槡C( 1 ) De232WHpmax = 2p珋= A ( 1 + h )( 9)式中 为考 虑 机 具 摩 擦、空 气 阻 力、弹 性 变 形 及声 能热能消耗的能量效率系 数，原 作 者 建 议 取式中 h 为单击夯坑夯入量。根据式( 8 ) 和 式 ( 9 ) ，可推出接触面历时 t 和 夯坑夯入量 h 有如下关系:Ed，原作者建议了其取值范围，在 10. 67; k =E0 Ed71 之间，具体数值与土类的土质有关，软粘性土取较大值，密实无粘性土取较 小 值; C 为夯锤形状因素， 对圆形夯锤其值为 0. 62，方形为 0. 89。罗嗣海( 1999，2008) 14-15从分析夯锤的运动与 锤-土 能 量 出 发，借助于夯锤的动量方程和功能方 程，根据动力做功的静力等效原则，推出了等效拟静2槡gH( 10)t=h坂田旭利用功能原理推得:2 WH( 11)pmax =Ah式中 为夯击效率系数。H L Jessberger 等12 ( 1981 ) 根据牛顿第二定 律和室内冲击试验成果，得出接触面峰值应力:力计算公式。设第 N 次夯击时最大夯坑总深 S 、Nn，N 次夯击时最大夯 1 次时最大 夯 坑 总 深 为 Sn 1坑深度变化 Sn 。第 N 击和第 N 1 击时的峰值应M力的“等效拟静力”分别写为 pe 和 pe，则:pmax = A 槡2gH( 12)nmaxn 1max 1 1 ee2 Apnmax Sn= n Mg( H + Sn )+ 2 An 1 pn 1max Sn 1式中 为一个与土性有关的常数。本文根据表 4中黄土实测结果对公式 ( 12 ) 进 行 反 算， 取 值 为44. 2 112. 5，均值为 63。除用上述理论方法计算外，接触面应力尚可实( 14)p式中 n 为第 N 次加荷时的残余沉降 Sn 与最大沉降 Sn 之比，即:1672013 No. 5邓通发，等: 冲击作用下锤-土接触面应力研究强夯冲击的动应力研究之一Sp2npmax ( Mayne) =pmax ( 赵维炳)( 15)n=Sn pe ( 王成华) 4 槡k pmax ( 赵维炳)( 16)=33 1锤-土接触面应力的一般规律算例与计算结果由上可见，各种接触面应力计算公式表达式不但其他公式间的关系并不明确，难于从表达式中直接对它们进行比较; 现选用若干算例进行计算， 根据计算结果进行比较分析。算例的情况见表 1 和 表 2，计算结果见表 3、表 4。同，所用的参数各异。其 中，赵 维 炳 公 式 和 P WMayne 公式、王成华公式有如下简单关系:表 1 算例的土质与施工参数概况The soil and construction parameters of examplesTable 1E0 / MPa*算例号工程名称土类别W / kNH / mD / mb123秦皇岛码头北京乙烯Kampung Pakar 场地981701501316202 252 402 056 421 014 50 330 250 25砂土0 516 4 Noshiro 场地250 20 1 95 26 2 0 25 南京乙烯粘性土5147162 154 50 42150200200250132025252 252 502 753 000 126山西化肥厂黄土6 60 35注: 1 * 表示成层土时用 10 m 内的厚度加权平均值;2 表示 b 为模量随击数变化经验方程 E = E0 Nb 中的指数，其取值参考钱家欢等的试验结果。表 2 不同击数时的夯沉量The average settlement of different pounding number on dynamic compactionTable 2cm击数算例能量12345610131 *2345 *98 13170 16150 20250 20147 16150 13200 20200 2511 024 456 070 025 059 070 094 319 046 082 026 060 097 0138 070 5131 5157 1182 532 073 0107 037 084 4117 095 5122 0176 0134 5191 0237 4249 5107 0140 0199 048 098 0121 2150 592 5145 5182 8203 5113 5167 0211 3229 7291 5343 1346 5359 0414 3429 56 250 25 97 2 153 0 186 0 226 0 249 9 274 4 355 4 428 4 注: * 表示钱家欢等( 1986) 计算结果。