工程力学_第1章工程静力学基础

工程力学 IntroductiontoStatics IntroductiontoStatics 风乍起 吹皱一池春水 夜半钟声到客船 野渡无人舟自横 极光8 大型水利工程设施 长江三峡工程 美国的Tacoma大桥 中央跨距853米 在中等风速 19m s 作用下整体塌毁 tatannic 钻床 力是物质间的一种相互作用 机械运动状态的变化是由这种相互作用引起的 力学 mechanics 力学是独立的一门基础学科 系物理学主要学科之一 主要研究能量和力以及它们与固体 液体及气体的平衡 变形或运动的关系 古希腊的阿基米德初步奠定了静力学即平衡理论的基础17世纪末牛顿继承和发展前人的研究成果 特别是开普勒的行星运动三定律 提出力学运动的三条基本定律 使经典力学形成系统的理论 达朗贝尔 纳维 柯西 泊松 斯托克斯 Alexanderpope Natureandnature lawlayhidinnight Godsaid letNewtonbe andallwaslight 一般力学 固体力学和流体力学三个主要分支 一般力学的有理论力学 狭义的 分析力学 外弹道学 振动理论 刚体动力学 陀螺力学 运动稳定性等 属于固体力学的有材料力学 结构力学 弹性力学 塑性力学 断裂力学等 流体力学是由早期的水力学和水动力学这两个风格迥异的分支汇合而成 到了21世纪则有空气动力学 气体动力学 多相流体力学 渗流力学 非牛顿流体力学等分支 各分支学科间的交叉结果又产生粘弹性理论 流变学 气动弹性力学等 静力学材料力学结构力学流体力学弹性力学断裂力学 工程力学 第一章静力学基本概念与物体受力分析第二章平面任意力系 第一篇静力学 静力学主要研究 物体的受力分析 力系的简化 力系的平衡条件及其应用 引言 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学 1 1静力学基本概念 1 2静力学公理 1 3约束与约束反力 1 4物体的受力分析与受力图 第一章静力学基本概念与物体受力分析 静力学 第一章静力学基本概念与物体受力分析 1 1静力学基本概念 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态 一 刚体 就是在力的作用下 大小和形状都不变的物体 二 平衡 4 力的单位 国际单位制 牛顿 N 千牛顿 kN 静力学 三 力的概念 1 定义 2 力的效应 运动效应 外效应 变形效应 内效应 3 力的三要素 大小 方向 作用点 力是物体间的相互作用 静力学 力系 是指作用在物体上的一群力 等效力系 两个力系的作用效果完全相同 力系的简化 用一个简单力系等效代替一个复杂力系 合力 如果一个力与一个力系等效 则称这个力为力系的合力 平衡力系 物体在力系作用下处于平衡 我们称这个力系为平衡力系 静力学 1 2静力学基本公理 是人类经过长期实践和经验而得到的结论 它被反复的实践所验证 是无须证明而为人们所公认的结论 公理1二力平衡公理 作用于刚体上的两个力 使刚体平衡的必要与充分条件是 这两个力大小相等 F1 F2 方向相反F1 F2作用在同一直线上 作用于同一个物体上 公理 静力学 说明 对刚体来说 上面的条件是充要的 二力体 只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体 对变形体 或多体中 来说 上面的条件只是必要条件 二力杆 静力学 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点 而不改变该力对刚体的效应 因此 对刚体来说 力作用三要素为 大小 方向 作用线 公理2加减平衡力系原理 推论1 力的可传性原理 静力学 公理3力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力 此合力也作用于该点 合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示 力的三角形法则 FR FR 静力学 刚体受三力作用而平衡 若其中两力作用线汇交于一点 则另一力的作用线必汇交于同一点 且三力的作用线共面 必共面 在特殊情况下 力在无穷远处汇交 平行力系 推论2 三力平衡汇交定理 三力必汇交 且共面 也为平衡力系 又 二力平衡必等值 反向 共线 FR 静力学 公理4作用力和反作用力定律 等值 反向 共线 异体 且同时存在 例 吊灯 静力学 公理5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体变成刚体 刚化为刚体 则平衡状态保持不变 公理5告诉我们 处于平衡状态的变形体 可用刚体静力学的平衡理论 静力学 1 3约束与约束反力 一 概念 位移不受限制的物体叫自由体 自由体 静力学 位移受限制的物体叫非自由体 非自由体 静力学 大小常常是未知的 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反 作用点在物体与约束相接触的那一点 约束力特点 G 约束力 约束与非自由体接触相互产生了作用力 