六年级数学下册第五章基本平面图形2比较线段的长短课件鲁教版五四制.pptx

2比较线段的长短 1 会比较线段的长短 2 理解线段的性质 3 理解概念 中点 两点之间的距离 1 你知道吗 小狗 小猫为什么都选择直的路 2 如图是连接A B两点之间各种形状的线绳 如果将它们都展直 你能从中得到什么启发 A B 线段的性质 两点之间的所有连线中 线段最短 也可简述为 两点之间线段最短 两点之间的距离 两点之间线段的长度 小狗跑得远 还是小猫跑得远 你是怎么比较的 在此问题中 把小狗 小猫 骨头和鱼看做点 路径看做线段 其实质就是比较两条线段的长短 怎样比较两条线段AB和CD的长短 一种方法是 把其中的一条线段移到另一条线段上去 将其中的一个端点重合在一起加以比较 此种方法可称之为 叠合法 另一方法是 用刻度尺去度量它们的长度进行比较 此种方法可称之为 度量法 AB CD AB CD AB CD 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM 点M叫做线段AB的中点 这时AM BM AB 线段的中点的概念及表示方法 例 已知 如图 点C是线段AB上一点 点M是线段AC的中点 点N是线段BC的中点 如果AB 10cm AM 3cm 求CN的长 解析 因为M为AC的中点 所以AC 2AM 又因为AM 3cm 所以AC 2 3 6 cm 因为AB 10cm 所以BC AB AC 10 6 4 cm 又因为N为BC的中点 所以CN BC 4 2 cm 已知线段AB 6cm C是AB的中点 D是AC的中点 则DB等于 A 1 5cmB 4 5cmC 3cmD 3 5cm 解析 选B 解答此类问题时 画出图形进行分析更为直观 具体 如图所示 AC AB 3cm AD AC 1 5cm DB AB AD 6 1 5 4 5 cm ADCB 1 下面的线段中哪条线段最长 哪条线段最短 答案 线段AB最长 线段CD最短 2 下列说法正确的是 A 到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B 线段的中点到线段两个端点的距离相等C 线段的中点可以有两个D 线段的中点有若干个 解析 选B 运用线段的中点的概念 把一条线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点 注意 线段的中点在线段上 并且只有一个 3 云南 中考 如图所示 点C是线段AB上的点 点D是线段BC的中点 若AB 10 AC 6 则CD 解析 因为AB 10 AC 6 所以BC 10 6 4 又因为D是线段BC的中点 所以CD BC 2 答案 2 4 在直线上顺次取出A B C三点使AB 4cm BC 3cm 如果O是线段AC的中点 求线段OB的长度 解析 根据题意画图因为AB 4cm BC 3cm 所以AC 7cm 又因为O是线段AC的中点 所以OA AC 3 5cm 所以OB AB AO 4 3 5 0 5 cm 答 线段OB的长度为0 5cm AOBC 5 哈尔滨 中考 已知AB 10cm 直线AB上有一点C BC 4cm M是线段AC的中点 求AM的长 解析 当点C在线段AB上时 如图 1 所示 因为M是AC的中点 所以AM AC 又因为AC AB BC AB 10cm BC 4cm 所以AM 10 4 3cm AMCB 1 当点C在AB的延长线上时 如图 2 所示 因为M是AC的中点 所以AM AC 又因为AC AB BC AB 10cm BC 4cm 所以AM 10 4 7cm 所以AM的长为3cm或7cm AMBC 2 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 比较线段长短的方法 叠合法和度量法 2 线段上将线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中