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海陵中学初一数学（下）期末复习教学案 第十章数据的收集、整理与描述第十章数据的收集、整理与描述【要点梳理】1. 为一特定目的而对 所做的全面调查叫做普查；2. 为一特定目的而对 所做的调查叫做抽样调查 （简称抽查）3. 所考察的对象的 叫做总体，把组成总体的 叫做个体.4. 从总体中所抽取的一部分个体叫做 ；样本中 叫做样本容量.5常见的用来描述数据的统计图有 、 、 、 6扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小7条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别.8折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势9组数、组距和频数分布表在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.10频数和频率一般我们称落在不同小组中的 为该组的频数， 为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.11频数分布直方图及其特点在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，直方图中各矩形之间没有空隙.12频数分布直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别.【说明】 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.【例题解析】例1.下列调查中，哪些用的是普查？哪些用的是抽样调查？（1）为了了解你所在的班级的每个学生穿几号鞋，向全班学生做调查；（2）了解人们的环保意识；（3）了解电视机显象管的使用寿命；（4）七年级学生的视力情况；（5） 了解实验田里水稻的穗长例2 说明在下列问题中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？（1）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只试验（2）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园人数进行统计例3 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题.年龄段0910192029303940495059606970798089人 数91117181712862（1）这次共抽查 人；（2） 岁年龄段的人数最多， 岁年龄段的人最少；（3）年龄在60岁以上（含60岁）的频数是 ，频率是 ；（4）如果该地区现有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上（含60岁）的人口数约为 人.例4 如图12-8所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图，请回答下列问题.（1）该单位员工共有多少人？（2）年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？（3）你还能用其他统计图表示吗？例5 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图12-10所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）2004年底的绿地面积为多少公顷？比2003年底增加了多少公顷？（2）在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？（3）为满足城市发展的需要，计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求2005年底绿地面积的增长率.【课堂操练】1在下列调查中，分别采用哪种调查方法1 我国每五年对全国1的人口进行一次调查 2 为了了解七（5）班同学的视力情况，对全班同学进行视力检测 3 调查一批炮弹的杀伤半径 2某省有7万名学生参加初中毕业考试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是 ； 样本是 ；个体是 ； 样本容量是 3为了了解某市七年级的学生的身高，若对该市七年级的所有学生的身高进行调查，这是 查；现对其中的 1000 名学生进行调查，此时这是 查，其中该市七年级学生的的身高的全体是 ，每个七年级学生的身高就是 ，样本是 ，其中1000是这个样本的 . 4下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （ ）A、调查 某品牌电视机的市场占有率 B、调查某电视连续剧在全国的收视率C、调查七年级一班的男女同学的比例 D、调查某型号炮弹的射程5下列调查的样本具有代表性的是 （ ）A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B、在农村调查市民的平均寿命C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验6需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择( )A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.以上三者均可以7要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）A、这2000名考生是总体的一个样本 B、 每位考生的数学成绩是个体C、10万名考生是个体 D、 2000名考生是是样本的容量8每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：起床方式 人数别人叫醒 172闹钟 88 自己醒来 64 其它 76回答下列问题：（1）该问题中总体是 ；（2）样本是 ；样本的容量是 ；（3）个体是 ；（4）估计全校学生中自己醒来的人数为 人9为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学生有 人.10某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是13642，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.（1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比.11某校办一份学生报，今年所需经费的总预算的扇形统计图如右：（1）如果今年纸张预算为1000元，那么总预算是多少元？用在照片上的钱比用在编辑上的钱多多少？（2）如果今年的总预算增加200元，那么纸张的经费增加多少？12政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700人，同时作出相应的条形统计图，如图12-13所示，请回答下列问题.（1）共收回调查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人？（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.【课后巩固】1在下列调查中，分别采用哪种调查方式A：采用普查；B：抽样调查 （只填代号） 为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸 （ ） 某养鱼专业户为了了解鱼塘中鱼的平均质量 （ ） 商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率 （ ） 某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查 （ ）2为了解一批保温瓶的保温性能，从中抽取了10只保温瓶进行实验，在这个问题中的总体是 ；样本是 样本的容量是 3常见的统计图有 、 、 、 .4利用统计图来表示一天24小时中气温的变化情况，选择 统计图最恰当，最不宜选择 统计图.5对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，9099分的人数有10名，这一分数段的频率为 .6如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.（1) 初三（8）班共有 人；（2）优良人数为 人；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；（4）优秀人数的频率约是 ，频数最高的是 （成绩） .7为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是 （ ）A、某产品 B、某人买的100件商品C、某产品促销广告中所称的中奖率 D、100件商品的重价率8下列说法中，不正确的是( )A.可以很清楚地表示出各部分同总体之间关系的统计图是条形统计图B.要清楚地反映出数量增减变化的统计图是折线统计图C.为了清楚地知道你的各科成绩，你可以选择制作条形统计图D.为了清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图9有两所中学A和B，A校的男生占全校总人数的50%，B校的女生占全校总人数的50%，则两校男生人数( )A.A校多于B校 B.A校少于B校 C.A校与B校一样多 D.无法确定10下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（ ）A为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D了解全校学生100米短跑的成绩11初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ；（2）从左到右五个小组的频率之比是 ；（3）如果视力在4.95.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .（4）此统计图说明了什么？12为了解200名学生数学作业的完成情况，老师设计了一个问题：“你的数学作业是如何完成的？”选项有独立完成、家长辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成五种情况供学生选择，调查结果如下表：完成方式人数/人独立完成120家长辅导完成40有时抄袭完成20经常抄袭完成15经常不完成5为了更清楚地表示学生完成作业情况，需要将结果化成统计图，你认为应选择哪种统计图？请画出.13某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记.单位：分），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图12-23所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题.（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）从左到右第四小组的频率是多少？14为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取60名学生对其身高（单位：cm）进行测量，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数621m频率a0.1（1）求出表中a,m的值；（2）画出频率分布直方图.15贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万人，如图12-15和图12-16所示的是2000年该市各民族人口统计图，2002年参加中考的人数为40000人，请你根据图12-15和图12-16提供的信息回答下列问题.（1）2000年贵阳市少数民族总人口是多少人？（2）2000年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少？（3）2002年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人？16有一则广告称“有80%的人使用本公司的产品”你听了这则广告后有何想法？17为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出如下频率分布表，请你阅读该表后，根据表中提供的信息，解决下列问题.（1）填写频率分布表中未完成的部分；（2）在表中，数据在164.5168.5范围内的频数是 ；（3）在表中，频率最大的一组数据的范围是 ；（4）估计该校初三男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占百分之 ；（5）画出频率分布直方图.分 组频 数频 率156.5160.530.06160.5164.50.08164.5168.512168.5172.5130.26172.5176.50.24176.5180.540.08180.5184.55合 计50参考答案【例题解析】例1. 答案【（1）普查（2）抽查（3）抽查（4）抽查（5）抽查】例2 答案【（1）总体：这批灯泡的使用寿命的全体;个体：每一只灯泡的使用寿命；样本：抽取的10只灯泡的使用寿命的全体；样本容量：10 （2）总体：公园一年中每天进园人数的全体；个体：每天进园的人数；样本：30天里进园人数的全体；样本容量：30】例3 答案【（1）100；（2）3039；8089（3）16；0.16（4）12800】例4 答案【（1）150；（2）70（3）图略】例5 答案【（1）60；4；（2）2003；（3）17】【课堂操练】1答案【（1）普查;（2）普查;（3）抽查】2答案【7万名学生的数学成绩的全体；抽取的1000名学生的数学成绩