表 3 算例 1 5 接触面应力计算结果The computational results of contact surface stress of examples 1 5Table 3MPa孔令伟*Scott赵维炳郭见扬刘惠珊坂田旭刘汉龙罗嗣海土类算例号击数( 1)( 2)( 7)( 9)( 11)( 3)( 14)135151015101101 351 792 043 415 356 493 395 316 456 4712 31 612 142 444 196 587 984 186 557 967 8815 01 812 292 541 091 441 605 889 2112 875 1511 0540 704 0919 3039 105 9758 305 248 2411 534 449 4937 642 9216 3636 364 3152 411 602 112 413 705 366 014 126 107 097 6111 555 145 485 522 924 835 853 596 589 415 2412 812无粘性土34 35 17 5 21 3 22 9 131 662 212 052 722 322 431 351 425 275 844 925 471 891 985 575 74粘性填土5 6 2 64 3 25 2 53 1 49 6 25 5 86 2 02 5 79 注: 1 * 表示接触时间采用孔令伟等( 1998) 的计算结果;2 表示砂土取 n = 0. 90，粘性土取 n = 0. 95。168四川建筑科学研究第 39 卷表 4 算例 6 接触面应力结果Table 4 The computational results of contact surface stress of example 6MPaScott赵维炳帅方生郭见扬刘惠珊坂田旭刘汉龙水伟厚罗嗣海实测能量/ ( kNm)击数( 1)( 2)( 7)( 9)( 11)( 3)( 4)( 14)151 501 651 842 031 301 744 641 584 331 892 011 662 782 002 682 93150 13 13 1 75 2 15 4 43 4 14 2 06 3 01 15131 822 002 122 232 452 602 415 806 952 215 436 522 312 452 522 143 043 033 26 4 313 14 6 15200 203 28151 822 002 182 401 856 491 706 102 242 381 763 38200 252 983 663 21 13 2 12 2 55 6 15 5 78 2 44 4 13 151 811 992 162 381 897 471 737 032 202 331 823 33250 256 107 108 99 13 2 11 2 52 7 34 6 90 2 39 4 36 应力随夯击击数的增加而增大; 增大的幅度与土的弹模随击数的增大而变化的程度有关，初步的研究3 2 不同公式计算的接触面应力比较根据上述算例的计算结果，不同公式计算的接 触面应力峰值有下列规律:1) 不同 接触面应力峰值公式的计 算 结 果 有 较大差异，差值可达数倍至近十倍或更大。2) 不同 接触面应力峰值公式计算 结 果 的 规 律 为: 刘汉龙公式、P W Mayne 公 式、Scott 公 式、郭 见扬公式一般小于赵维炳公式的计算结果; 其中 Scott公式、赵维炳公式、刘汉龙公式、孔令伟法的计算结 果较接近，P W Mayne 公式、郭见扬公式的计算结 果偏小较多; 刘惠珊公式、坂田旭公式和帅方生公式 计算结果，一般较赵维炳公式的计算结果偏大较多。3) 根据 夯沉量较大的山西潞城山 西 化 肥 厂 工程直接测定的接触面应力与计算结果的比较来看， 刘惠珊公式和坂田旭公式较接近实际; 赵维炳公式 的计算结果似明显偏低，水伟厚公式一般大于赵维炳公式的计算结果。4) 按王成华计算 的“等 效 拟 静 力”明 显 小 于 接 触面应力峰值; 对夯沉量较大的情形，本文公式计算 的“等效拟 静 力”与赵维炳公式计算的 接 触 面 应 力 峰值接近，但当夯沉量较小时，前者的计算结果要比后者的计算结果明显偏大。0 208表明: 砂土中 pnmax p1max N，粘性土中 pnmax p1maxN0 06 ; 砂土中的增加幅度更大。4) 应力大小与土类有关，一般砂土中较粘性土 及黄土中大。