约束作用于非自由体上的力叫约束力或称为约束反力 约束 对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束 这里 约束是名词 而不是动词的约束 F G FN1 FN2 静力学 二 约束类型和确定约束反力方向的方法 1 柔索 由柔软的绳索 链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉 约束反力作用在接触点 方向沿绳索背离物体 静力学 F1 F2 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反 F1 F2 柔绳约束 胶带构成的约束 柔索约束 柔绳约束 链条构成的约束 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反 绳索 链条 皮带 柔索 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反 静力学 约束反力作用在接触点处 方向沿公法线 指向受力物体 2光滑支承面约束 凸轮顶杆机构 固定铰支座 物体与固定在地基或机架上的支座有相同直径的孔 用一圆柱形销钉联结起来 这种构造称为固定铰支座 中间铰 如果两个有孔物体用销钉连接轴承 3光滑圆柱铰链约束 静力学 光滑圆柱铰链约束 圆柱铰链 A A 约束反力过铰链中心 用XA YA表示 静力学 固定铰支座 固定铰支座 固定铰支座 静力学 固定铰支座 中间铰 销钉 中间铰 简化表示 约束力表示 静力学 4活动铰支座 辊轴支座 在固定铰链支座的底部安装一排滚轮 可使支座沿固定支承面滚动 活动铰支座 活动铰支座 其它表示 活动铰支座 光滑圆柱铰链约束实例 固定铰链支座 活动铰链支座 55 A 空间 5光滑球铰链 反力是过球铰中心的FAx FAy FAz三个分力 6二力构件 二力构件 二力构件的约束力沿连杆两端铰链的连线 指向不定 通常假设受拉 翻斗车 二力构件 7 其它约束 约束反力垂直于滑道 导轨 指向亦待定 滑道 导轨 静力学 解决力学问题时 首先要选定需要进行研究的物体 即选择研究对象 然后根据已知条件 约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况 这个过程称为物体的受力分析 1 4物体的受力分析和受力图 作用在物体上的力有 一类是主动力 如重力 风力 气体压力等 二类是被动力 即约束反力 一 受力分析 静力学 解决力学问题时 首先要选定需要进行研究的物体 即选择研究对象 然后根据已知条件 约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况 这个过程称为物体的受力分析 1 4物体的受力分析和受力图 作用在物体上的力有 一类是主动力 如重力 风力 气体压力等 二类是被动力 即约束反力 一 受力分析 静力学 补 解除约束原理 当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡 若将其部分或全部的约束除去 代之以相应的约束反力 则物体的平衡不受影响 意义 在解决实际物体的平衡问题时 可以将该物体所受的各种约束解除 而用相应的约束反力去代替它们对于物体的作用 这时 物体在所有主动力和约束力作用下 仍然保持平衡 但物体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由体了 因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条件来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题 静力学 画物体受力图主要步骤为 选研究对象 去约束 取分离体 画上主动力 画出约束反力 二 受力图 例1 G 静力学 例2 画出下列各构件的受力图 静力学 例2 画出下列各构件的受力图 A C D B E FA FB FC 静力学 例3 画出下列各构件的受力图 说明 三力平衡必汇交当三力平行时 在无限远处汇交 它是一种特殊情况 静力学 例4 尖点问题 静力学 例5 画出下列各构件的受力图 静力学 三 画受力图应注意的问题 除重力 电磁力外 物体之间只有通过接触才有相互机械作用力 要分清研究对象 受力体 都与周围哪些物体 施力体 相接触 接触处必有力 力的方向由约束类型而定 2 不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用 因此对于受力体所受的每一个力 都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的 1 不要漏画力 静力学 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画 不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想 在分析两物体之间的作用力与反作用力时 要注意 作用力的方向一旦确定 反作用力的方向一定要与之相反 不要把箭头方向画错 即受力图一定要画在分离体上 4 受力图上不