5) 接触面应力峰值一般在 10 MPa 左 右 以 内，且以 1. 5 5 MPa 为多。4结语不同接触面应力峰值表达式中含有不同的参 数，相同参 数 在 不同公式中出现的形式也不相同。因此，不同接触面应力峰值公式的计算结果有较大 差异，差值可达数倍至近十倍或更大。参 考 文 献:1Scott R，Pearce R W Soil Compaction by ImpactJ Geotech-nique，1975，25( 1) : 1-19钱家欢，钱学德，赵维炳，等 动力固结的理论与实践J 岩土 工程程学报，1986，8( 6) : 1-17赵维炳 设置砂井的软粘土地基动力 固 结D 南 京: 华 东 水 利学院，1984: 11-15钱家欢，殷宗泽 土工原理与计算M 2 版 北京: 水利电力出 版社，1994: 250-252孔令伟，袁建新 强夯的边界接触应力与沉降特性研究J 岩 土工程学报，1998，20( 2) : 86-92刘汉龙，高 有 斌 强夯作用下接触应力与土体竖向位移计算 J 岩土工程学报，2009，31( 10) : 1493-1497 水伟厚，高广运，吴延炜，等 湿陷性黄土在强夯作用下的非完 全弹性碰撞与冲击应力解 析J 建 筑 结 构 学 报，2003，24( 5) : 92-96钱家欢，帅方生 边界元法在地基强夯加固中的应用J 中国 科学，1987( 3) Mayne P W，Jones J S，et al Ground Response to Dynamic Com-pactionJ Journal of Geotechnical Engineering，110 ( 6 ) : 757-772( 下转第 183 页)2343 3接触面应力的影响因素与变化规律不同应力表达式中含有不同的参数，相同参数5在不同公式中出现的形式也不相同; 因此，反映出应力的影响因素及相应的影响程度也不相同。但从赵 维炳和 P W Mayne 公 式 来 看，其 变 化 呈 现 下 列 规 律:6781) 应 力大小与单击夯击能的平方 根 即呈正比。2) 应力大小与土的弹性模量平方根呈正比。3) 由于应力大小与土的弹性模量有关，而土的 弹性模量又随夯击击数的增多而增大; 因此，接触面槡WH91832013 No. 5曾 宾，等: 大底盘多裙房复杂超高层建筑基础隔震设计与研究3 3裙楼隔震效果分析设防烈度地震作用下，X 向、Y 向右裙房及左裙1) 采用隔 震 之 后，结 构的受力情况得到改善，塔楼层间剪力、弯矩均减小，裙楼的隔震效果尤为显 著;2) 对于主塔楼来说，抗震结构的层间位移呈增 加趋势，而隔震结构的层间位移主要集中在隔震层， 上部结构作为刚体发生整体轻微的摆动，对结构起 到一定的保护作用;3) 采用 隔震之后塔楼的顶层绝对 加 速 度 明 显 小于非隔震，在地震发生时会减少次要构件地震灾 害的发生，保护非结构构件免遭破坏，增加人的舒适 性;4) 与裙房 结 构 相 比，主塔楼的隔震效果稍差， 原因是主塔楼自身比较高柔，自振周期大，对于如何 进一步提高主塔楼的减震效果，有待进一步研究。房隔震结构层间剪力均值与非隔震结构层间剪力均值的比值，隔震结构倾覆弯矩均值与非隔震结构倾 覆弯矩均值的比值，见表 3。表 3 隔震与非隔震剪力及倾覆弯矩比值Table 3 Ratio of story shear force( or bending moment) of the building with to without isolators X 向均值剪力比值Y 向均值剪力比值X 向均值倾覆弯矩比值Y 向均值倾覆弯矩比值楼层123450 310 280 260 250 190 300 250 240 230 250 320 330 290 270 250 330 320 270 250 24右 裙 房12345670 340 320 300 260 200 160 120 330 320 300 270 220 180 050 330 330 340 320 280 220 180 320 330 330 330 300 240 18参 考 文 献:左 裙 房1刘彦辉，杜永峰，周福霖，等 高层剪力墙复合基础隔震结构地震响应分析J 工程力学，2011，28( 7) : 144 GB 500112010 建筑抗震设计规范S郑孝清，程才渊，黄 维，等 首层柱顶隔震技术应 用J 佳 木斯大学学报: 自然科学版，2009，27( 6) 周福霖 工程结构减震控制M 北京: 地震出版社，1997李 慧，张志公，杜 永 峰 大 底 盘 多塔楼结构基础隔震 非 线 性 时程分析J 兰州理工大学学报